激光切割金屬板材的建模與仿真研究進展*

汪宏真，姜 超，頓亞鵬，潘 龍，林錦明

(1.機械科學研究總院 海西(福建)分院有限公司，福建 沙縣 365500;2.湖北汽車工業學院 材料學院，湖北 十堰 442002)

0 引 言

激光切割由于其材料利用率高、材料通用性強、無刀具磨損、柔性好、精度高、切割邊緣質量好等獨特優勢，在航空航天、電子、汽車、船舶等制造業得到了廣泛的應用。制造業中最常用的難切割板如鈦及其合金、奧氏體不銹鋼、鎳基高溫合金、陶瓷(氮化硅、氧化鋁、碳化鎢等)和碳纖維復合材料等，由于其特殊的機械性能，常規工藝切割較為困難，激光切割具有較強的適應性[1-5]。激光切割分為熔化切割、氧化熔化切割、氣化切割、控制斷裂激光切割和激光燒蝕切割等形式，當高功率激光通過透鏡聚焦在材料上時，能瞬間注入材料之中，進而使材料發生熔化、化學鍵斷裂以及蒸發等變化。高壓輔助氣體將蒸發和熔化的材料從切割區噴射出來最終完成對材料的精確切割[6]。

在激光切割的實際應用中，切割面的質量是決定切割質量的關鍵因素，近年來，為提高切割質量圍繞切面粗糙度、條紋形成、熱影響區和掛渣等方面已開展許多工藝優化實驗[7-9]。數值模擬在工業應用和科學研究中都越來越重要，因為可以分離不同的過程或材料參數對處理結果的影響，這些模擬有助于深入理解過程，分析實驗手段難以觀察到的過程。激光切割過程中涉及的工藝參數、激光源、材料和氣體射流等都直接影響切割的最終質量，建立的模型可描述激光切割過程中發生的物理過程，故筆者綜述了金屬板材激光切割中質量特性的建模與仿真分析。

1 激光切割金屬板材的理論建模與仿真

激光切割的理論建模是利用物理原理和能量平衡方程，建立一個材料切割過程中相關特性(如溫度分布、殘余應力等)的數學模型。理論建模主要分為兩大類：基于解析解和基于數值解的模型。解析解的建模通常以一些假設為中心，數值解的方法如有限元法、邊界元法和有限差分法及光滑粒子流體動力學等。激光切割方面可以用不同的方法進行建模，以預測切割金屬板材的結果。

1.1 基于解析解的建模

條紋的形成影響著激光切割質量，激光切割是一種表面費涅爾吸收過程，激光轉化為熱進入工件使材料熔化，熔融物質被輔助氣體射流從該區域噴射出來。特別在氧助激光切割時，金屬的氧化會放熱，如果熔體的動量超過形成的液滴的表面張力，熔體就會垂直加速并在切縫的底部噴射出來，否則，就會存在浮渣附著。

Lee Mein Wee等人[10]建立了一個二維解析模型，重點研究了功率、掃描速度和光斑尺寸等激光參數對切割條紋的影響。模型預測了切割前沿的能量吸收、氧化和熔膜厚度。P.Di Pietro等人[11]通過分析切割前沿的動態現象，提出一種預測激光切割過程中表面粗糙度的技術。該模型的輸出變量為條紋形成頻率和周期性結構深度。筆者認為條紋形成的機制會隨著切割條件發生變化，當切割速度小于反應前沿速度時，側向燃燒和液體層振蕩兩種機制同時發生，側向燃燒占主導地位，而當切割速度高于反應前沿速度時，側向燃燒停止，液體層振蕩增加，這是由于切割速度增加導致湍流和熔融層厚度增加。Givovanni Tani等人[12]建立質量、力和能量平衡的分析模型，對切割前沿的三維幾何結構、熔膜的幾何結構和溫度場進行了分析。提出了一種基于熔體膜演化的條紋的解釋方法，并預測了輔助氣體壓力的影響。通過引入熔膜的動能并將其與局部溫度聯系起來，討論了浮渣的形成機理。

Yonggang Li等人[13]建立了激光切割深度、激光切割參數和材料性能的集總參數數學模型。該模型考慮了入射激光束的閾值功率，并對早期的切割模型進行了修正，使其適用于從低功率到高功率、從慢速到快速切割的一系列工藝參數。以普通鋼為例，研究了激光功率、光斑尺寸、切割速度等工藝參數對切割深度的影響。該模型假設整個區域的溫度至少達到熔化溫度，通過輔助氣體射流產生切縫。因此，該模型適用于大噴嘴、高壓噴射的切割。Suvradip Mullick等人[14]考慮到各種激光-材料-水相互作用現象、不同的損耗機理和水射流提供的剪切力，建立了水射流輔助水下激光切割鋼板的集總參數分析模型，分析模型預測了不同加工條件下的最大激光切割速度、切口寬度和切割前沿溫度，與實驗結果吻合較好。

建立激光熔化切割機理模型時，將物理過程的數學理論應用于三個主要方面：材料加熱后熔體流動、熔體噴射和熔切時的氧化反應。H.Kaebernick等人[15]建立了脈沖激光切割的三維解析模型，特別是針對不同切割條件下的切割質量進行了預測。通過模型可知在達到臨界切割速度后，切口寬度呈先增大后減小的趨勢，并利用Nd-YAG激光切割低碳鋼和不銹鋼，對不同速度、功率和脈沖特性下的切割結果進行了實驗驗證。H.C.Man等人[16]研究了氣體射流的建模，分析了錐形噴嘴和新設計的超音速噴嘴的氣體射流形態，提出了一種基于氣體動力學理論用于高壓激光切割的超音速噴嘴設計新方法。該設計能獲得高的射流動量，提高了熔切的快速移動能力，減小了切割邊緣的熱影響區。另外預測并繪制了壓力、動量、氣體密度和沖擊波的分布圖。

1.2 基于數值解的建模及模擬

與解析解相比，數值解建模通?；谳^少的假設，但需要更高的計算能力，近年來，隨著計算能力的提高，為了獲得更精確的解，研究人員主要致力于數值模擬，很多學者針對切割過程中各物理場進行研究。鄭磊等人[17]建立光纖激光切割304不銹鋼三維有限元仿真模型，運用 APDL編程語言，進行激光切割軌跡移動過程的仿真。

Joseph M.Prusa等人[18]為了使模型更接近真實物理，將激光切割過程中傳導損失的熱量納入模型中。提出一種利用積分法求解三維熱傳導方程，估算激光切割熱傳導損失的數學模型。黃震宇等人[19]運用非線性有限元分析軟件MSC.Marc建立脈沖激光切割有限元模型，研究不同功率、頻率和脈沖寬度下激光切割三維實時動態數值模擬。王京京等人[20]建立激光切割三維平面對稱模型，運用有限體積法進行流場數值模擬，并分析流場結構，可以得到氣壓、氣體流速等分布，更好的對切割前沿的幾何形狀進行預測。

L.D.Scintilla[21]建立了三維半靜式簡化數值模型，針對不同厚度的90MnCrV8使用碟片激光和二氧化碳激光源惰性氣體熔化切割的熱傳導損失進行數值模擬，以及估算平均切割前沿溫差。研究發現三維半靜式簡化模型的數值模擬結果與實驗數據吻合較好。模型預測的熱影響區幾何形態及其擴展與實驗結果較吻合。用數值方法估算熱影響區面積的誤差不超過10%。圖1(a)和(b)為1 mm厚的薄板，對比可知，二氧化碳激光切割的特征是在底部有浮渣，導致切縫底部的熱影響區延伸擴大，碟片激光切割后由于沒有重鑄層和浮渣，熱影響區幾何形狀和擴展范圍與數值模擬較吻合。圖3(a)和(b)顯示切割8 mm厚時模擬結果和實驗數據的對比。在圖3(b)中可以看出，切割剖面是不規則的，存在重鑄層和浮渣。與1、5 mm厚薄板的碟片激光切割模擬結果不同，數值模型結果誤差增大。

圖1 模擬的熱影響區形貌與實驗的對比[21](板材厚度：1 mm)

圖2 模擬的熱影響區形貌與實驗的對比[21](板材厚度：5 mm)

圖3 預測的熱影響區形貌與實驗的比較[21](板材厚度：8 mm)

Meung Jung Kim[22]利用邊界元法建立了運動激光瞬態切割過程的計算模型，研究了連續高斯光束對材料的切割過程。采用迭代法處理熔化區引起的幾何非線性問題。對不同網格下的槽形、溫度分布、最大槽深和流量分布進行了收斂性分析?；谒矐B對流換熱方程的邊界元法在槽形、溫度分布和最大槽深等方面與有限元法的計算結果有很好的一致性。陳樂等人[23]建立了熱流耦合的氧助激光切割三維有限元模型，研究了條紋形成機制，激光切割面的條紋可分成瞬間去除、快速熔化和慢速熔化三個區域。但有限元模型中未考慮氧化反應對條紋形狀的影響。司俊杰等人[24]建立熱流耦合的撞擊射流三維模型，結合數值模擬闡述了條紋形成機制，將切割面的橫縱條紋進行分類并解釋形成原因。

輔助氣體對激光加工過程有很大的影響。在激光切割過程中，氣流結構對材料去除率、切割深度和切割前沿的表面粗糙度有顯著的影響。

溫鵬等人[25]建立多相流模型，數值模擬出不同輔助氣體對切割形狀的預測，研究發現輔助氣體為氧氣時比氮氣的切割能力強。Ching-Chuan Mai等人[26]采用有限元法FLUENT數值模擬和實驗可視化的方法，研究了直噴管超音速沖擊射流在不同傾角下對基體產生沖擊波的現象。該模型模擬了不同噴嘴角度的沖擊射流引起的沖擊波現象，表明入射角對流場結構有顯著影響。Shaogang Guo[27]對激光切割過程中工藝參數對超音速沖擊射流動態特性的影響進行數值模擬。提出了一種超音速射流撞擊帶孔板的數值模擬方法，分析了氣體射流與工件的相互作用。該模型能夠定量地預測出口馬赫數對質量流量和軸向推力的影響。數值計算結果表明，不同馬赫數下的適宜切割范圍略有不同，在一定的噴嘴壓力下，主要通過設置合適的距離來獲得較好的切割質量和能力。B.S.YILBAS[28]采用層流邊界層方法建立了氧氣射流激光切割機理的理論模型，探討了在二氧化碳激光切割過程中，氣體射流與熔融金屬之間發生的化學反應、射流的冷卻作用和金屬的蒸發所產生的綜合效應。結果表明，所建立的理論模型只適用于切割速度可達30 mm/s和射流速度達到音速的情況。Jun Hu等人[29]采用N-S方程和RNG k-ε湍流模型，建立了激光切割的三維軸對稱模型，并進行了數值模擬，分析了切割槽內保護氣體的流場。

研究揭示了切割過程中射流的動態特性受距離的影響規律，給出了不同噴嘴工件距射流的壓力和速度分布。研究了相隔距離對切割槽內氣體流場的影響。圖4和圖5為1 mm和3 mm噴嘴工件距的收斂噴嘴壓力和速度等值線，其氣體質量流率分別為4.561×10-4kg/s、5.35×10-4kg/s。圖4和圖5中都有一些激波，但當工件向下時，避免了斜波和壓縮波的直接相互作用，工件上方的正激波強度略低。因此，間距為3 mm時保護氣的動態特性優于間距為1 mm的。

圖4 距離工件為1 mm時收斂噴嘴對稱面上的壓力[29]

圖5 距離工件為3 mm時收斂噴嘴對稱面上的壓力[29]

O.B.Kovalev等人[30]通過數值求解三維N-S方程，得到粘性可壓縮氣體超聲速流動的數學模型，并得到激光切割中氣體射流可視化的實驗結果。數值模擬了切割前沿的氣流分離，并通過模型實驗驗證。描述了超音速(錐形)噴嘴窄通道內的氣流結構。分析了窄通道內光滑表面氣流分離的特點，提出了控制氣流分離的機理。氣流分離直接影響條紋形狀和結構的變化，是激光切割表面質量差的主要原因之一。結果表明，切割板厚度方向上條紋結構的變化與輔助氣體射流的氣動特性密切相關，切割前沿氣流參數的變化會影響表面粗糙度。在氣流通道的上部，氣流對熔體產生足夠的作用力，熔體膜運動，形成的小劃痕狀的條紋。在切割前沿下部，發生氣流分離，氣體的渦旋運動阻止了熔體膜的正常流動，甚至引起熔體膜反向運動如圖6(b)。結果，熔體膜被破壞，一些熔體液滴被氣體帶走并離開切割面，一些液滴粘在側面冷卻后形成較大的條紋如圖6(d)、(e)、(f)，導致切割面下部粗糙度急劇增大，分離流的產生降低激光切割的質量。

圖6 氣流分離對激光切割表面質量的影響[30]

確定熱應力和殘余應力分布是激光切割工藝設計的關鍵，因此對其進行數值模擬對生產有很大的幫助。A.F.M.Arif[31]研究了用激光切割厚低碳鋼板材，采用有限元法模擬了切割過程中的溫度場和應力場。利用X射線衍射(XRD)技術測定了切割過程中產生的殘余應力，并與預測值進行了比較。研究發現，在切割過程中，垂直于切割方向上溫度和應力急劇增加。隨著切割過程的進行，初始加熱段冷卻到低溫，應力場成為殘余應力，沿切割邊緣的殘余應力很高。

Omer Ozgur Kardas等人[32]采用高壓氮氣輔助激光切割2024鋁合金板，使用ABAQUS有限元程序對切割區的溫度場和熱應力場進行了預測。利用光學顯微鏡、掃描電子顯微鏡和能譜儀分析了切削斷面的形態和元素變化。研究發現馮米賽斯應力在切割邊緣處達到很高的值。切割截面的中厚處，在冷卻循環過程中熱應變值較高，這反過來又增加該處的應力。B.S.Yilbas等人[33]采用有限元模型，考慮激光切割銳邊形狀，對切割過程中產生的熱應力進行了數值模擬。研究發現在冷卻過程中，由于冷卻速率的變化，應力水平會發生變化。由于銳邊區域冷卻速度慢，應力的大小明顯減小。隨著冷卻時間的延長，應力降低為殘余應力。C.H.Fu等人[34]為了研究激光切割鎳鈦合金的加工機理，提出了一種基于實驗設計的三維有限元模擬方法，研究了切削速度、峰值脈沖功率和脈沖寬度對溫度、應力和熱影響區的影響。研究發現增加切削速度會減小切縫寬度、應力大小和熱影響區厚度，而峰值脈沖功率的影響則相反。另外，峰值脈沖功率主導應力的形成，平均功率主導切縫的產生。

基于解析解的建模通常以某些假設為中心，在實際應用中往往不能解決整個系統的問題。另一方面，數值模擬能夠通過將工件劃分為小的單元和節點來解決幾乎所有類型的激光匹配問題，但該解決方案是近似的。在涉及復雜和非線性的工程問題目前已出現基于人工智能的建模與仿真，比如人工神經網絡、模糊專家系統以及遺傳算法都是是常見的激光束加工模型。基于人工智能的建模與仿真大多使用實驗數據來生成模型，近年來在工程領域得到廣泛應用，在解決非線性等復雜的情況，具有良好的準確性。

2 結 論

激光切割是一種基于熱能的非接觸式的先進加工工藝，激光切割質量主要受激光束、材料性能、加工工藝和保護氣體的影響，筆者綜述了激光切割金屬板材建模與仿真的國內外研究進展，從以上討論可以得出以下結論：

(1) 激光切割金屬板材的過程涉及到運用物理原理和能量平衡方程，求解方程建立理論模型的方法有：解析理論建模法、數值理論建模法。解析解通常以一些簡化假設為基礎，而數值解在近似基礎上運用有限元法、邊界元法和有限差分法等方法使模擬結果更精確。

(2) 激光切割金屬板材的質量評價因子有熱影響區寬度、切割面粗糙度、重鑄層、熔渣粘附等，了解加工參數對切割質量的影響有助于實現精確切割，建模和仿真可以實現對切割質量的可靠預測，獲取最佳參數。

(3) 建立質量、力和能量平衡的解析解模型或熱流耦合的氧助激光切割三維有限元模型，都能夠解釋條紋形成機制。激光切割金屬板材的建模與仿真能更好的描述材料去除過程中溫度分布、殘余應力等特征。