旋風分離器內隨機運動顆粒的受力及結構設計分析*

鄒修敏

(四川化工職業技術學院，四川 瀘州 646099)

0 引 言

隨著科技的發展，無論是人們的生活還是工業生產都對物質純度的提出了更高的要求，因此分離技術顯得特別重要，目前分離主要分為物理分離方法、化學分離方法和生物分離方法。在固液、氣液、氣固的分離中，旋流分離和旋風分離在是應用最基本、最普遍的分離方法，旋流分離器與旋風分離器在結構、工作原理等方面極其相似，它們已廣泛應用于油氣石油、礦山冶金、建筑、機械等領域；陳文梅、褚良銀等專家學者[1-2]對旋流分離器的結構優化、流場分布特性、顆粒隨機運動分析、空氣柱形成過程實驗測定等方面進行了深入研究，而旋風分離器除結構優化研究[3]和流場數值模擬[4]研究外，在顆粒受力及運動特性方面未見有報道，

筆者通過對旋風分離器的分離原理、顆粒運動軌跡、顆粒的受力等方面進行了分析，發現在確定性的受力外還存在不確定性的隨機力，由于隨機力的存在將會影響旋風分離器的分離效果，進行了優化結構分析，這給旋風分離器設計和提高分離效率提供理論依據。

1 旋風分離器結構及工作原理

如圖1所示，旋風分離器由圓柱筒體、錐體、內插出氣口、矩形進口、排料出口等組成。工作時，含塵氣固混合流體經進料口切向輸入旋風分離器筒體上部，迫使氣流產生旋轉流動，比氣體密度大的顆粒在離心力作用下被拋到器壁并在重力作用下沿外壁下落并且排料口排除，氣流在作旋轉運動的同時沿分離器外層空間向下運動形成“外旋流”，進入到錐體段后氣體沿軸向向上運動形成“內旋流”，即旋風分離器的“雙旋流”，凈化的氣體從上部出氣管排出，完成了分離，如圖2所示。

圖1 旋風分離器結構圖 圖2 旋風分離器工作原理圖

2 旋風分離器內顆粒運動軌跡的理論分析

顆粒在旋風分離器內的運動受到很多確定性和不確定性因素的影響，若能對它們進行精確計算，由此也就知道顆粒的精準運動軌跡；顆粒的重力、離心力等確定性影響因素可以用理論方法進行精確計算，但不確定性因素卻無法用理論方法計算出對顆粒的作用。目前對影響顆粒運動的因素以及各種因素的影響作用的研究很少見有報道，在現有技術條件下應用細微觀測或利用科研儀器測試顯得非常困難而無法開展，因此定量計算目前也無法進行，因此只能用數學分析方法對顆粒運動主要特征進行分析，雖然影響顆粒運動的因素很多，但是每一個因素的影響是不一樣的，在此對認為重點的因素進行計算，對次要的或者目前不清楚的因素疊加到一個或幾個進行綜合分析。

由于旋風分離器與水力旋流器無論結構還是工作原理有極其相似，因此這里參照顆粒在水力旋流器中的運動描述來進行，顆粒運動的微分方程為[5]：

(1)

(2)

從式(1)、(2)中可以看出，描述顆粒運動時只考慮了流體曳力FD、顆粒重力FG、顆粒隨氣體旋轉運動而產生的離心力FC、向心阻力FB、流體的壓力梯度力Fp等主要因素，而對其它影響較小的因素沒有計及，因此式(1)僅反映顆粒運動主要特征，在式(1)中若加入一綜合作用力項FX，即“其它未計及的各種因素力”對顆粒運動影響，則更能描述顆粒的精確運動，因而式(1)可改寫為：

(3)

(4)

理論分析認為，式(3)、(4)理應比式(1)、(2)更能精確描述顆粒在旋風分離器的運動特征，其適用性更普遍，與顆粒實際運動更加一致。

3 旋風分離器內顆粒受力的理論分析

在重力式分離場中，顆粒僅受到確定性的重力以及流體對顆粒運動產生的阻力作用，但在剪切流場中，顆粒除受到前述影響的力外，還由于在旋風分離器內各點存在的速度梯度和壓力梯度存在而引起附加作用力影響，此外，顆粒還受到碰撞、旋轉等隨機力的影響。由于顆粒無論是在受力的影響因素方面，還是受力的大小和方向方面都不一樣，因而對顆粒運動的影響也不相同，在此進行簡單的定性與定量相結合的分析介紹。

3.1 徑向力

3.1.1 離心力

氣固混合物從旋風分離器切向送入，從而帶動固體顆粒隨氣體繞分離器軸線作旋轉運動，顆粒在此旋轉運動中將會產生離心力，其大小可用下式計算：

(5)

從式(5)中可以看出，旋風分離器中固體顆粒所受離心力大小的影響因素有顆粒的粒徑dp、顆粒密度ρp、顆粒在分離器中所處的徑向位置r、顆粒在該位置的周向速度vpθ，離心力的方向是由內向外。由于顆粒受到各種因素的影響，導致其切向速度受到所處的軸向位置和徑向位置的影響，它們的關系可描述為：vqθ.rn=C，這里的系數n、C受到顆粒在旋風分離器中所處的軸向位置的影響[1]，這就是顆粒產生的離心力在分離器內處處不相等的原因，因此將旋風分離器從上到下各截面等徑位置處產生的離心力視為相等是不夠確切的。

3.1.2 氣體阻力

由于慣性離心力存在于徑向方向上，因此導致繞旋風分離器中心軸作回轉運動的氣體在徑向方向上存在壓力梯度，對于繞旋風分離器中心軸作回轉運動的固體顆粒來說，在徑向方向上就受到了向心浮力作用[6]，該向心浮力將阻礙顆粒由分離器軸心向器壁方向運動而影響分離，這雖然對分離不利，但對分級有很大幫助，其大小可用下式計算：

(6)

從式(6)中可以看出，向心浮力FB受固體顆粒粒徑dp、固粒的周向速度vpθ、氣相密度ρq的影響，由于在旋風分離器內各點的周向速度vpθ處處不相等，導致向心浮力FB也存在處處不等問題。

另外在離心力場中顆粒沿徑方向向除受到向心浮力外，還受到流體流動所產生的曳力作用，其大小可用下式計算：

(7)

分離過程中，由于顆粒向分離器器壁運動而氣體沿分離器軸心方向流動，由此產生了阻礙顆粒分離的曳力，該力的方向與氣體流動方向一致是由器壁指向軸心的，FD的大小除受到氣體與顆粒在徑向方向的相對速度vb(vb=vpr-vqr)影響外，還受到氣相密度的影響，前面分析已經指出顆粒在徑向方向的速度vpr及氣體在徑向方向的速度vqr與其在分離器中所處的軸向位置有關，由于位置的不同，這就導致了曳力在旋風分離器內處處不相等。在徑向方向上存在的向心浮力和曳力，阻礙了顆粒的分離，這將導致分離效率降低，但對顆粒分級卻十分有利。

3.2 軸向力

旋風分離器的特殊結構，切向輸入的氣體在旋風分離器內運動時在軸向方向上存在內旋流和外旋流，由此造成固體顆粒在內旋流和外旋流中所受到的總軸向力存在差異。在氣體向下流動的外旋流中，顆粒除受到了向下的重力FG和軸向FZD外，還受到向上的氣體浮力FZB(若氣固相密度相差較大，此項可忽略不計)，顆粒在外旋流中軸向合力為：

ΔFWZ=FZD+FG-FZB

(8)

ΔFWZ的方向和氣體流動方向相同并向下，如圖2所示，在外旋流中由于軸向速度vZ在徑向位置上的差異，對于被分離的固體顆粒而言其軸向曳力FZD在徑向各位置并不相等，由此導致軸向合力處處不等。

在旋風分離器的內旋流中，氣體是由向下向上流動的，因此，顆粒除受到向下的重力FG外，還受到了向上流動氣體所產生的軸向曳力FZD和氣體向上流動產生的浮力FZB的作用，因此在內旋流中顆粒受到了軸向的綜合力作用，其大小可用下式計算：

ΔFNZ=FZD+FZB-FG

(9)

ΔFNZ的方向在內旋流中與氣流方向相同朝上，如圖2所示，其大小仍與顆粒在內旋流中所處位置有關，由于氣固相密度一般相差較大，因此隨氣體排出的顆粒其粒徑較小或者其密度與氣體接近。

3.3 隨機作用力

3.3.1 瑪格拉斯力(Magnus)

由于被分離的固體顆粒其形狀的不規則和存在的速度差異，導致分離時顆粒出現旋轉，由此而產生了Magnus力。在旋風分離器中顆粒旋轉主要由以下幾個方面造成：①從微觀上來講，顆粒上各點在周向、徑向和軸向方向上都存在速度梯度，速度梯度的存在造成了顆粒旋轉；②由于被分離的固體顆粒形狀各異，導致在顆粒上各點存在形狀阻力差異，由此造成顆粒旋轉；③分離過程中，不可避免會發生顆粒與壁面碰撞、摩擦以及顆粒間的碰撞、摩擦等現象，這一現象也會引起的顆粒旋轉。這些因素綜合作用的結果就相當于在流場中對顆粒施加了一個附加的速度環量，從而產生了附加的瑪格拉斯力(Magnus)，這是導致顆粒運動軌跡發生變化的因素之一。

顆粒旋轉方向、旋轉強度在內旋流和外旋流中是不相同的，因此產生的瑪格拉斯力力也不相同，因此認為在旋風分離器中存在的Magnus力實質上是一隨機作用力。

3.3.2 沙浮曼(Saffman)力

顆粒在旋風分離器中由于在切向、徑向和軸向存在速度梯度，由此導致產生Saffman升力，在雷諾數較低(RE<1)時，其值可由下式計算：

(10)

從式(10)中可由看出，Saffman力隨速度梯度|dvq/dy|變化而變化，無論是在內旋流還是在外旋流中，顆粒各處的速度梯度是不相同的，因而在此分析認為產生的沙浮曼(Saffman)力的大小和方向也是不同的，因而筆者認為將其視為隨機力更為確切一些。

3.3.3 其它隨機力

除了上述分析的瑪格拉斯力(Magnus)和沙浮曼力(Saffman)外，由于顆粒間的相互作用，顆粒間還會產生諸如摩擦力、彌散應力、碰撞應力三個部分[7]等相互作用力以及顆粒間的排斥力，這些力都與顆粒在旋風分離器中的位置有關，顆粒在不同位置所產生的這些力的大小和方向都是不同的，因此，這些力仍然是隨機力。

4 旋風分離器優化結構分析

旋風分離器顆粒在分離過程中除了存在對分離有利的確定性的重力、離心力外，還存在對分離不利的隨機力，這將影響分離效果，因此在旋風分離器結構設計時盡可能降低或者減少隨機力對分離的影響，研究認為提高分離效果可以采用以下措施：

(1) 若進料顆粒粒度較大且均勻，此時重力和離心力起主要作用，因此減少隨機力影響的措施是減少錐筒高度H1(如圖3所示)，使分離到器壁的顆粒盡快從出料口排除。

圖3 旋風分離器結構

(2) 若進料顆粒粒度較小且不均勻，此時減少隨機力影響的措施是增大錐筒高度H1和出料口直徑d，使被分離的顆粒在獲得足夠離心力分離后盡快從出料口排除。

(3) 為了較少顆粒與壁面碰撞產生的隨機力，因此壁面盡可能“光滑”，減少凹凸不平對分離所帶來的不利影響；此外還可以在旋風分離器內壁加塑性“襯里”，減少顆粒與壁面碰撞產生的隨機力。

5 結 語

(1) 對旋風分離器顆粒受力進行理論分析,旋風分離器顆粒分離過程中除了存在確定的軸向重力、徑向離心力外，還存在不確定性的Magnu、Saffman、摩擦、彌散、碰撞及排斥等隨機力，隨機力的存在對分離不利，可從結構設計方面減少其對分離的影響。根據顆粒大小，可以通過增加或者減少錐筒高度H1以及在內壁加“襯里”等方式來提高分離效率。

(2) 在旋風分離器顆粒受力理論分析的基礎上，提出了旋風分離器優化結構設計方法，以達到提高分離效果為目的，為旋風分離器在進行優化設計和提高分離效率提供依據，在工業應用上具有十分重要的意義。