小學二年級兩類數學困難學生應用題表征策略的差異分析

摘?要：在小學的教育中數學是非常重要的學科，并且在進行數學過程中，有一個非常重要的部分是應用題。應用題教學與數學的建模過程有關系，通過做應用題，可以讓學生了解到對語言和數學的同時加工以及情景推理和解決生活實際問題之間的關系，還可以知道數學的基本規律。應用題的設計以數字運算和語言邏輯為基礎，再將其他能力融合起來，在這其中表征能力是解決應用題的關鍵核心，所以對這方面的問題也越來越重視。文章主要對小學二年級兩類教學困難學生，即單純型和混合型以及語文數學成績都正常的學生在解答一致或者不一致的應用題時的表征策略差異。

關鍵詞：小學二年級;數學困難;應用題;表征策略

問題表征的含義是依據問題所展現的信息和自己的知識和經驗，找出問題的結構，從而搭建出自己的空間問題。在應用題表征策略中直譯策略主要是看到關鍵詞知道用什么運算方法，比如看到“比……多”采用加法，“比……少”采用減法。還有問題模型策略，看到問題先理解問題想要表述的情景，再進一步找到方法解決問題。比如將應用題的題目中表述條件關系的部分用相反的意思表述，“A比B少”反過來“B比A多”，一邊進行描述，一邊把線段圖畫出來。兩類數學困難學生中混合型數學困難指的是數學語文成績都不好的學生，單純型數學困難指的是數學成績不好，語文成績正常的學生。

一、 兩類數學困難學生使用的表征策略

經研究發現在小學二年級中語文和數學成績都正常的學生在解決應用題時大多數使用問題模型策略，使用直譯策略的學生很少。但是兩類數學困難學生相反，并且混合型比單純型的學生會采用更多的直譯策略。表征策略需要一定能力的工作學習記憶，但是數學困難學生的記憶力不強，記憶容量有限，這樣導致了他們在做應用題的時候不能掌握和了解整個題目的意思，更多的是注意應用題中的數字或者關系詞，這就使他們更多的選擇直譯策略來解答應用題。兩類數學困難的學生在看到一道應用題時，最先關注的是“……比……多”所以應該用數大的減數小的，可以看出來他們在解決應用題的時候不能理解題目的意思，不是想著把這道應用題的意思先弄懂，在做解答，而是看到數字和關系就直接列出數學式子進行計算。

這樣就意味著在看到某些條件時，就立刻去行動，而不是思考這些條件的意思以及之間的聯系等，這并不是一個好的解決問題的方式，不管是小學二年級的應用題，還是日常生活中的問題。這樣的思維方式會使學生在遇到題目稍有變化的時候，可能會直接采取以前的方法解答，導致答案錯誤，也可能不會解變形后的應用題，也就是不會舉一反三。有的老師在教學過程中直接給學生總結題型和答題過程，并告訴學生遇到這類題就套模板，這會使兩類數學困難學生直接被模板，更加不理解題目的意思，不利于形成好的學習習慣和思維習慣。

二、 采用表征策略導致的應用題解答差異

（一）針對一致、不一致題目的具體表現

語文和數學成績都正常的學生在解答一致的應用題比不一致的應用題用時短，因為一致的應用題是正向的邏輯進行問題的闡述，學生可以較快地建立情景，在面對不一致的應用題時，應該先反向的推理并進行語序和邏輯的轉換，再建立情景。兩類數學困難學生在面對一致和不一致的應用題時，答題使用的時間差不多，因為他們不會關注應用題中的邏輯順序，只關注數字和聯系詞。并且答題的準確率一致題目是高于不一致題目的，因為看到他們看到數字和相關關系就會直接列式子，一致應用題目是正向邏輯也就是和平時做的題是一樣的。但是在做不一致的題目時，他們還是直接列式，這樣并不能幫助他們列出準確的式子。

（二）列式成績與列式時間的差異

研究表明當學生在解答中低等難度的一致應用題時，語文和數學成績都正常的學生和單純型困難的學生在解題水平上幾乎沒有差異，但是這兩種學生和混合型困難的學生差異較大。這里的中低等難度的應用題是指一步加減就可以算出來的，并且答題時間是充裕的，在這基礎上，還會發現單純型比混合型的學生答題正確率要高。但是在解答不一致的應用題中差距就比較明顯了。

三、 應對策略

既然發現了兩類教學數學困難學生在解答應用題的表征策略，并且這種策略和思維方式并不助于小學生的學習和成長，所以就要采取措施幫助這些兩類數學困難學生，老師和家長都應該重視這類問題。我們可以發現將一些程序性的知識轉換到新的情景中學習和應用對小學生解決應用題是非常重要的，如何將其構建并使用是解題的關鍵。并且概念性的知識和靈活性、創新性密不可分。老師在進行教學的時候一定不能采取讓學生套模板的方式，這樣會固化學生的思維，不利于學生培養獨立分析問題和解決問題。老師應該引導小學生讀懂應用題，如何正確分析應用題，分析好后如何列式解答，讓兩類數學困難學生逐漸丟棄看到數字和關系直接列式的問題。并且老師還應該讓學生把概念性的東西學習扎實和牢固，只有在此基礎上才能選擇合適的表征并運用在不同的應用題的題目和情景中。

四、 結束語

文章主要對小學二年級兩類數學困難學生應用題表征策略做了分析，我們可以知道兩類數學困難學生和語文和數學成績都正常的學生在應用題上采用的表征策略不同，這樣直接反映了在解答應用題過程中采用的表征策略的不同對小學生是有很大的影響的。所以在教育行業快速發展的今天，人們也越來越重視小學教育的同時，更應該重視解決數學應用題的思維和能力。

參考文獻：

[1]施焱.積極心理學取向下小學數學學困生學習能力探討[J].教書育人，2019（25）：35.

[2]李清，王曉辰.小學二年級兩類數學困難學生應用題表征策略的差異[J].心理科學，2009，32（3）：761-763.

作者簡介：

龍玲玲，廣東省廣州市，廣州市番禺區市橋實驗小學。