基于差分絕對值的發(fā)動機試飛數(shù)據(jù)跳點剔除方法研究*

翟亞浩，任瑞冬，張 強

(中國飛行試驗研究院 發(fā)動機所，陜西 西安 710089)

0 引 言

發(fā)動機飛行試驗是為驗證發(fā)動機裝到飛機上時發(fā)動機及其各系統(tǒng)和附件的性能特性、工作質量和工作可靠性，或為完成預定研究目的而在實際飛行環(huán)境中進行的飛行試驗。通過機載數(shù)據(jù)采集器[1]獲得并記錄航空發(fā)動機試飛數(shù)據(jù)，飛行架次結束后根據(jù)具體試飛課題的需求進行試飛數(shù)據(jù)的事后處理。由于機載采集記錄器在飛機飛行過程中容易受到外界信號的干擾或者自身不穩(wěn)定等因素，在接收數(shù)據(jù)的過程中會出現(xiàn)偏離正常變化規(guī)律以外的數(shù)據(jù)，稱之為跳點[2]。如果不分離和剔除這些跳點，就會給試飛工程師處理數(shù)據(jù)帶來嚴重的誤差，甚至造成對發(fā)動機狀態(tài)的誤判，從而影響飛行試驗的正常進行，因此必須對試飛數(shù)據(jù)進行預處理，檢測和剔除跳點。

目前針對跳點的檢測和剔除方法已有很多研究。萊特準則[3]針對的樣本數(shù)據(jù)需要服從正態(tài)分布或者近似整態(tài)分布；狄克遜準則[4]和格拉布斯準則[5]對數(shù)據(jù)中存在不止一個異常值且出現(xiàn)在同側時，檢驗效果不好；中值剔除法適用于剔除大眾數(shù)據(jù)變化不大，小部分差異比較大的數(shù)據(jù)；另外國內還有學者提出了一些基于萊特準則改進的異常值檢測方法[6-9]，比如將萊特準則與多項式擬合結合檢測異常值，但存在著擬合階數(shù)不好控制和計算量大的缺點。

筆者針對航空發(fā)動機試飛參數(shù)的實際特點提出了一種基于差分絕對值的數(shù)據(jù)跳點剔除方法，簡單可行，計算量小，并通過仿真數(shù)據(jù)和試飛數(shù)據(jù)驗證了該方法的可行性。

1 發(fā)動機試飛數(shù)據(jù)特點

在飛行試驗中，作為飛機的動力和心臟，航空發(fā)動機的工作穩(wěn)定性和安全性需要重點關注，航空發(fā)動機試飛需要關注的主要參數(shù)有發(fā)動機轉速、油門桿角度、螺旋槳槳葉角、扭矩壓力以及飛機飛行高度和飛行速度等。航空發(fā)動機試飛科目有著多樣性和復雜性的特點，根據(jù)試飛課題需求，有些試飛架次中可能同時包含發(fā)動機穩(wěn)定狀態(tài)、加速性、減速性、加力接通和切斷、停車、空中起動等科目[10]，這些參數(shù)基于時間序列也就隨著發(fā)動機狀態(tài)的變化呈現(xiàn)出不同的變化趨勢，大致可分為階躍型、緩變型或二者的結合形式。這就需要根據(jù)發(fā)動機不同參數(shù)的具體變化規(guī)律綜合考慮分析跳點可能出現(xiàn)的位置，比如階躍型變化參數(shù)在發(fā)動機過渡態(tài)時變化率較大的位置和緩變型變化參數(shù)在變化率較小的位置等，從而提出跳點檢測和剔除的通用方法。

2 具體跳點剔除步驟

(1) 對原始的航空發(fā)動機試飛數(shù)據(jù){(ti,xi),i=1,2,…,n}作一階差分，得到差分數(shù)據(jù)序列{(t1,x2-x1),(t2,x3-x2),…,(tn-1,xn-xn-1)}，記為{(t1,ΔX1),(t2,ΔX2),…,(tn-1,ΔXn-1)}。

(2) 根據(jù)參數(shù)實際情況給定門限初值a,逐一比較|ΔXj|與a的大小，如果|ΔXj|>a，表明數(shù)據(jù)序列中tj+1時刻參數(shù)的后向差分絕對值高于給定門限值，記錄tj+1時刻數(shù)據(jù)的坐標位置(tj+1,xj+1)，將其視為可疑跳點。

(3) 將(2)中得到的tj+1時刻的參數(shù)值xj+1與tj+2時刻的參數(shù)值xj+2比較，即如果(1)中計算得到的|ΔXj+1|>a，表明數(shù)據(jù)序列中tj+1時刻參數(shù)的前向差分絕對值高于給定門限值，此時(tj+1,xj+1)仍被視為可疑跳點，否則將其從可疑跳點集合中去除；

(4) 判斷可疑跳點集合中每個時刻參數(shù)的后向差分與前向差分的乘積ΔXjΔXj+1的正負，如果ΔXjΔXj+1<0，表明點(tj+1,xj+1)為參數(shù)趨勢變化中的突變點，將其視為為跳點，否則將其從可疑跳點集合中刪除，最終經過篩選得到若干個跳點；

(5) 將步驟(4)中得到的跳點從原始的試飛數(shù)據(jù)序列中剔除，然后用多項式擬合的方法進行補正。

考慮到發(fā)動機參數(shù)在過渡態(tài)變化率較大，若參數(shù)在發(fā)動機穩(wěn)態(tài)時出現(xiàn)的跳點偏離程度較小，可能會造成跳點的誤檢和漏檢，通過以上步驟可以檢測得到數(shù)據(jù)中存在的真實跳點，即在參數(shù)變化過程中出現(xiàn)的突變點，避免了將發(fā)動機過渡態(tài)的正確值識別為跳點的情況出現(xiàn)。

3 門限值的設定和調整

從理論上來講，若發(fā)動機正常工作，在相同發(fā)動機狀態(tài)和相同試飛條件下，發(fā)動機的參數(shù)應該是不變的或者是極小的誤差范圍內浮動變化，如變化超過該范圍，則可認為是跳點，因此可根據(jù)關注參數(shù)的實際情況設定門限值。但是由于發(fā)動機在整個試飛架次過程中一定是包含多狀態(tài)的，相鄰穩(wěn)態(tài)之間還存在著過渡態(tài)，所以對同一發(fā)動機參數(shù)進行分狀態(tài)或分時間段跳點檢測是不現(xiàn)實的。

考慮到飛行試驗數(shù)據(jù)基于時間序列變化并且通常采樣率足夠高，本文將試飛數(shù)據(jù)的一階差分絕對值的平均值作為跳點檢測的門限值a，若同時存在偏離程度極大和偏離程度較小的跳點時，由于前者會拉高平均值，會導致偏離程度小的跳點難以被檢測出來，此時需要根據(jù)實際情況進行調整a的大小，即每次將跳點剔除和補正后反復重復前文所述跳點剔除步驟(1)～(5)，直至將所有跳點剔除為止。

4 數(shù)據(jù)驗證

采用文中提出的跳點檢測和剔除方法進行仿真數(shù)據(jù)驗證和真實試飛數(shù)據(jù)驗證，其中仿真數(shù)據(jù)包括一組緩變型數(shù)據(jù)和一組階躍型數(shù)據(jù)。

4.1 緩變型數(shù)據(jù)驗證

模擬仿真一組均值為0、幅值為15的正弦分布數(shù)據(jù)，其長度為45，記為data1，在此基礎上將橫坐標為10、20和30處改為跳點，如圖1(a)所示。利用提出的方法對仿真數(shù)據(jù)進行跳點剔除，仿真數(shù)據(jù)的差分絕對值圖如圖1(b)所示，其中虛線表示差分絕對值的平均值，即跳點判別的門限值，用跳點前后相鄰各兩點進行三次多項式擬合，然后代入中間跳點的橫坐標計算得到跳點位置的替換值進行補正，最終得到結果如圖1(c)所示。

圖1 緩變型數(shù)據(jù)方法驗證

4.2 階躍型數(shù)據(jù)驗證

同理，模擬一組階躍型仿真數(shù)據(jù)，記為data2，可以看出，由于三個跳點偏離程度相差較大，偏離程度較大的兩個跳點將差分絕對值的平均值拉高，因此第一次循環(huán)不能將偏離程度小的跳點檢測出來，只將偏離程度較大的兩個跳點進行檢測、剔除與補正。圖2(b)中，a1和a2分別為第1次循環(huán)和第2次循環(huán)的門限值，dav1和dav2分別為原始仿真數(shù)據(jù)和經過第一次循環(huán)后數(shù)據(jù)的一階差分絕對值，可以看出，t=11時原始仿真數(shù)據(jù)的差分絕對值超過a1，但是因為它處于階躍型變化率較大位置，不滿足步驟(4)的跳點判別條件，因此未進行剔除，避免了將正確值識別為跳點的情況出現(xiàn)。經過第2次循環(huán)，由算法重新計算得到門限值a2，將偏離程度較小的第3個跳點檢測和剔除。

圖2 階躍型數(shù)據(jù)方法驗證

4.3 試飛數(shù)據(jù)驗證

利用航空發(fā)動機科研試飛中的真實數(shù)據(jù)進行算法驗證如圖3所示。在真實試飛數(shù)據(jù)中手動輸入若干個偏離程度不同的跳點，包括參數(shù)變化率較小位置和位置較大位置的跳點，如圖3(a)所示，算法驗證結果如圖3(b)所示，該方法有效地剔除了跳點并補正。

圖3 真實試飛數(shù)據(jù)方法驗證

5 結 語

針對航空發(fā)動機試飛數(shù)據(jù)中存在的數(shù)據(jù)跳點問題，提出一種基于差分絕對值的跳點剔除方法，經仿真數(shù)據(jù)和試飛數(shù)據(jù)驗證，該方法簡便可行，可以有效地對試飛數(shù)據(jù)中的跳點進行檢測和剔除，為航空發(fā)動機的試飛工作提供了參考。