淺析“遷移”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用

摘?要：“遷移”是一種學(xué)習(xí)對另一種學(xué)習(xí)的影響。就小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)而言，遷移主要指先前的知識、技能對后來學(xué)習(xí)新的知識、技能的影響，如果是積極影響，就稱為正遷移（或簡稱遷移）;如果是消極影響，就稱為負(fù)遷移（簡稱干擾）。

關(guān)鍵詞：遷移;探求新知;類比推理

由于數(shù)學(xué)知識都是內(nèi)在聯(lián)系著的，所以，遷移現(xiàn)象普遍存在于學(xué)生的學(xué)習(xí)活動中。教師在教學(xué)中如果創(chuàng)設(shè)適宜的遷移情境，運用好遷移規(guī)律，充分注意正遷移及其產(chǎn)生的條件，就能促使學(xué)生學(xué)習(xí)的正遷移，使學(xué)生自覺地運用已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，不斷地去同化新知識，從而達(dá)到調(diào)整、擴(kuò)充和優(yōu)化原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，建設(shè)新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效用。因此，教師應(yīng)根據(jù)不同教材、不同情況，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎ怪R的遷移順利實現(xiàn)。在教學(xué)中，有以下幾點體會：

一、 運用遷移?探求新知

小學(xué)數(shù)學(xué)教材有一個顯著的特點，就是系統(tǒng)性強(qiáng)，新舊知識之間有著密切的內(nèi)在聯(lián)系，往往舊知識是新知識的基礎(chǔ)，新知識是舊知識的發(fā)展與延伸，這就決定了教學(xué)中可以充分運用遷移規(guī)律，讓學(xué)生自己來探求新知，在教學(xué)新課時，教師通過發(fā)掘新舊知識的共同因素，并充分利用這些共同的因素，創(chuàng)設(shè)遷移情境，就可以溝通新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，逐步提高學(xué)生學(xué)習(xí)和探索新知識的能力。所以在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)盡量在學(xué)生回憶有關(guān)舊知識的基礎(chǔ)上引出新知識。例如通過遷移學(xué)生自己探索出了繪制復(fù)試統(tǒng)計圖的方法，并且理解了新舊知識之間的聯(lián)系，同時探求新知的能力也得到了進(jìn)一步的提升。

二、 溝通聯(lián)系求轉(zhuǎn)化

學(xué)習(xí)是指對知識的理解和運用的過程，其核心是思維過程。學(xué)習(xí)過程是將新知同相關(guān)舊知（經(jīng)驗）聯(lián)系起來，進(jìn)行一定的思維加工，獲得對新知的理解和運用的過程。學(xué)習(xí)思維的起步是對新知的感知和對舊知的激活，把新舊知識聯(lián)系起來進(jìn)行思維加工，前者是思維材料，后者是思維方法。沒有豐富的思維材料，或沒有正確的思維方法，都不能達(dá)到理解、運用知識的目的。因此，我們要抓住知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，研究已有知識怎樣成為后續(xù)知識的基礎(chǔ)，依據(jù)知識之間的邏輯關(guān)系和遷移條件，引導(dǎo)學(xué)生抓住新舊知識的連接點、生長點，建成新的知識結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。

數(shù)學(xué)知識之間有著非常緊密的內(nèi)在聯(lián)系，很多新知識在一定的條件下可以轉(zhuǎn)化為用舊知識去認(rèn)識和理解。在教學(xué)這樣的內(nèi)容時，我們要善于引導(dǎo)學(xué)生抓住新舊知識的連接點、生長點，建成新的知識結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，運用轉(zhuǎn)化思想，溝通新舊知識的聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)條件，使新知識轉(zhuǎn)化為舊知，從而使遷移順利實現(xiàn)。例如教學(xué)圓柱的體積，這節(jié)課的教學(xué)難點是圓柱體積公式的推導(dǎo)。在上新課前，我先引導(dǎo)學(xué)生回憶圓的面積公式的推導(dǎo)過程，接著提出“你能運用這種方法來推導(dǎo)出圓柱的體積公式嗎？把圓柱轉(zhuǎn)化成什么圖形比較好呢？”根據(jù)圓的面積公式的推導(dǎo)方法，進(jìn)行知識遷移，引導(dǎo)學(xué)生運用切割、拼接等方法，把圓柱體轉(zhuǎn)化成一個長方體，那樣問題就容易解決了。通過實驗觀察，使學(xué)生明確：圓柱轉(zhuǎn)化成了長方體，原來圓柱的底面積等于長方體的底面積，原來圓柱的高等于長方體的高，V長方體=Sh，因此V圓柱==Sh。這樣使學(xué)生既掌握圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程，也發(fā)展了學(xué)生的思維。

三、 類比推理促遷移

類比是根據(jù)兩個或兩類事物的若干屬性相同，已知其中一個或一類事物還具有某一屬性，從而推出另一個或另一類事物也具有某一屬性的思考方法。小學(xué)數(shù)學(xué)中，新知識一般是舊知識的延伸或組合，兩者之間必有很多共同屬性。新舊知識的共同點越多，越容易實現(xiàn)知識的遷移。在教學(xué)中，要努力揭示新舊知識之間的共同因素，盡力創(chuàng)設(shè)類比情境，凡是學(xué)生能在已學(xué)的基礎(chǔ)上類推的，盡量引導(dǎo)他們自己類推出應(yīng)學(xué)的新知識。例如，在教學(xué)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)時，通過折紙，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了2（1）=4（2）=6（3）。接著提出一個問題：“這個等式的三個分?jǐn)?shù)什么變了？什么沒變？”“同學(xué)們從左到右觀察這個等式，想一下，這三個分?jǐn)?shù)的分子、分母怎樣變化才保證了分?jǐn)?shù)的大小不變？從右往左呢？”然后引導(dǎo)學(xué)生利用商不變的性質(zhì)，聯(lián)系除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，讓學(xué)生思考，自己概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。這樣不但使學(xué)生掌握了知識，而且培養(yǎng)了學(xué)生的概括能力。

四、 應(yīng)用比較，防止干擾

在教學(xué)上應(yīng)用比較的方法，可以幫助學(xué)生全面、精確、深刻地分析不同情境中的同和異。比較是一種思維能力，比較就是在思想中將各種事物或其個別部分、特征加以對比，并確定它們之間的異同和關(guān)系。比較中，參加比較的事物在性質(zhì)上應(yīng)該是有聯(lián)系的，否則就難以比較;比較應(yīng)有明確的標(biāo)志，并需要始終遵循同一標(biāo)志進(jìn)行，否則，比較過程就會發(fā)生混亂。對事物進(jìn)行系統(tǒng)的比較，可以幫助我們?nèi)妗⒕?xì)而深入地認(rèn)識事物。既可避免新舊學(xué)習(xí)之間的干擾，又有利于促進(jìn)新舊學(xué)習(xí)之間的積極遷移。在運用已有知識時，我們既看到了新舊知識的共同點，又抓住了其不同處，這是促進(jìn)遷移，防止干擾的重要方法。例如“分?jǐn)?shù)能表示一個數(shù)是另一個的幾分之幾”對于學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的意義有正遷移的作用，而“分?jǐn)?shù)還可以表示一個具體數(shù)量”，對于學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的意義又有負(fù)遷移作用。因此，在講解百分?jǐn)?shù)意義的過程中，我注意讓學(xué)生將分?jǐn)?shù)所表示的意義與百分?jǐn)?shù)所表示的意義進(jìn)行對比。通過對比，明確異同，不但排除了分?jǐn)?shù)所表示的意義對百分?jǐn)?shù)的干擾，而且鞏固了正遷移的成果，學(xué)生對百分?jǐn)?shù)意義的理解也更深化、更清楚了。

任何學(xué)習(xí)都不是孤立的，所以在學(xué)習(xí)過程中學(xué)習(xí)遷移是普遍存在的，教師在教學(xué)時可以同時利用各種遷移，應(yīng)為實現(xiàn)正遷移而教，促使學(xué)生掌握各部分知識的區(qū)別和聯(lián)系，重點突出，關(guān)系清楚，使學(xué)生系統(tǒng)地掌握知識，增強(qiáng)學(xué)習(xí)能力，掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，從而受益終身。學(xué)習(xí)的遷移是一個長期復(fù)雜的過程，我們必須一步一步，持之以恒地走下去。同時應(yīng)根據(jù)學(xué)生接受知識的順序，使遷移由已知到未知，由淺入深，由簡到繁，由易到難，這樣，才能不斷進(jìn)步。

作者簡介：

侯美玲，廣西壯族自治區(qū)河池市，廣西壯族自治區(qū)河池市金城江區(qū)白土鄉(xiāng)白土中心校。