淺談如何培養高中生物理數形結合能力

林惠迎

【摘要】具有“科學思維”是高中物理新課程標準中的學科素養對學生的要求，而科學思維的中的“模型構建、科學推理、科學論j正，，這些要素都涉及到高中生物理數形結合能力。數形結合的方法又是物理科學探究的基本方法，無論在平時的新課教學、實驗教學和課后輔導中，教師都應該注重培養學生物理學科中的數形結合能力。

【關鍵詞】物理思維;數形結合能力

大部分學生感覺高中物理學起來很吃力，甚至有不少高中教師認為學生從形象的初中物理學習過渡到復雜抽象的高中物理學習，這一過程銜接比較困難。其實歸根結底，這是學生的物理思維還沒有得到訓練和有效發展的問題。因此，高中物理教師在平時的教學中要有意識地滲透數形結合的物理思維方法，培養和提升高中生物理數形結合能力，幫助學生在學習過程中將抽象的物理知識變形象的物理知識，將復雜的物理過程變簡單。高中教師也要在教學過程中要有意識地培養學生的物理思維，利用數形結合這一方法幫助學生深刻理解物理規律，并引導學生靈活地運用數形結合的思維方法來解決實際問題，從而提高學生學習物理的成就感、降低挫敗感，這樣才能使學生提高學習物理的興趣，從而愛上物理，主動學習物理。這種良性循環才能達到提高學生物理核心素養的終極目標。

一、數形結合助物理新課教學

高中物理相對于初中物理，大部分知識更加抽象難理解，教師可以在新課過程中滲透數形結合的物理思維方法，讓學生輕松理解高中物理新課教學中的概念、公式內涵等。下面以勻變速直線運動新課中涉及的幾條公式為例：許多學生在高一上學期學習必修一時.普遍反映勻變速直線運動的公式太多，學生死記硬背后也不會靈活運用。想學好物理是不可以單靠單純地死記硬背套公式的。教師在i荊受勻變速直線運動的規律時，可以嘗試將勻變速直線運動的所有公式結合加速度的定義和勻變速直線運動的v-t圖像來推導出來。同時教會學生結合勻變速直線運動的v-t圖像，將形轉化為數，這更有利于學生養成良好的物理思維，從而理解和靈活應用物理公式去解決問題。如圖1是初速度為v₀的加速度為a的勻變速直線運動的v-t圖像，根據加速度的定義：加速度是表示物體速度變化快慢的物理量，我們可以得到加導學生推導出勻變速直線運動的末速度公式v_t=v₀+at;引導學生理解勻變速直線運動的v-t圖像中的斜率大小和正負值就表示加速度的大小和方向。再利用勻速直線運動的位移公式s=vt，引導學生理解勻變速直線運動的v-t圖像中圖線與t軸所圍面積的大小和正負就表示位移的大小和方向。從而利用梯形面積推導出勻變速直線運動的三條位移公的關系。

二、數形結合助快速解決問題

正確審題有助于高效快速的解題，而審題的方法雖然多種多樣，但數形結臺是物理審題中最有效、最合理、最常見的思想方法之一。而最常見的數形結臺方法就是將高中的物理規律和物理公式利用數學的換元法將物理公丘墩誠數學的函數形式，再利用函數圖像的單調性、斜率、面積、截距等相關知識，求解出相對應的物理量。例如，在光電效應圖像類習題中，利用數形結合的思維方法可以幫助學生深刻的理解光電效應方程以及迅速的解決相關圖像問題。

例如，下圖所示是某金屬在不同頻率光的照射下發生光電效應時金屬逸出的光電子的最大初動能隨人射光頻率的變化圖線（直線與橫軸的交點坐標為4.27，與縱軸交點坐標為0.5）.由圖可知：

A.該金屬的截止頻率為4.27×10⁴Hz

B.該金屬的截止頻率為5.5×10¹⁴Hz

C.該圖線的斜率的物理意義是普朗克常量

D.該金屬的逸出功為0.5eV

分析：這是一道典型的數形結合題目，只要將縱軸平移至原點處（如圖2），再將光電效應方程Ekm=hv-WO與數學的一次函數圖線作對比，找到此Ekm-v圖像中的斜率代表普朗克常量h，截距的絕對值表示逸出功的大小，再利用圖線與橫軸所圍的兩個三角形相似的原理，列出等式：D，選出C;再根據圖線與橫坐標的交點（4.27×10⁴，0）的意義是當照射光頻率等于4.27×10⁴Hz時，光電子逸出的最大初動能恰好為零，即剛好能發生光電效應，由此即可排除B，選出A。

在近幾年的高考中，數形結合的方法考察也比較頻繁，例如，2020年普通高等學校招生全國統一考試理綜物理試題中的13道題里就有7個題目需要用到數形結合的思想來解決。由此可見，在平時的解題中要多重視培養學生的數形結合能力。下面以2020年高考全國理綜物理（全國1卷）試題中第17題為例：

題目：圖（a）所示的電路中，K與L間接一智能電源，用以控制電容器兩端的電壓U_c。如果U隨時間的變化如圖（b）所示，則下列描述電阻R兩端電壓U_R隨時間變化的圖像中，

正確的是

從圖（b）可知電容在1-2s內，U_c1=k₁t，電源給電容充電，因此有電流經同理，在電容在3-5s內，U_c2=-k₂t，電容放電，因此有與1-2s內方向相反的電流經過電阻由圖（b）圖線斜率大小可知k₁：k₂-2：1，故電阻R兩端電壓UR：U_R：U_R1：U_R2=2：1故排除C選項，正確答案為A。

三、數形結合物理思維滲透實驗教學中

實驗是學習物理必不可能的環節，而數形結合的物理思維也常被運用于高中的各個物理實驗中，例如，電學實驗中常常運用圖像法對電學實驗數據進行處理。然而大部分學生反映物理實驗課收獲少，教師也反應實驗課效率低，學生并不能很好地理解高中的各個實驗數據處理方法。實驗課的教學中，教師不僅要完成對實驗課的知識的講授，還應該在實驗教學過程中要轉變新的教學方式，想法設法培養學生的物理思維能力，引導學生主動思考，設計實驗，動手參與實驗，思考如何處理實驗數據。例如，在“探究合外力、質量、加速度的關系”這個實驗的數據處理中，教師可以讓學生分組討論如何處理當合外力一定時，加速度與小車質量的關系？學生大多數會簡單地認為分別以小車質量和加速度為橫、縱坐標，通過描點作圖，畫出圖線，展示它們間的關系。這時，教師可以通過計算機EXCEL軟件直接處理數據，畫出圖線。再引導學生觀察圖線并思考，這樣作出來的圖線是否能直觀地展示加速度與小車質量的關系？有沒有更好的作圖方法？在教師的提示下，學生必能得出以小車質量的倒數為橫坐標建立坐標系，可得出“當合外力一定時，加速度與小車質量的倒數成正比的結論”。

四、結束語

總之，應用數形結合的思想解決物理問題，往往能將復雜問題簡單化，抽象問題具體化，從而更加快捷尋求最佳解題思路和方法。教師在平時的教學過程更應該滲透數形結合的物理思維方法，培養高中生物理數形結臺能力，提高學生的物理核心素養，幫助學生深刻地理解物理規律，從而實現靈活應用物理知識解決實際問題的終極目標。

參考文獻：

[1]余水斌.數形結合在物理解題中的應用[J].中學理科園地，2013，（88）：6-8.

[2]李俊鵬.控制變量、轉化以及數形結合的思想在電學實驗數據處理中的應用[J].物理教學探討，2019，（1）：49-54.

[3]叢杰.對加強中學數學思想方法教學的思考與實踐[J].徐特立研究，1997，（3）：20.