借助學習單，促進數學問題教學

虞盼云

東莞松山湖中心小學在第三個五年——教學方式變革的深度學習校本化實踐中，問題解決學習成為我校深度學習校本化的基本模式。在經歷了五年的“課例一一課型一一課理”的不斷摸索與實踐之后，確定踐行“活化教材、問題主線、思維本位：”。

以向題為主線的教學，“問題”是教師基于教材凝練的，學習內容緊扣教材，把問題貫穿于教學過程的始終，使學生的學習過程成為“感受、理解知識產生和發展的過程”，把學習知識的過程，變成學生自主探究的“再發現”、“再創造”的過程，進而培養學生的問題意識。

課堂教學的三大環節：學什么、怎么學、學得如何。在這里我們將學什么指向問題，怎么學指向問題探究，學得如何指向問題解決。以《質數和合數》一課為例：這節課要學什么，該怎么學，學生又學得如何？

一、華什么

首先，這節課要學習質數和合數的概念。這是.個知識點，該怎樣將這個知識點轉化為間題呢？質數和合數實質上是我們以一個數所含因數個數為標準對數進行的分類。核心在于因數個數，于是將什么是質數改為因數的個數有什么特征？本節課是在學生學習因數和倍數以及2、3、5的倍數的特征的基礎上進行的，學生已經掌握了“找因數”的方法，因此在設計問題時，先通過學生熟知的找2、7、12的因數，到數它們因數的個數，引導學生發現它們因數的個數有多有少，從而引發學生思考“因數的個數到底有什么特征？”。

二、怎么學

在明確學什么以后，學生應該怎么學呢？我們要對本原性問題“因數的個數有什么特征？”進行分解，質數和合數的內容比較抽象，很難結合學生生活實例去進行詮釋，學生理解起來有一定的難度。因此，在問題串的設計上，我們可以加強概念間相互關系的梳理，引導學生從本質上理解概念。我們先來看一下人教版教材是如何編排的，它首先是找1～20各數的因數，再觀察因數個數的規律，然后進行分類，最后揭示概念;再來看北師大版的教材，它是通過拼長方形的活動，來找因數，然后觀察數據，讓學生得到因數個數的特征，最后揭示概念并運用。結合兩版教材發現，都是先 “找因數”，再觀察因數個數的特征，然后揭示概念。基于這兩版教材，再結合學生通過前段的學習和研究，已經有了一定的認知基礎，并且積累了一些探索數學規律的基本方法和策略，這些都為他們自主探索“質數、合數”的概念，實現知識的正遷移和數學模型的建立打下良好的基礎。于是在這個環節設計這樣的三個問題，你能寫出1-12各數的因數嗎？你能根據它們因數個數的特點分分類嗎？什么是質數？什么是臺數？1-20各數中哪些是質數，哪些是合數？這三個向題屬于進階式探究問題串，整體指向學什么，也就是對質數和合數概念的理解;逐個指向怎么學：以找因數出發，再根據因數的個數為標準進行分類，最后揭示概念，再運用概念，幫助學生將所學知識串聯起來，形成知識鏈，從而理解記憶。在有了學習路徑后，還要給學生提示方.法，幫助學生明確具體該如何操作，比如如第一個問題的寫一寫，提示學生要做好數據的記錄，方便下一環節的觀察比較;第二個問題的比一比、分一分，提示學生要觀察比較，再根據因數的個數的規律進行分類;第三個問題的看看書、找一找，則是提示學生要看書揭示概念，再根據概念分別找出1-20中的質數和合數，進一步鞏固概念。在問題串的基礎加上操作提示作為臺階，學生在探究時‘就有了明確的目標和方.向。

三、學科如何

最后學生學得如何？我們可以看學生是否理解質數和合數的概念，能否正確判斷質數和合數？本節課設計的問題是你會找出100以內的質數，并制作一個質數表嗎？這個問題來源于人教版教材的例1，在探究環節學生已經找出了1-20的質數和合數，在這里則放手讓學生去嘗試找出10。以內的質數，在制作質數表的過程中培養學生的數感，進一步建模。

整節課，將教材呈現的知識進行分析，整合，提煉出問題和問題串，以問題的提出為學習的開始，以問題的解決為學習的結束。問題主線有了，如何呈現既方便老師教，也方便學生學呢？我們設計了一個特別的載體——學習單！

四、載體一一學習單

學習單分三個欄目，問題引發欄目指向學什么，填寫的內容是引發的問題和問題凝練的路徑;探究活動指向怎么學，填寫的內容是由本原性問題分解的的3個左右子問題組成的問題串，為探究提供路徑或支架，凸顯結構化思維;問題解決指向學得如何，填寫的內容是建立的模型、解決的問題和無邊界。實質上是教師和學生的自評，檢驗問題解決得如何。縱觀整張學習單，問題貫穿于一節課整個學習活動的始終，凸顯知識建構，培養學生結構化思維。

教師單是在學生單的基礎上加人建立的模型和操作要點，里面是對本節課的設計意圖與課堂實施的腳手架，方便教師在課堂上實施。

數學間題教學借助學習單，促進學生在本原性問題的驅動下，通過主動探究形成知識的問題結構和認知框架，變碎片化學習為結構化學習，變模糊的學習為可見的學習，變被動學習為主動學習，吏好地培養學生的思維方式和思維品格，促使學生從低階思維向高階思維轉化。