基于結構化的小學數學教學策略

江蘇連云港市東海縣牛山小學 黃春雷

在新課改時代背景下，小學生數學核心素養的培養已經成為數學教學的價值取向。最新的教育研究指出，核心素養是一種結構化的學習能力。對于教師而言，教給學生數學知識的關鍵，不是教給學生多少的問題，而是怎么教的問題，也就是教學結構化的問題。在小學數學教學中，結構化教學以完善和發展學生數學認知結構為目的，幫助學生真正融通和建構數學知識，并充分感受和把握知識結構和方法結構，形成完善的思維結構，促進學生的知識、策略、思維的系統化和結構化，為培養學生的核心素養提供強有力的支撐。那么如何實施結構化教學呢?筆者認為，結構化教學要從三個方面進行實踐和落實，一是讓學生掌握數學雙基，二是讓學生掌握典型例題，三是培養學生數學思想方法。通過這樣層次分明的結構化教學，讓學生領會數學的本質，發展數學思維。

一、串聯知識網絡，培養整體觀念

在小學數學教學中，很多數學知識都起著承上啟下的重要作用，它既是課堂教學某一個階段的終點，但同時又是另一個階段的起點。知識之間層層關聯，形成系統化的知識網絡。因此，教師要串聯知識網絡，幫助學生梳理小知識與大知識之間的關系，從整體的高度去全面把握數學結構，培養學生的數學整體觀念。

比如，在教學“三角形單元復習”這一內容時，根據學情，筆者發現學生對這一單元的知識順序并沒有一個整體的把握和聯系，所學的知識比較零散，無法系統建構知識結構。為此，筆者帶領學生對所學內容展開了梳理，要求學生將有關聯的知識進行歸類。學生通過討論交流后，將三角形的相關知識根據知識點歸類，以此形成了相關三角形的知識結構：三角形有兩個分支，一個是邊，一個是角。在邊的分支中，可以按照位置關系和長短進行分類，在角的分支中，既可以按照角的大小進行分類，又可以借此研究三角形的內角和。與此同時，學生通過梳理知識結構，深刻理解和把握三角形的關鍵要素：三角形的邊和角的特點決定著三角形的穩定性。筆者讓學生根據自己的分類，形成一個思維導圖（如圖1）。

圖1

通過這樣結構化的圖示，學生將所學的整個單元的知識串聯起來，形成一個知識網絡，不但有利于對數學整體概念的理解和記憶，也能夠幫助學生拓展后續的關于圖形與幾何的知識學習，構建數學整體觀念。

二、重視基本技能，發展動手能力

在小學數學課堂教學中，基本的數學技能是執行和支撐數學學習的關鍵環節。只有讓學生扎實掌握了數學基本技能，才能夠將數學知識內化于心，在實踐生活中活學活用。因此，教師不僅要重視數學技能的培養，還要重視基本技能的結構化教學，既授之以“魚”，又授之以“漁”，讓數學技能以結構化、體系化為動力生長起來，整體發展學生的動手能力。比如，在教學“三角形的高”這一內容時，學生存在的一個學習難點在于：無法理解直角三角形的直角邊是高；也無法理解鈍角三角形的高在三角形外。究其原因在于，學生不能將高和垂線段建立關聯。為了讓學生突破三角形的高的畫法這一難點，筆者將畫高和畫垂線段的技能進行關聯，幫助學生建立畫高的結構化技能。筆者先讓學生復習一下學過的畫垂線段的技能，學生經過操作，再次深刻確認垂線段就是“過一點作已知直線的垂線”，接著筆者讓學生確定三角形中高的定義，借此引導學生將高和垂線段建立關聯，學生由此有了正向遷移，認識到高和垂線段一樣，都是從一點作已知直線的垂線。那么，在三角形中，畫高就是從頂點作底邊的垂線段。由此，學生通過操作，深刻理解了高與垂線段的關聯，就能夠運用已經學過的畫垂線段的技能解決新的畫高的問題，這時候畫高不再是一個獨立的新問題和新技能，而是原有的畫垂線段的技能的延伸和拓展。通過以上環節的結構化教學，學生將畫垂線段和畫高建立了結構化的關聯，形成了更大的技能體系，從而學會理性變通，系統化運用已有的技能解決面臨的新問題，習得新技能，發展動手能力。

三、注重策略引導，培養探究精神

在小學數學課堂教學中，教師要注重結構化策略引導，在尊重學生認知規律的基礎上，帶領學生進行結構化體驗、感受，進而探究、推理，一步步尋找方法，實現對數學概念的深刻理解，并讓策略教學成為常態模式。

比如，在教學“三角形三邊關系”這一內容時，筆者先讓學生自主猜想，并將自己猜想的三角形的三邊關系進行自主驗證，驗證的過程是學生集體討論、集體操作、集體推理的過程。學生通過自主探究，對三角形的三邊關系建立了一個結構化的研究策略，在面對同樣的問題時也可以積累相應的方法進行研究。在學習“三角形的內角和”時，學生從自己在不同的地方得到的結論出發，展開驗證。驗證的過程是一個用量、拼、折、畫進行操作的過程，通過操作最終得到結論。對于學生來說，這樣的教學引導，就是一個構建策略模型的結構化歷程，學生能夠由此形成探究策略的結構化，在探究中找到科學的探究方法，并在此過程中發展探究精神，建立科學的數學觀。

四、滲透數學思想，提升數學思維

對于數學教學來說，思維是學習的靈魂。沒有數學思維，數學活動就是毫無價值的空洞的行為。因此，在小學數學課堂教學中，教師要滲透數學思想方法，尤其是培養學生具有結構化的數學思維，不但能夠理性、科學地看待數學問題，而且能夠學會運用數學思維進行創造，順利解決數學問題。

比如，在教學蘇教版數學“三角形的三邊關系”這一內容時，學生有一個認知上的難點，即兩點之間線段最短。這個難點也是學生學習三角形三邊關系的關鍵點。為此，筆者先從學生的直觀感知入手，出示A、B兩地之間的4條路線（如圖2），讓學生思考：想要更快到達B地，你選擇哪條路？學生根據日常經驗，自然而然地選擇第三條。筆者追問學生：為什么?說說你的理由。學生根據將毛線拉直的生活經驗，認為彎曲的線段（如第二條線）會比拉直的線段更長。在這四條線段中，第三條相比而言，拉得更直。透過這樣直觀的感知，學生逐漸領悟到化曲為直的轉化思想。有了這個直觀的數學思想方法，學生就可以展開有根據、有結構的數學思維和數學判斷，得到直觀認知：兩點之間線段最短。

圖2

圖3

緊接著，筆者引導學生驗證三角形三邊關系的結論。學生在進行結論推理之后，筆者將問題再次引入兩點之間距離最短的問題上（如圖3），讓學生證明三角形兩邊之和大于第三邊。

經過例證環節后，學生再一次感受轉化思想的價值和意義。教師在數學思想方法的滲透過程中，不僅幫助學生學會了理性思維，而且培養了思維的整體化和結構化，大大提升了學生的數學思維能力。

總之，在小學數學課堂教學中，教師要注重引導學生從知識、技能、策略、思維四個方面進行結構化建構，全面理解和學習數學知識，踐行數學理論，尋找有效的問題解決策略，由此培養數學核心素養。