小學數學練習課教學策略探尋

江蘇南京師范大學附屬中學新城小學 蔡丹丹

練習課作為新授課的延續，其主要任務是幫助學生鞏固所學知識，體悟數學思想方法，深入理解知識，并將其融入現實生活中，鍛煉學生解決實際問題的能力。 練習課內容與形式理應靈活多樣，可以是某個知識點的鞏固練習，也可以是某一章節內容的拓展練習，還可以是前后相關聯知識的銜接練習等。 不過，說到練習課，很多人腦海中浮現的只是“做題、講題”的情景，這樣的練習課必然枯燥無味。

如何改變這樣的現狀， 真正提升練習課的效率，彰顯練習課的功能呢？筆者在教學實踐中做了一些嘗試：

一、精準定位練習目標

任何教學活動的展開，應回歸本源，牢記活動的目標。 練習課教學同樣如此，其教學目標的定位，不僅停留于一道道習題本身的解答和相應知識技能的鞏固，還應回歸學生數學素養的提升。

例如：在教學蘇教版數學四年級上冊《平均數》的練習課時，學生在新授課中已經學會了如何通過“先求和再均分”“移多補少” 等方法求一組數據的平均數，那么“怎樣求平均數”顯然并不是練習的重點，而應結合教材編排，創設各種現實情境，讓學生在現實情境中主動想到用平均數的知識解決實際問題，發展學生的數據分析觀念和應用意識。 以下以教材中兩道習題的教學設計為例：

1.蘇教版數學四年級上冊教材第52 頁第5 題

（出示：健民食品公司員工的月平均工資是2900 元。張華是這個公司的員工，那么她的月工資不可能低于2900 元）

師：這種說法合理嗎？

生：不合理，張華的工資可能會高于2900 元，也有可能低于2900 元，因為月平均工資不是每位員工的真實工資。

師：說得挺有道理，老師正好找到了健民食品公司員工10 月份工資發放情況統計表，讓我們一起來看一看。（出示該統計表）

健民食品公司員工10 月份工資發放情況統計表姓名 李政 張華 歐星 龐曉輝 張建偉 平均工資工資 2500 2500 3600 3000 2900 2900

師：和大家預測的一樣，看來，根據員工月平均工資推斷每個員工的工資不夠合理。接著來看下一條。（出示“小強身高145 厘米，他到一個平均水深110 厘米的池塘里游泳，還是會有危險”）

生：這句話是合理的，平均水深110 厘米的池塘并不代表池塘每一個地方的水深都是110 厘米，可能有些地方比110 厘米深，也有些地方比110 厘米淺，因此，還是存在危險的。

師：分析得有道理，實際上的確存在我們看不到的危險區域。（出示下圖）

師：看到眼前的圖，相信你對平均水深又有了更為深刻的印象。

這道習題常規教學方法是逐一出示三句話，指名判斷并說明理由便一帶而過了。 顯然，這樣的教學只是浮于表面，從數量上完成了教學任務。 筆者只挑選了其中兩小題， 在學生初步做出判斷后，及時呈現“工資表”和“池塘剖面圖”，引導學生進一步觀察、分析，將理性的思考和直觀的數據結合起來，深化了學生對平均數的理解。

2.蘇教版數學四年級上冊教材第52 頁第7 題

?

師：王伯伯家今年橘子豐收，他把50 個橘子裝成一筐，這筐橘子大約有多重呢？

生：用秤稱一稱。

師：是個好方法，不過王伯伯只有一臺小電子秤，怎么辦呢？討論一下。

生1：我們組的方法是一個一個稱，最后把它們加起來。

生2：這樣可以是可以，但比較麻煩，我們組討論的方法是從這筐橘子中任意拿出幾個，分別稱一稱，求出平均每個橘子的質量，然后再乘50 就可以算出這筐橘子大概的質量。

師：比較這兩種方法，大家更傾向于哪一種呢？

（大部分同學都選第二種方法）

師：其實，王伯伯的想法和大家是一樣的，他從這筐橘子中任意拿出5 個稱了稱，結果就是第7 題的那組數據。現在你能算出這筐橘子大約重多少千克嗎？

（學生獨立計算，集體交流方法和計算結果）

這一習題的常規教學方法是教師完整出示習題，學生只是“操作工”，先按照題意算出平均數，然后推算50 個橘子的質量。 如此教學，根本不能凸顯學習“平均數”這一知識點的價值，學生面臨新的問題情境時，不會主動想到用所學知識解決問題。

從上述兩道教材習題的實際教學不難看出，這節練習課的目標定位絕不是“計算平均數的方法和技巧”，而是讓學生在不同的情境下深度理解“平均數”的意義，并主動運用“平均數”的知識解決實際問題。 在這樣的目標指引下，我們的練習課才不會淪落到“枯燥無味”的境地，相反，學生可以在練習與應用的過程中感受到學習數學的價值和意義。

二、深度發掘練習內容

練習是對已學知識一種更高層次的再學習，如果練習內容對學生來說是原本已學知識的簡單再現，那根本就不能激起學生的興趣，引發學生的關注，這樣的練習課效果不容樂觀。 為此，我們在練習課上應針對班級學生學情，從整體上把握練習內容的本質，使學生在練習過程中發展數學思維，提高分析和解決實際問題的能力。

例如，在教學蘇教版數學五年級下冊《圓的面積》的練習課時，除了基本的練習計算圓的面積外，我們還設計了如下練習：

師：這是一個組合圖形，你能算出圓的面積嗎？

（學生獨立思考，分組討論，交流反饋）

生：要想求出圓的面積，就要知道圓的半徑或直徑，但從圖中發現，給出的條件都無法直接求出，于是我們從小正方形的面積逆向思考，發現它的面積是2平方厘米，也就是邊長乘邊長是2 平方厘米，而小正方形的邊長就是圓的半徑，所以半徑乘半徑的結果為2，這樣圓的面積就是3.14×2=6.28 平方厘米。

師：看來，我們在考慮問題時，不能只局限于“圓的面積”和“半徑”的關系上，還需要從整體去考慮，如果知道“半徑的平方”，我們再去求圓的面積就更為簡單了。這道題是一個大圓和一個小正方形組合而成，如果把這個正方形變大，變成這樣的組合圖形，你們還會求出其中圓的面積嗎？

（學生獨立思考）

生：這題正方形的邊長和圓的直徑相等，正方形面積是8 平方厘米，也就是邊長的平方是8，得到直徑的平方也是8，同一個圓的直徑是半徑的2 倍，那么直徑的平方就是半徑的平方的4 倍，這樣可以推算出半徑的平方是2，因此圓的面積是3.14×2=6.28 平方厘米。

師：牢牢抓住正方形和圓的關系，通過直徑的平方推算半徑的平方，同樣解決了問題。

生：我們還可以把這個大正方形平均分成四個同樣的小正方形，每個小正方形的面積就是2 平方厘米，就和前面第一題一樣了。

師：借助已有經驗，巧妙地轉化，將新問題轉化為已學問題來解決，非常棒的想法。這兩題我們都是借助正方形和圓的關系，那如果沒有正方形，又該如何求出圓的面積呢？看下圖：

（學生獨立思考）

生1：從圖中可以看出，三角形的面積1 平方厘米是半徑的平方除以2，那么半徑的平方還是2 平方厘米，這樣就可以算出圓的面積。

生2：我把這個三角形補成一個正方形，那么就變成和之前的圖形一樣的解題思路。

師：相信不少同學都已經想到了這些方法，知識之間本身就存在千絲萬縷的聯系，看似不同的幾個圖形，其實我們在解決實際問題時常常會用到相同的思路。這里，我們都是從整體思考，算出半徑的平方，進而求得圓的面積。

這一組練習不斷變臉，學生在變式練習中逐步頓悟出不變的東西——抓住“圓半徑的平方”可以更方便地求得圓的面積，這樣自然拓寬了他們對所學知識的認知廣度。 其實，小學數學教材編排的知識點也就那么多，但這些知識點在實際應用時卻千變萬化，絕不會像教材編排的練習那樣中規中矩，這無形中造成了學生學習的困難。 基于此，教師在練習課中應在教材編排練習的基礎上，適度拓展，讓常規的練習不斷煥發出新意，從而不斷打破學生的思維定式，讓數學的知識、方法、思想、經驗等在思維的碰撞中慢慢積淀。

三、精巧設計練習形式

新穎的教學內容能激發學生的學習興趣，但對小學生而言，外在的教學形式有時更能吸引他們的注意。 基于此，我們應根據不同學段的學生年齡特征，結合練習內容的特點，甄選與之匹配的形式，讓練習的效果最大化。

例如，在教學蘇教版數學三年級上冊《兩、三位數除以一位數》的練習課時，筆者變換題型，或口算，或筆算，或判斷，以鞏固兩、三位數除以一位數的算法。 這樣反復的練習必然會讓學生感到無趣，于是，在課堂教學的最后環節，筆者創設了“攀登雪山”的情境，并借助“雪怪”設置關卡呈現了以下一組練習：

師：雪怪給我們帶來了第一道題，你們能解決嗎？試一試吧！

生：550÷5＝110（位）。

師：你們怎么算得這么快？

生：直接可以口算。

師：是的，550÷5 我們可以直接口算，方便快捷。第一道題被我們輕松解決了，雪怪仍不放行，又增加了一道題，該如何解決呢？

生：296÷4=74（個），至少需要74 個盒子可以裝完。

師：這回老師看到，大家都選擇了筆算。確實，像這樣的問題我們筆算更加精準。第二關也被大家順利闖過了，雪怪拿出了殺手锏，一起來看看吧。

生：夠，這題我只是估算一下就可以了，296 盞接近300 盞，每盞5 元，300×5=1500（元），也就是說買300 盞才用1500 元，買296 盞1500 元肯定夠了。

師：老師聽懂了，你沒有去列豎式計算296 盞彩燈需要多少錢，而是選擇估算，非常棒的想法。

生:我是這樣想的，1500÷5=300（盞），說明1500元可以買300 盞，那么雪怪買296 盞肯定夠。

師：雖然1500÷5 還沒學過，但根據兩、三位數除以一位數的方法可以類推，這樣同樣解決了問題。

……

上述教學， 基于學生已經較為熟練地掌握了兩、三位數除以一位數的算法，筆者創設“攀登雪山遇到雪怪”的情境，將口算、筆算和估算融為一體。學生在應對“雪怪”的挑戰時，沒有被指定用什么方法去解決問題，而是根據不同問題情境的需要主動選擇口算、筆算或估算來解決，在不經意間培養了靈活運用所學知識的能力，這樣的學習過程，學生是興趣盎然的。 試想，倘若直接以文字的形式呈現三道習題，學生的興致不會這么高，練習效果自然大打折扣。

總之， 練習課教學需抓住數學知識的本源，以學生的發展為出發點， 從數學知識之間的聯系入手，緊扣教學目標、深挖教學內容、精選練習形式，組織符合學生認知規律的教學，努力實現學生對知識的二次認知和深入理解，并在這樣的過程中積累活動經驗，發展數學素養。