基于數學反思性教學下的高中生錯題成因分析及對策的實踐研究

石建偉

【摘要】基于高中數學這一學科的特點，學生在解題的過程中，不可避免地會產生一定的錯誤，進而制約了學生的數學成績。據此，教師在高中數學課堂教學中，必須要加強教學反思，分析并總結錯題的原因，并實施有效的教學策略，以提升高中數學課堂教學效果。本論文以高中數學為研究切入點，對給予反思性教學下錯題成因進行了詳細地分析，并在此基礎上提出了相應的解決措施。

【關鍵詞】高中數學? 反思性教學? 錯題? 成因? 對策

【基金項目】本文系2019年蘭州市教育科學“十三五”規劃課題《基于數學反思性教學下的高中生錯題成因分析及對策的實踐研究》階段性研究成果，課題立項號：LZ[2019]GH1177。

【中圖分類號】G633.6?【文獻標識碼】A?【文章編號】2095-3089（2020）33-0122-02

目前，在高中數學課堂教學中，受到應試教學理念的影響，無論是學校、家長還是教師均將分數作為一項重要的衡量標準。在這種情況下，學生常常沉浸于“題海”戰術中。但是學生在題海戰術中，由于對數學學習認知不夠正確，致使其在解題中常常產生各種錯誤。針對這一現象，如果不及時加以糾正，并對錯誤的原因進行分析，就導致學生在學習中逐漸喪失學習興趣，進而產生厭煩的情緒。

一、數學反思性教學概述

反思性教學是一種新型的教學模式，主要是教師在具體的教學過程中，對自己的教學行為進行自我評價，以更好地提升課堂教學水平。具體來說，在反思性教學模式下，對自己的教學過程進行觀察、進行研究，并針對自己的教學方法、教學行為進行反思，并對其進行調整和優化，進而不斷提升高中數學課堂教學水平。

具體來說，在高中數學課堂教學中，加強教學反思尤為重要，集中體現在兩個方面：一方面，在教學反思的過程中，有助于教師找出教學差距，并及時發現教學中存在的問題、加以解決，以全面提升高中數學課堂教學質量;另一方面，教師在反思性的模式下，還可以及時發現自己在教學過程中存在的不足之處，并據此對自己教學中存在的問題進行分析，以不斷提升自身的教學水平[1]。

二、基于數學反思性教學下的高中生錯題成因分析

在目前的高中數學課堂教學中，學生常常面臨做錯題的現象，并且教師在具體的教學中，有一半左右的時間在與學生的錯題中進行打交道。可以說，在高中數學課堂教學中，防錯、糾錯已經成為數學課堂教學的重要組成部分。但在這一傳統的“發現錯誤-訂正錯誤”的教學模式下，教學效果不甚理想。據此，教師必須要對這一教學模式進行反思，并對錯題的成因進行分析和總結。具體來說，主要集中在以下幾個方面：

1.基礎知識薄弱

在數學教學反思中發現，導致學生在數學學習中頻頻出現錯題的現象，最為主要的原因就是學生的基礎知識薄弱。這主要體現在兩個方面：一方面，學生對數學概念的掌握不夠透徹。在數學的學習中，數學概念是其核心，是學生進行學習的關鍵，但是鑒于部分學生對數學概念掌握不夠全面、不夠清楚等，以至于其在解題的過程中，常常出現多種錯誤;另一方面，公式掌握不夠到位。在數學學習中，公式也是其中最為重要的組成部分，是學生進行解題的關鍵。但在具體的學習中，鑒于部分學生對數學公式掌握不夠熟練，以至于學生無法對數學公式靈活運用，進而導致學生在做題過程中，頻頻出現錯誤。例如，在對余弦值進行求解的過程中，鑒于學生對這一公式掌握不夠透徹，以至于學生在運用該公式的時候，頻頻出現錯誤[2]。

2.審題粗心

在數學做題的時候，審題是第一步，也是最為重要的環節。學生在解題的過程中，一旦存在粗心的現象，導致其出現審題錯誤，就會導致學生在解題的過程中，出現各種各樣的錯誤。還有一部分數學題目在內部常常隱藏著大量的信息，如果學生在審題的時候，考慮不夠周全，就無法及時發現其中隱藏的信息，進而導致做題的過程中出現錯誤。

3.不善于歸納和整理

在高中數學學習中，數學知識之間常常存在一定的規律性，并且每一套數學試卷中，固定的位置常常是固定的題目類型。學生在學習過程中，必須要對其進行有效的歸納和整理，進而更好地進行學習。但是就目前而言，多數學生在學習的過程中，常常忽視這一點，甚至部分學生沒有真正掌握歸納和整理的本領，以至于同一類題目頻繁出現錯誤。

4.解題方法過于單一

在高中數學學習中，要求學生不僅僅要將數學題目解答出來，還要對這一類型的題目進行深入、全面地分析，對于這一類型題目的不同變式，靈活運用多種解題方式將其解答出來。但是在當前數學學習中，部分學生在解題的過程中，僅僅追求一道題解答出來即可，不再考慮其他的解題方法。如此一來，學生并未真正吃透數學題目，遇到同類型的題目，只要其稍微出現一丁點兒的改變，學生就無法對其進行靈活解答。在這種情況下，學生在解題的時候，常常出現多種錯誤。

5.無法正確對待作業和課后練習

課后作業和練習在數學學習中占據十分重要的地位。但是部分學生在數學學習中，對課后作業和練習重視程度不夠，常常出現課后不復習、無法理清所學的內容、馬虎應付作業、抄襲課后作業等現象，在這種情況下，學生就會頻繁出現錯題的現象。

三、基于數學反思性教學下，解決高中生錯題有效策略

1.建立錯題本

針對高中數學教學中學生頻繁出現錯誤的現象，教師必須要引導學生從心理上給予重視，并指導學生建立錯題本，要求學生將以往學習中的錯題進行歸納、總結，并繼續分門別類地處理。之后，當學生接觸到新知識之后，對錯誤本進行翻閱，并對其進行重新解答，在不同的解答過程中，總結不同的解題思路，以增加知識點的理解和掌握;其次，教師還必須要指導學生對錯題本上的錯誤進行整理，并對其多次進行翻閱和分析，以最大限度減少錯誤率。在這一過程中，教師應充分發揮其引導作用，并指導學生借助數學思維，在錯題分析過程中，發現問題、解決問題，引導學生對其進行詳細的分析;再次，指導學生對錯題進行分享。在教學反思中，鑒于學生的個體差異性，學生思維方式也有所不同，并且在學習過程中，出現的錯誤也存在多種形式。據此，教師應指導學生對自己常見的錯誤進行分享，并對學生為什么出現這種錯誤進行分析，進而提醒學生給予高度重視，以降低錯誤的發生率;最后，教師還可以針對學生的錯誤題目，進行集中訓練，并在訓練的過程中，了解學生的思維，及時指出和糾正學生的錯誤方向，并在此基礎上，積極引導學生用正確的思維對其進行分析，以降低出錯率。

2.幫助學生養成反思的習慣，以減少錯題發生率

針對學生日常學習中常常出現的錯題現象，教師在課堂教學中，應指導學生積極養成一個良好的反思習慣，促使學生在學習反思的過程中，了解自己的知識掌握情況，并促使學生在反思過程中，積極主動地進行自我分析、改正錯誤，進而不斷提升學生的學習能力，并降低錯誤的發生率。

3.指導學生進行互查和錯題交流

在教學反思模式下，針對高中數學學生常常出現錯誤的現象，必須要充分借助學生互查的形式，以降低學生錯誤率的發生。具體來說，教師可將全班學生進行分組，并以小組的形式，互相出題、對易錯點進行考查，并對遺漏點進行查找。在這一過程中，還要指導學生站在教師的角度上，對出題者的心理進行體驗，了解其思維方式等，進而促使不同層次的學生，在相互交流的過程中，實現共同進步、降低錯誤率的目的。

另一方面，教師在開展高中數學課堂教學的時候，還可以給學生提供一定的時間和機會，引導學生積極主動參與到錯題的互動和交流，引導學生在互動的過程中，充分利用錯誤資源，讓學生在掌握數學知識的同時，逐漸體會到數學學習的樂趣，進而全面提升數學的綜合素養。

4.加強基礎知識學習，引導學生進行歸納和總結

針對學生在日常學習中常常出現的錯誤，為了進一步降低學生的錯誤率，必須要針對學生出現錯誤的原因，加強學生的基礎知識學習，并在此基礎上引導學生對知識進行有效歸納和總結。一方面，教師在高中數學課堂教學中，必須要加強數學概念、公式教學，促使學生對數學基本知識進行有效的掌握，進而在日后的學習中，可對數學基礎知識進行靈活地運用;另一方面，教師還必須要引導學生及時進行歸納和總結，并在歸納和總結的過程中，形成一定的思維，并在不斷的自我反思中，取得進步，降低錯誤的發生率。

5.樹立正確的“錯誤觀”，對錯誤原因進行分析

高中數學教師在具體的數學教學中，為了幫助學生更好地應對錯誤發生率，應幫助學生樹立一個正確的錯誤觀，引導學生對錯題進行正確、客觀的認識。這就要求教師應指導學生認識到：數學學習與學生的知識儲存量、解題方式、表達方式、思維建構之間存在密切的相關性，學生在數學學習中發生錯誤是極為常見的現象。因此，教師應引導學生樹立一個正確的錯誤觀，對數學錯題形成客觀的認識，能夠積極面對日常學習中的錯誤，并從中吸取教訓，最終提升自身的數學成績;另一方面，教師還必須要指導學生對數學錯題發生的原因進行分析，使得學生明確錯誤發生原因，并在日后數學學習中，有針對性地進行改正。

6.加強一題多解和審題訓練

在高中數學學習中，教師在開展高中數學教學的時候，必須要對學生進行一題多解訓練，促使學生在多解訓練的過程中，不斷拓展自身的思維深度和寬度，進而使得學生深化數學理論知識，并增強解題的靈活性，全面提升學生的數學解題能力。這就要求教師在具體的數學教學中，引導學生將一道題目作為兩道題目、三道題目，從不同的角度對其進行思考和解答，逐漸實現“一題多解”;另外，在“一題多解”的訓練過程中，學生會面臨不同的困難，教師可將這些困難羅列出來，并引導學生逐一擊破，有效提升學生的解題能力。

另外，在高中數學解題中，審題是解題的基礎和關鍵，學生審題是否全面直接決定了數學解題的結果。因此，教師在解決高中學生錯題的過程中，應首先加強學生的審題訓練。首先，教師應加強學生閱讀能力訓練，確保學生能夠讀懂數學題目、正確理解數學題目，并在此基礎上開展解題;其次，指導學生在審題過程中，應對數學題目進行分類，使得學生面對數學題目，能夠在最短的時間內，對其進行歸類處理，并快速找到解題的方法。

7.建立網絡錯題分享群

伴隨著信息技術的發展，微信作為一種常見的社交工具，也逐漸成為教師與學生兩個群體之間進行溝通的重要橋梁。基于此，教師在解決高中生錯題有效策略的時候，就可以利用微信這一載體，建立網絡錯題分享群，引導師生雙方在微信上針對錯題進行溝通和交流。一方面，教師應結合學生數學練習中出現的錯題，對其進行整理和歸納，并將錯誤的類型進行標注，建立一個錯題檔案。之后，教師將其分享在微信群中，供學生進行學習;另一方面，教師還要積極鼓勵學生將自己在日常訓練中的錯題分享到微信群，加強學生之間的交流和討論，以防在日后的學習中出現類似的錯誤;最后，教師還可以結合學生在日常訓練中存在的錯誤，提供針對性的聯系，以便于學生在訓練的過程中，對錯題進行有針對性地改正和反思。

結束語

綜上所述，在高中數學學習中，受到多種因素的影響，學生在學習的過程中，不可避免地發生一定的錯誤。據此，教師針對學生的錯題，加強教學反思，對引發學生頻頻出現錯誤的原因進行分析。在此基礎上，指導學生借助建立錯題本、養成反思的習慣，指導學生進行互查、加強基礎知識學習，引導學生進行歸納和總結、樹立正確的“錯誤觀”、加強一題多解和審題訓練等形式，進而不斷降低學生錯誤發生率，并逐漸提高學生的學習效果。

參考文獻：

[1]鄧云鵬. 數學解題的錯因總結和應對策略[J]. 科技經濟導刊， 2017（29）：157.

[2]張艷.談高中數學學困生選擇題錯題成因及解決對策[J]. 教育科學（引文版），2017（10）：134.