淺談幾何畫板在小學數學教學中的作用

劉勤 管傳輝

摘要：幾何畫板正如其名“21世紀動態幾何”，它能動態地展現出幾何對象的位置關系、運行變化規律，是數學教師組織學生學習數學的好幫手。為此，結合學習使用幾何畫板的經驗，探討幾何畫板對小學數學教師組織課堂教學的重要作用。

關鍵詞：小學數學;幾何畫板;動態演示;好幫手

21世紀是一個信息化時代，現代信息技術在教學中的應用已成為一個熱點話題?！稊祵W課程標準》也建議教師積極開發和利用各種信息技術資源，發揮其對數學教學的積極作用。為此，筆者積極參加了“幾何畫板在小學數學教學中的應用方法及策略研究”的市級課題研究，認真學習幾何畫板相關知識。在工作室專家老師的指導下，筆者還嘗試上了一節幾何畫板區級展示課。下面，筆者就結合使用幾何畫板的經驗，談談幾何畫板對小學數學教師組織課堂教學的重要作用。

一、操作簡單，使用機動靈活

幾何畫板操作簡單，只要略懂電腦操作的老師都可以學會使用。制作課件并不需要高深的計算機知識，只要將幾何畫板里簡單的工具進行有效組合，就能制作出簡單的小課件。更讓老師方便教學的是，在課堂上，遇到學生困惑的地方，無須退出課件，可以直接在課件中添加或者修改操作輔助教學，使用起來機動靈活。這一點是PPT、FLASH課件所不能比的。

例如：（圖1）在教學圓的直徑時，同學們對于“通過圓心，兩端都在圓上的線段就是圓的直徑”這樣的文字描述并不能快速地理解。于是，筆者就隨手點取工具欄中“繪制線段”工具，在圓上畫了一條通過圓心、兩端不在圓上的線段，讓同學們辨認它是不是直徑。同學們很快回答了“不是”，因為這條線段的兩端不在圓上。然后，筆者用“繪制線段”工具又畫了一條兩端都在圓上卻沒有通過圓心的線段，問同學們：“這條呢？它的兩端可都在圓上哦！”同學們一下就發現了這條線段沒有通過圓心，紛紛大聲反駁。至此，同學們很容易地就理解了直徑的概念，而筆者也只是隨手畫了兩條線段，相信這是任何一個略懂電腦操作的老師都能做到的。

二、動態顯示，直觀生動形象

小學生的思維特點是以形象思維為主要形式。幾何畫板動態展示教學內容和數學問題，能夠將枯燥抽象的數學知識轉化成直觀形象的內容，讓學生一看就懂，使數學學習變得輕松易懂，有效地樹立學好數學的自信心。

例如：同一個長方形沿長和寬分別旋轉而成的圓柱體積為什么不一樣？因為以長為軸旋轉而成的圓柱體，長為高，寬為半徑，而以寬為軸旋轉而成的圓柱體，寬為高，長為半徑，圓柱體的底面半徑和高不同，所以體積也不同。這對于學生來說，理解起來比較困難。筆者利用幾何畫板課件制作了兩個大小相等的長方形，都是長5厘米、寬3厘米，只是擺放位置不同。點擊“演示”按鈕，左邊的長方形就會沿長方形的長EF旋轉形成圓柱，右邊的長方形則沿長方形的寬GH旋轉也形成一個圓柱。學生直觀地看到演示過程，很容易地就明白了圓柱體體積不一樣的原因。

三、動態演示，深入數學本質

教學中使用畫板，通過直觀的動態演示，有利于深入數學的本質，突破傳統教學的難點。

例如：北師大版六年級上冊“圓的認識（一）”，這是一節圓的起始課。六年級學生對于圓是非常熟悉的，早在一年級就通過立體圖形圓柱認識了圓，生活中也隨處可見圓的身影。但是在他們的認識中，只是覺得圓的外表圓圓的，就是一個圓圈，并不明白圓內在的本質特征，也就是圓的結構特征。如何讓學生體會圓的本質特征是這節課的教學難點。為了突破這個難點，筆者苦思冥想，突然想到，可以用幾何畫板演示圓是由無數個到圓心距離都相等的點組成的，讓學生直觀形象地體會到圓的本質特征。筆者利用幾何畫板，先從圓形套圈圖中，將距離小旗（套圈目標）3米遠的8個人抽象成8個小紅點，提問學生：“如果你的位置也用小紅點表示，可以在哪里？”學生一臉疑惑。這時，筆者用繪制點工具分別畫了兩個點，一個點離小旗太近，一個點離小旗太遠，問學生：“站在這兩個位置行不行？”學生馬上反應過來：“不行，應該站在離小旗正好3米的位置。”筆者趁機追問：“除了這兩個位置，還可以站在哪里？”學生們隨即回答出：“可以站在任意一個離小旗3米的位置?！备鶕W生的回答，筆者用追蹤點的命令，拖動A點，在畫板上留下了一圈小紅點的運動軌跡，引導學生想到離小旗3米的點有無數個。然后，筆者又利用幾何畫板的迭代功能演示出這樣的點有無數個。隨著小紅點越來越多，無數個小紅點就連成了一個圓，從而揭示了圓的本質特征——圓是由到定點的距離等于定長的點組成的圖形。通過這一系列的動態演示，學生的腦海中留下了深刻的印象——圓是由無數個點組成的圖形，每個點到圓心的距離都相等。這樣他們很容易就明白了圓的本質特征，圓的本質特征這個難點也迎刃而解。

四、動態展示，課堂妙趣橫生

數學是一門抽象性很強的學科，如何把抽象的數學課堂變得生動有趣，是數學老師們在課堂教學中一直努力追求的方向。幾何畫板能夠動態地展現出幾何對象的位置關系、運行變化規律，所以，在課堂教學中，教師可以運用幾何畫板進行有趣的動態演示，讓數學課堂變得趣味橫生。

例如：在教學“車輪為什么是圓的？”時，當筆者演示三角形車輪運動時，車子一顛一顛的，同學們都哈哈大笑，有的同學還跟隨車子的顛簸，身體做出一上一下的運動，課堂上充滿了歡笑聲。然后，筆者點擊車輪的中心點，使用追蹤點的命令：車子運行的同時，車輪的中心點留下了一條忽高忽低的波浪形運動軌跡。同學們看到后，都覺得很奇妙，不自覺地注意力被吸引到車輪中心點的運動軌跡上。原來，車子一顛一顛的真正原因是三角形各邊上的點到中心點的距離不相等。接下來，筆者又演示車輪由三角形變為四邊形、五邊形、六邊形……隨著車輪的邊數越來越多，車輪的形狀就越來越接近圓形，車輪中心點的運動軌跡也越來越趨向于直線。同學們紛紛稱奇，不禁思索：“車輪為什么是圓的？”然后恍然大悟——因為圓心到圓上任意一點的距離都相等。這樣妙趣橫生的課堂，深深地吸引每一位學生主動參與到學習中，使學生學得輕松、有趣、高效。

五、幾何“實驗”環境，發揮學生的主體性、積極性和創造性

幾何畫板可以通過任意改變數據、拖動圖形，讓學生觀察圖形、猜測并驗證。這樣的幾何“實驗”，不僅提高了學生對幾何圖形的感性認識，還發揮了學生的主體性、積極性和創造性，充分體現了現代教學的思想。

例如：在“三角形內角和等于180度”的教學中，授課老師一般是通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發現三角形三個內角的和等于180度。這些方法，我們一般都選取三種三角形：鈍角三角形、直角三角形、銳角三角形來分別操作，從而證明所有的三角形內角和都是180度。但是，仍然有學生對此持懷疑態度。這時，筆者制作了幾何畫板課件，讓學生在電腦上親自動手操作，拖拽三角形，使其變成任意形狀的三角形，三角形的內角和始終都是180度。學生們感到新鮮不已，個個都爭著要來親手操作，學習的主體性、積極性一下被調動起來。學生們經過自己動手嘗試，驗證了三角形內角和是180度，心中的疑惑頓時煙消云散，取而代之的是滿滿的成功的喜悅感。有的同學甚至突發奇想，也要用這種方法拖拽四邊形來驗證四邊形的內角和是不是360度。學生創造力的種子就是在這樣的一次次的“小實驗”中慢慢萌芽、成長起來！

以上就是筆者在小學數學課堂教學中應用幾何畫板輔助教學的一點體會。筆者希望更多的小學數學老師緊跟信息化發展的步伐，遵循新課程理念，把幾何畫板作為學生學習數學和解決問題的有力工具，讓它真正成為21世紀小學數學老師的好幫手。

（責任編輯：韓曉潔）