導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用之客觀題探秘

馬秀清

[摘 要]導(dǎo)數(shù)是初等函數(shù)與高等函數(shù)的銜接點(diǎn)，也是高考命題的必考點(diǎn).探討客觀題中導(dǎo)數(shù)問題考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，可以提高學(xué)生解決這一類問題的能力.

[關(guān)鍵詞]導(dǎo)數(shù);應(yīng)用;客觀題;探秘

[中圖分類號(hào)] ? ?G633.6 ? ? ? ?[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] ? ?A ? ? ? ?[文章編號(hào)] ? ?1674-6058（2020）26-0024-02

導(dǎo)數(shù)是初等函數(shù)與高等函數(shù)的銜接點(diǎn)，也是高考命題的必考點(diǎn).高考對(duì)導(dǎo)數(shù)的考查，不僅以壓軸題的形式出現(xiàn)在解答題中，同時(shí)也出現(xiàn)在客觀題中.那么客觀題中的導(dǎo)數(shù)問題主要考查導(dǎo)數(shù)的哪些應(yīng)用呢？

一、考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義

在各類考試中，往往將導(dǎo)數(shù)的幾何意義與解析幾何中的直線方程綜合在一起考查，以體現(xiàn)一題多考的命題原則.

點(diǎn)評(píng)：本題考查構(gòu)造函數(shù)解不等式，利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性，題目較綜合，有一定的技巧性，難度中等偏上，這類問題在考試中比較“活躍”，常常出現(xiàn)在客觀題的壓軸題的位置.

由此可見，客觀題對(duì)導(dǎo)數(shù)的考查十分廣泛，除了上文提到的幾種情況外，導(dǎo)數(shù)還可以用在研究函數(shù)的零點(diǎn)或方程的根的分布上.無(wú)論考查哪種問題，導(dǎo)數(shù)最基本的應(yīng)用是研究函數(shù)的性質(zhì).因此，利用導(dǎo)數(shù)畫出相關(guān)函數(shù)的大致圖像是解決這些問題的“根本大法”.

（責(zé)任編輯 黃桂堅(jiān)）