兩棲戰(zhàn)車海面發(fā)射安全性分析*

麻小明，劉馨心，胡建國，李 庚

(西安現(xiàn)代控制技術(shù)研究所， 西安 710065)

0 引言

兩棲戰(zhàn)車能夠順利通過江河湖泊等特殊地形、實(shí)施近海搶灘登陸，承擔(dān)陸上車輛難以勝任的作戰(zhàn)任務(wù)，為此，世界各國都很重視兩棲戰(zhàn)車的發(fā)展與運(yùn)用[1-2]。兩棲戰(zhàn)車海面發(fā)射時(shí)所處環(huán)境復(fù)雜，戰(zhàn)車本身漂浮于水面，在隨機(jī)海浪的激勵(lì)下保持動(dòng)態(tài)穩(wěn)定，巨大的導(dǎo)彈發(fā)射后坐力很容易使戰(zhàn)車失去平衡，因此對(duì)兩棲戰(zhàn)車海面發(fā)射安全性分析至關(guān)重要。

兩棲車海面航行動(dòng)力學(xué)特性研究對(duì)于戰(zhàn)車性能的提升具有重要意義，試驗(yàn)研究成本高、風(fēng)險(xiǎn)大，在項(xiàng)目研制前期多采用仿真計(jì)算的方法?；诖澳筒ㄐ岳碚揫3]，郝一凝[4]提出采用數(shù)值波浪水池技術(shù)；陳革等[5]采用海浪及車體運(yùn)動(dòng)實(shí)時(shí)協(xié)同仿真方法模擬了兩棲車輛的運(yùn)動(dòng)特性；陳余軍、姜毅[6],季暢航[7]針對(duì)艦載導(dǎo)彈進(jìn)行了發(fā)射動(dòng)力學(xué)仿真。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，人們開始利用CFD方法對(duì)兩棲車輛的水動(dòng)力特性進(jìn)行數(shù)值計(jì)算[8-10]，馬廣松[11]結(jié)合CFD及多體動(dòng)力學(xué)方法對(duì)兩棲火炮水上行駛與射擊的適應(yīng)性進(jìn)行研究；詹超等[12]提出基于運(yùn)動(dòng)力學(xué)和阻尼力反饋調(diào)節(jié)的海上滑行時(shí)兩棲車輛水動(dòng)力結(jié)算模型，實(shí)現(xiàn)了兩棲車輛的水動(dòng)力特性數(shù)值優(yōu)化解算；蔡宇峰等[13]從仿真與試驗(yàn)角度對(duì)水路兩棲車輛的水動(dòng)力性能進(jìn)行了研究。

CFD方法模型復(fù)雜、前處理時(shí)間長、求解速度慢、效率低，文中對(duì)某兩棲戰(zhàn)車進(jìn)行了合理簡化和假設(shè)，根據(jù)動(dòng)量定理和動(dòng)量矩定理，建立了兩棲戰(zhàn)車海面運(yùn)動(dòng)方程，對(duì)復(fù)雜海況下的兩棲戰(zhàn)車發(fā)射安全性和穩(wěn)定性進(jìn)行了快速計(jì)算，為兩棲戰(zhàn)車的工程研制提供參考依據(jù)。

1 車輛水上動(dòng)力學(xué)方程

1.1 坐標(biāo)系描述

基于船舶通用的ITTC坐標(biāo)系，結(jié)合車輛研究習(xí)慣，建立車輛隨車坐標(biāo)系，即將車輛視為一個(gè)在水面上作6自由度運(yùn)動(dòng)的剛體，在車輛的質(zhì)心處建立Oxyz坐標(biāo)系，縱軸Ox在其縱剖面內(nèi)且平行于車體基線，正向指向車首；橫軸Oy平行于車體基面，正向指向左側(cè)；Oz軸垂直向上，如圖1所示。

圖1 車輛隨車坐標(biāo)系

1.2 基本假設(shè)

根據(jù)兩棲戰(zhàn)車基本屬性做出如下假設(shè)：

1)將整車視為具有一定質(zhì)量和質(zhì)量對(duì)稱分布的剛體，各坐標(biāo)軸為車輛整車的中心慣量主軸；

2)假設(shè)戰(zhàn)車航向、側(cè)滑和艏搖3個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)不存在恢復(fù)力和恢復(fù)力矩，而垂向、橫搖和縱搖3個(gè)方向的恢復(fù)力和恢復(fù)力矩為線性關(guān)系；

3)考慮車輛的對(duì)稱性等因素，略去系數(shù)矩陣中很小的元素項(xiàng)；

4)假設(shè)戰(zhàn)車不存在操縱控制力和控制力矩。

經(jīng)過上述合理簡化與假設(shè)，將極大簡化方程組，提高計(jì)算效率，同時(shí)又能保證一定的精度。

1.3 動(dòng)力學(xué)方程建立

車體質(zhì)心相對(duì)于地球的線速度為U，繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為Ω，作用在車體的外力為F，作用在車體質(zhì)心的外力矩為M。定義隨車坐標(biāo)系中的3個(gè)線位移為縱向位移x、橫向位移y、垂向位移z，3個(gè)角位移為橫搖角位移φ、縱搖角位移θ、首搖角位移ψ，線速度U和角速度Ω在隨車坐標(biāo)系Oxyz三坐標(biāo)軸的分量為u，v，w，p，q，r[14]。

根據(jù)動(dòng)量定理和動(dòng)量矩定理，建立車輛在隨車坐標(biāo)系中的運(yùn)動(dòng)方程為：

(1)

式中：m、J為整車質(zhì)量張量、慣量張量，統(tǒng)稱質(zhì)量特性張量，在隨車坐標(biāo)系中均為3×3階對(duì)角陣，根據(jù)基本假設(shè)，質(zhì)量張量和慣量張量可以寫為:

(2)

U=(u,v,w)T，Ω=(p,q,r)T

(3)

(4)

F、M為作用于車輛上的外力向量、外力矩向量，將其寫為3個(gè)方向上的分量形式為:

(5)

式中，F(xiàn)x、Fy、Fz為整車在隨車坐標(biāo)系中沿x軸方向的縱向力、沿y軸方向的橫向力、沿z軸方向的垂向力；Mx、My、Mz為整車在隨車坐標(biāo)系中沿x軸旋轉(zhuǎn)的橫傾力矩、沿y軸旋轉(zhuǎn)的縱傾力矩、沿z軸旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)首力矩。將式(2)～式(5)代入式(1)，并寫為矩陣形式，即得到車輛水上運(yùn)動(dòng)的微分方程：

(6)

式中：令系數(shù)矩陣為M0和Mc；向量列陣分別為：

則式(6)可化為:

(7)

式(7)即為隨車坐標(biāo)系中兩棲車輛水上運(yùn)動(dòng)的矩陣形式。

1.4 車輛所受外力和外力矩

水上作用車輛的外力和外力矩向量R由多種因素組成，一般包括恢復(fù)力和恢復(fù)力矩、附加質(zhì)量慣性力和慣性力矩、阻尼力和阻尼力矩、其他水動(dòng)力和水動(dòng)力矩、推力和推力矩、導(dǎo)彈發(fā)射擾動(dòng)力和擾動(dòng)力矩及海浪干擾力和干擾力矩。R可寫為:

(8)

上述外力和外力矩可根據(jù)兩棲車輛水動(dòng)力特性計(jì)算[14]，導(dǎo)彈發(fā)射擾動(dòng)力根據(jù)理論計(jì)算結(jié)果施加。導(dǎo)彈后坐力施加作用點(diǎn)距質(zhì)心距離為x向1.959 2 m，y向0.444 m，方向垂直于車體Oxy平面,持續(xù)時(shí)間為0.12 s。

2 動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算

2.1 靜水發(fā)射條件下車輛平穩(wěn)性

按照t=0 s時(shí)導(dǎo)彈發(fā)射，計(jì)算在20 s內(nèi)，靜浮于水面上的兩棲車輛穩(wěn)定性，給出導(dǎo)彈后坐力對(duì)車輛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響。

由于導(dǎo)彈后坐力方向垂直于車體Oxy平面，因此對(duì)車輛縱向和橫向位移、速度的影響較?。粚?duì)車輛垂向位移和垂向速度的影響如圖2、圖3所示。由兩圖可以看出，垂向位移最大為-0.062 m，速度最大為-0.219 m/s，大約8 s后由于垂向恢復(fù)力的影響，位移和速度均趨于0。

圖2 車輛垂向位移

圖3 車輛垂向速度

導(dǎo)彈后坐力對(duì)車輛橫搖角位移和橫搖角速度的影響如圖4、圖5所示。由圖可得，橫搖角位移最大為0.049 rad，橫搖角速度最大為0.103 6 rad/s，導(dǎo)彈發(fā)射約15 s后橫搖運(yùn)動(dòng)衰減為0。

圖4 車輛橫搖角位移

圖5 車輛橫搖角速度

導(dǎo)彈后坐力對(duì)車輛縱搖角位移和縱搖角速度的影響如圖6、圖7所示。由兩圖可得，縱搖角位移最大為0.149 rad，最小為-0.061 6 rad，縱搖角速度最大為0.440 6 rad/s，10 s后縱搖運(yùn)動(dòng)趨于0。

圖6 車輛縱搖角位移

圖7 車輛縱搖角速度

導(dǎo)彈后坐力對(duì)車輛首搖角位移和首搖角速度的影響較小。

2.2 海浪條件下車輛航行平穩(wěn)特性

根據(jù)航行推力特性分析，航行推力曲線是油門開度和航速的非線性函數(shù)，當(dāng)航行推力等于航行阻力時(shí)，兩者處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)，此時(shí)航速接近勻速運(yùn)動(dòng)。以三級(jí)海況為例，海面風(fēng)速Uw=5.5～7.9 m/s，海面征狀為小浪。選取工況較為惡劣的逆浪(航向角γ=180°)工況，風(fēng)速選擇Uw=7.9 m/s，航速v=6.9 m/s進(jìn)行隨機(jī)海浪條件下車輛航行平穩(wěn)性計(jì)算。車輛在航行過程中，主要變化的是垂向位移和垂向速度、縱搖角位移和縱搖角速度。

車輛垂向位移和垂向速度曲線如圖8、圖9所示，由兩圖可以看出，逆浪航行過程中車輛垂向起伏在±0.65 m內(nèi)，垂向速度在±2 m/s內(nèi)。

圖8 逆浪情況下車輛垂向位移

圖9 逆浪情況下車輛垂向速度

車輛縱搖角位移和縱搖角速度曲線如圖10、圖11所示，由兩圖可以看出，逆浪航行過程中車輛縱搖角在±0.16 rad內(nèi)，縱搖角速度在±0.46 rad/s內(nèi)。

圖10 逆浪車輛縱搖角位移

圖11 逆浪車輛縱搖角速度

2.3 海浪條件下發(fā)射平穩(wěn)特性

在開始隨機(jī)海浪激勵(lì)10 s后加入導(dǎo)彈發(fā)射后坐力，得到海浪激勵(lì)和導(dǎo)彈發(fā)射雙重作用下的車輛升沉、橫搖、縱搖運(yùn)動(dòng)位移和速度時(shí)間歷程曲線，如圖12～圖17所示。由圖可得，海浪激勵(lì)和導(dǎo)彈發(fā)射作用下車輛垂向起伏在±0.65 m內(nèi)，垂向速度在±2 m/s內(nèi)。

圖12 海浪激勵(lì)和導(dǎo)彈發(fā)射作用下車輛垂向位移

圖13 海浪激勵(lì)和導(dǎo)彈發(fā)射作用下車輛垂向速度

圖14 海浪激勵(lì)和導(dǎo)彈發(fā)射作用下車輛橫搖角位移

圖15 海浪激勵(lì)和導(dǎo)彈發(fā)射作用下車輛橫搖角速度

圖16 海浪激勵(lì)和導(dǎo)彈發(fā)射作用下車輛縱搖角位移

圖17 海浪激勵(lì)和導(dǎo)彈發(fā)射作用下車輛縱搖角速度

由于導(dǎo)彈后坐力產(chǎn)生的橫搖力矩，使戰(zhàn)車產(chǎn)生橫搖運(yùn)動(dòng)，海浪激勵(lì)和導(dǎo)彈發(fā)射作用下車輛最大橫搖角和最大橫搖角速度分別為2.84°、0.104 4 rad/s。

海浪激勵(lì)和導(dǎo)彈發(fā)射作用下車輛縱搖角在±0.16 rad內(nèi)，縱搖角速度在±0.46 rad/s內(nèi)。

通過計(jì)算可以看出，兩棲車輛水面發(fā)射時(shí)升沉、橫搖和縱搖會(huì)出現(xiàn)較大變化，其余方向的變化較小，因此主要對(duì)這三個(gè)運(yùn)動(dòng)特性的變化情況進(jìn)行匯總，見表1。表中工況1、工況2和工況3分別代表車輛靜水發(fā)射條件、海浪條件下航行和海浪條件航行發(fā)射，表中數(shù)值為三種運(yùn)動(dòng)特性變化區(qū)間。

表1 計(jì)算結(jié)果匯總

根據(jù)計(jì)算結(jié)果可以得到以下結(jié)論：

1)隨機(jī)海浪激勵(lì)造成的車輛升沉位移和速度要遠(yuǎn)大于導(dǎo)彈發(fā)射后坐力造成的車輛升沉位移和速度。

2)車輛航行時(shí)(工況2)橫搖角運(yùn)動(dòng)為小量，車輛橫搖角位移和橫搖角速度是由導(dǎo)彈后坐力對(duì)車輛產(chǎn)生的橫搖力矩引起。

3)海浪條件下車輛航行(工況2)和海浪條件下發(fā)射(工況3)造成的縱搖運(yùn)動(dòng)大于靜水發(fā)射條件下(工況1)的縱搖運(yùn)動(dòng)，車輛縱搖角位移和角速度主要由隨機(jī)海浪激勵(lì)引起。

4)水面發(fā)射時(shí)導(dǎo)彈后坐力對(duì)車輛的穩(wěn)定性影響較小。

3 結(jié)束語

對(duì)兩棲戰(zhàn)車的運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行了分析，根據(jù)動(dòng)量定理和動(dòng)量矩定理，建立了兩棲戰(zhàn)車海面運(yùn)動(dòng)方程，采用四階龍格-庫塔法對(duì)方程進(jìn)行求解，避免了CFD方法求解速度慢、效率低的問題，計(jì)算結(jié)果表明，該兩棲戰(zhàn)車在規(guī)定的航速和海況下能夠承受導(dǎo)彈發(fā)射產(chǎn)生的后坐力，為兩棲戰(zhàn)車的工程研制提供理論依據(jù)。