課堂之美
——像麥克斯韋一樣做推理-預測-證明

■北京化工大學數理學院 馮志芳 戰可濤 邵曉紅

我主講的課程是《大學物理》，通過多年一線教學經驗的積累，以及對課程中“電磁學”部分知識點的詳細分析與比較，我總結出了一套適合電磁學部分的課堂講授方法，為了紀念在電磁學理論建立過程中做出突出貢獻的、偉大的物理學家麥克斯韋，我把這種方法稱為“像麥克斯韋一樣做推理-預測-證明”。通過多次在課堂實際操作、應用，發現該方法確實是一種行之有效的講授方法，不僅可以激發學生學習的興趣，提高學生的課堂參與度，還可以培養學生的科學思維能力，激發學生對未知知識的探求欲。

一、“像麥克斯韋一樣做推理-預測-證明”方法介紹

麥克斯韋通過閱讀大量電磁學方面的材料，結合其在物理學、數學方面深厚的理論功底，通過大量理論推導、研究，給出有關電磁學的兩個非常重要的預言——有旋電場和位移電流。結合多年一線教學的經驗，我對“電磁學”部分的知識點做了全面的總結、對比后提出了“像麥克斯韋一樣做推理-預測-證明”的課堂教學法，該方法分為四個階段：第一階段復習相關知識點，第二階段分析-推理-預測，第三階段證明，第四階段進行前后知識點的對比。參與這四個階段學習的學生，其收獲是多方面、多層次的，如進一步加深了對前面知識點的理解和掌握；建立了前后知識點之間的關聯性；對新的知識的理解、掌握變得更加容易；培養了學生的科學思維能力、探尋未知知識的欲望；學生充分體會到了物理之美，激發了學生進一步學習物理的興趣等。

二、課堂實例——勻速運動電荷的磁場

第一階段：復習相關知識點

第二階段：分析-推理-預測階段

通過對畢奧-薩伐爾定律的分析，我引導學生推理勻速運動電荷產生的磁場可能會與哪些物理量相關。分析了與勻速運動電荷相關的物理量有帶電量及電性，電荷的運動速度v；求距離運動電荷位置矢量為r處的磁場。分析完成后，我引導學生自己預測勻速運動電荷磁場的可能形式，通過大家一起激勵討論、分析、比較，預測出可能的形式為

第三階段：證明

接著我帶領學生以畢奧-薩伐爾定律為基礎開始證明學生的預測。第一步，引導學生分析了電流元內部的構成，指出電流元是由一個個定向運動的電荷形成的；接著引導學生分析每一個運動電荷運動的特點，如運動速度是否相同、每個電荷到計算點的距離是否相同等。分析完成后，引導學生做比較，分析存在差異的物理量該如何處理，是否可以忽略這些差異等。

通過近似處理后，學生發現每個運動電荷的v，r以其v與r之間的夾角都是相同的，而且每個運動電荷都會在計算點產生一定的磁場，故學生推斷：電流元的磁場是電流元中所有電荷在該點產生磁場的疊加，而每個勻速運動電荷的磁場則為電流元產生的磁場除以該電流元中電荷的總數。最后，我帶領學生推導給出了勻速運動電荷在計算點產生的磁場為這一結果與前期預測給出的結果完全

一致。通過這一講授過程，學生既學到了新的知識，又對科學的思維方法有了進一步的了解和認識，也了解到了在實際計算過程中可能需要做一定的近似處理等。

第四階段：對比階段

證明完成后，我讓學生對兩個公式做分析、比較、總結，給出如表1 所示結果，對公式中不同位置用正方形邊框做標注。

表1畢奧-薩伐爾定律和勻速運動電荷磁場的比較

三、課堂實例二——位移電流

與其他知識點相比較，對位移電流概念進行理解、掌握是學生的難點，我采用同樣的方法引導學生，讓學生更加容易接受、理解位移電流的概念。我首先帶著學生詳細地復習了有旋電場相關的知識點，分析了反映兩者之間關系的公式（1）建立的詳細過程。

總結出以下幾點：（1）求解磁通量，計算其隨時間的變化率（2）Ev與B隨時間的變化率相關。基于此，我嘗試引導學生預測變化電場與磁場之間的關系。通過分析、類比，了解到：（1）可能需要求解電通量；（2）可能需要通過計算電通量隨時間的變化率；（3）H可能與D隨時間的變化率相關。基于上述分析，預測出可能的關系式為下面的（2）式。

其中，有沒有負號暫時無法確定，暫且保留。預測完成后，我帶著學生以平行板電容器為例，經過一系列推導、證明后，給出了如下面（3）式的結果。

比較發現：（3）式與（2）式之間僅差一個負號，兩者近乎一致；且（1）和（3）兩式竟然具有如此完美的相似性。這一堂課，學生快速地理解了位移電流的概念，了解到了變化電場可以激發磁場；同時還激發了學生的學習興趣及探究未知領域的欲望。

四、結語

我提出了“像麥克斯韋一樣做推理-預測-證明”的教學方法，經過多次課堂實際應用，發現該方法確實起到了讓課堂變得更美、更生動的效果，且可以激發學生學習的興趣，提高學生的課堂參與度，培養學生的科學思維能力，激發學生對未知知識的探求欲等。