淺談用分數百分數解決問題的策略

李偉熾

【摘要】利用分數百分數對相關的問題進行解決，不僅是小學六年級的難點，也是整個小學數學學習的重點內容。這一專題是在學生對百分數、分數的意義以及其它相關知識學習的基礎上進行擴展的。與其它的專題相比較，這部分的內容較為抽象，需要教師引導學生建立一套完整的解題模式，在對有關數量關系進行準確分析的基礎上，進一步的形成相應的解題技能。

【關鍵詞】分數百分數;解題策略

利用百分數、分數解決問題作為小學數學的難點，且因其較為抽象，部分學生對這一部分內容難以理解和掌握，所以有些學生對這一部分的學習興致不高，導致了教學效果較差。因此，教師需要針對這一專題制定出一套完善的教學策略，幫助學生學習“利用分數百分數解決問題”這一專題內容，以達到預期的教學效果。

一、有效提高學生對分數百分數的學習興趣

對學生利用分數百分數解決問題的能力進行培養，并使其這一數學能力得到相應的提高，是一個長久的教學與學習過程。對學生進行分數百分數解決問題的教學與訓練，是小學數學教學中的一項極為重要的教學內容;在日常教學中，因其具有一定的難度，使部分學生對這一專題內容的理解、掌握較慢，進而使學生對相關內容感到乏味，導致相關內容的教學效果不理想。因此，為保證學生學習的積極性、主動性，應充分調動學生對這一部分內容的興趣，把握好課程的教學進度，采取多種形式活動開展教學，使學生可以積極、主動地進行學習。比如，在對新人教版五年級卜冊《分數的意義和性質》進行學習時，教師可以讓學生自己動手對紙張進行折疊，利用紙張的區域劃分，使學生對分數的概念進行深層次理解，或是根據相關的教學內容開展競賽、搶答、拼圖比賽等活動，在充分調動學生學習積極性的同時，使學生對分數的基礎知識進一步地熟練掌握，并為之后的分數百分數的學習打下基礎。

二、提高學生對題目有效信息進行收集、理解的能力

在用分數百分數解決相關問題時，解決問題所需要的關鍵信息的展現方式是多樣的，可能會以文字的形式直接給出，也可能會隱藏在線段圖、圖形，以及對話當中。有些題目甚至還會存在一些無關的信息，對學生解題進行干擾。因此，為提高學生的解題能力，提高分數百分數相關教學的教學效果，可采用以下策略：

（一）根據題目構設清境

教師在對相關的例題進行講解時，可以根據題目中所提供的信息，為學生構建相類似的情境，根據所展現出的具體數量變化，使學生進一步理解題目的含義。比如，在學習新人教版六年級上，《分數乘法》一章時，教師可以以“賣水果”為例。比如，一家超市有一批打折處理的蘋果，第一個客人買走了1/5，而之后的客人買走了剩下的2/3，余下的蘋果共20kg，求原有的打折蘋果共有多少？教師可以根據題意，利用相關的教具或者多媒體教學工具，將題中出現的數量變化，展現在學生的面前。在對題目信息進行演示的過程中，使學生進一步加深對題目的理解，利用動態的效果使學生加深對題意的了解，同時可以幫助理解較慢的學生快速的理解題意，進而使教學過程順利進行。

（二）利用線段圖對問題進行分析

在小學階段的數學學習中，借助線段圖對題目進行描述與分析，是一種常用的解題方法。尤其是在學習利用分數百分數解決問題時，學生只需要根據題意，對題中所涉及的整體與部分的數量關系進行準確的理解，題目便解決了一大半。利用線段圖，對題目的數量關系進行分析，這樣不僅清晰、易懂，更有助于擴寬學生的解題戶豁各，更加有效地掌握解題方法，提高學生的解題能力與效率。線段圖不僅可以幫助學生加深對題意的進一步理解，還可以幫助學生更加深入地理解分數百分數的意義，理清基本的對應關系與數量關系，幫助學生將知識點進行串聯，提高教學的效率。

比如，某工廠五月份的煤炭消耗為100噸，比原計劃節約了1/4，原計劃五月的煤炭消耗為多少噸？根據題意可這樣畫圖，首先將原計劃的用煤量看作單位“1”，將線段平均分成4份，實際的燒煤量占其中的3份。通過線段圖可知，題目中所展現的數量關系為：原計劃的煤炭消耗量×（1-1/4）=五月實際的消耗量。在對線段圖進行繪制時，先要確定題目中的單位“1”，再根據題意對“1”進行等分，之后對相關的數據進行標注。

（三）對題意進行自我復述，進一步加深對題意的理解

在學習新人教版六年級的《分數乘除法》以及《百分數》的過程中，當利用相關的知識點進行解題時，教師在分析題目前，可以先讓學生自己通讀題目，并根據自己的理解將題目進行復述，并找出其中的關鍵信息。比如，“已知成人的身體中，水約占其中的2/3，而在兒童的身體中水則占其中的4/5。現有一名六年級的學生，已知其體內的水分大約為28kg，請問該名小學生的體重為多少？”學生在對題目進行復述時，可發現問題是求小學生的體重，相關的數據已經明確，而其中成人體內的水含量則是多余的信息。這樣學生可以正確地理解題意，為之后的學習鋪平了道路。

三、注重學生對分數百分數基礎知識的掌握

在對數學科目進行學習時，對其基礎的概念與知識點進行掌握，是極為重要的一項學習內容，這是數學思維及核心素養得以形成的基礎。只有熟練地掌握相關的基礎知識與概念，才會使學生的數學思維以及某一專題的知識網絡更加清晰，進而使學生在解決問題時.更加游刃有余。因此，教師在進行利用分數百分數解決問題的教學時，首要的教學任務是將之前的知識。比如，五年級上《分數的意義和性質》，六年級的《分數乘法》《百分數》等章節的基礎知識，進行適當地復習，使得學生對分數百分數的基礎知識進一步加深理解，同時加強學生的基礎訓練，為深入學習打下良好的知識基礎。

四、對解題過程進行回顧與思考，進一步提高學生的解題能力

（一）利用數量關系式，對問題進行有效地解決

學生利用分數百分數進行問題的解決，需以分數百分數的知識概念與理論為基礎。如，掌握“求A是B的幾分之幾，，或是“A占B的百分之幾”等這一類題型，是學習這一專題的基礎。在對相關的數學問題進行解答時，要抓住關鍵的信息，準確地找到需要進行比較的“量”，準確地找到“1”，再根據題意的已知條件羅列等式，對問題進行解答。比如，一個果園內的梨樹是蘋果樹的3/5，已知蘋果樹有70棵，求梨樹有多少棵？題目中，梨樹與蘋果樹進行比較，以蘋果樹為單位“1”，蘋果樹的3/5就是梨樹的數量。可以根據《分數乘法》一章的內容可列出等式：梨樹的棵數=蘋果樹棵數×3/5，將相應的數據代入其中，就可以得到問題的答案。

（二）正確運用單位“1”

在分數百分數的相關題目中，單位“1”可能不只個，同.題目中可能同協」存在多個單位“1”。或是這一題目中的單位“1”，在下一個問題中就不是單位“1”。因此，在解決相關問題時，必須準確的找出單位“1”，對準已知的數量關系。比如，“一件商品先提價20%，再降價巧%”，降價前的價格與提價前的價格是不同的，在這里單位“1”發生了變化，因此應該這樣列出相關的數量關系式：首先，提價后的價格應以最初的價格為單位“1”，提價后的價格就應是（1+20）;之后的“降價15%”，是以提價后的價格為“1”，因此降價后的價格關系式應為（1+20%）×（1-15%）。

五、結束語

綜上所述，利用分數百分數解決問題雖然具有一定的難度，但在熟練掌握后可以進一步地加深學生對相關內容、知識的理解，幫助學生對有關知識進行深化好和掌握一定的解題技巧，也進一步將基礎夯實，使得課堂的教學效率得到提高。

參考文獻：

[1]張征兵.中小學數學學困生解題策略認知模擬及啟示[J].學周刊：上旬，2018（14）：51-52.

[2]林玲珠.小學高年級數學應用題教學策略探析[J].黑河教育2018（1）：54-55.

[3]沈曙.從知識傳遞走向深層建構——關于小學數學核心素養培養的一點思考[J].教育研究與評論，2018（3）：73-76.

[4]曹金梅.彰顯個性，發散思維——由一道題目談解決問題策略的多樣化[J].小學教學參考：數學版，2018.