創新教學活動 培養學生空間能力

焦會泳

在小學數學知識體系中，“方向與位置”這部分內容很少，但它們對于學生空間能力的形成有著舉足輕重的價值。因此，教師應給予重視并通過創新教學活動實現教學目標。

我們主要從知識、學法和習題三個方面分析教材。其一，在知識方面，“方向與位置”領域知識縱向安排的主線為：一年級主要讓學生感知一維空間“前后、上下、左右”，二年級主要讓學生認識二維空間“八個方向”，四年級主要讓學生運用代數元素“數對及角度”描述幾何空間。依據以上主線安排相關知識使數形結合的思想得以逐步滲透，為后續直角坐標系、極坐標系的學習提供豐富的積累。其二，在學法方面，呈現以下特點：一年級主要以自我為中心描述物體位置，二年級主要體會方向與位置的相對性，四年級主要將空間感知代數化。其三，在習題方面，依據范希爾幾何思維發展理論，習題由“以水平1（直覺水平）為主”逐漸轉化為“以水平2（思維水平）為主、以水平3（關聯水平）為提高題”。

基于上述分析，通過對課例的研究，我們逐步形成了發展學生空間觀念的一些策略。

第一，將問題置于實際背景下，給予學生更開放的思考空間。比如，在“認識路線”一課中，設計了一個依托于實際生活的地鐵路線圖應用情境，從時代廣場到桃花源，學生可選擇的路線非常多，這樣的設計留給學生非常大的思考空間。又如，在“確定位置一”中，設計了“確定教師在操場中的位置”的情境。如何定位老師在操場中位置？設計這樣的教學情境，給學生提供了一個更開放的思考空間，能夠充分調動學生的生活經驗和各種原有認知，從而激起學生思維的火花。

第二，在定位過程中，給予學生思考、想象的空間和表達想法的時間。比如，在“確定位置二”一課中，老師在讓學生確定小螞蟻的食物在哪時，設計了這樣的環節：請你想一想離洞口10厘米的點有哪些，可以畫一畫，也可以借助小磁扣擺一擺。教師給學生充分的時間想象。教師還嘗試讓學生表達自己的想法，即把頭腦中的想象擺出來或畫出來。學生的空間想象能力和空間定位能力就在思考和表達的過程中得到了提升。

第三，為學生內化知識搭設實踐活動的平臺。我們為學生提供了一張平面圖，學生根據平面圖中所提供的信息，在真實的情境中準確定位每一個字母的位置。學生在實踐活動中出現了很多問題，如不能將圖中的方向轉化為生活中的方向，實際定位字母位置時參照系的建立不恰當等。但是，我們發現，這樣的實踐活動幫助學生將所學的知識運用到實踐中，而且在實踐活動中可以看到學生空間能力所處的不同層次，這為我們對學生空間能力的評價提供了重要參考。我們還發現，學生一直對找錯標志物進行著反思，把之前所學到的知識在大腦中進行系統梳理以找到糾正錯誤的方法，學生的原有認知在這一刻明顯發生著改變。

編輯 _ 李剛剛