基于FEKO軟件的高分辨距離像建模仿真*

李昱琛，索繼東

(大連海事大學信息科學技術學院， 遼寧大連 116026)

0 引言

高分辨率一維距離像(HRRP) 是用寬帶雷達信號獲取的目標散射點子回波在雷達射線上投影的向量和。雷達帶寬的提高使得電大尺寸目標的檢測和識別成為可能，高分辨距離像能夠反映出船艦等電大尺寸目標上的細節特征并且其圖像更加容易獲取，因此基于HRRP的雷達目標識別成為國內外研究熱點[1]。

HRRP的獲取主要可以分為實際測量法和理論仿真法。實際測量法包括外場實測法和緊湊場測量法[2]。理論仿真法主要為利用專業的電磁仿真軟件仿真得到目標的距離像。由于實際測量法對設備要求高且實驗過程比較復雜，而理論仿真法相對簡單且易于實現，因此常用理論仿真法獲取目標的一維距離像[3-4]。

文獻[5]仿真了某個姿態角下船艦目標的高分辨距離像，仿真結果與實際模型一致，驗證了仿真方法的有效性和準確性。文獻[6]仿真獲取目標全極化回波數據，進而對獲取的數據進行處理，通過IFFT變換生成一維距離像，實現了全極化HRRP的生成。文獻[7]介紹了一種基于OpenGL技術的高分辨距離像仿真方法，通過比較說明了仿真結果的有效性。文獻[8]采用點散射中心模型對三類艦船進行了建模仿真，并將得到的距離像用于目標識別。上述文獻都驗證了FEKO仿真高分辨距離像的可行性。然而，實際目標一定會處在特定的環境中，環境因素極易影響目標回波，上述仿真方法雖然都從各自目標本身特征出發，研究了高分辨距離像的獲取方法，但對目標環境因素對目標的影響尚無具體的研究。因此，文中在上述文獻的基礎上研究了海面環境對船艦目標RCS的影響，最后仿真了在海面背景下的高分辨距離像的影響，綜合說明了在海面環境影響下理論仿真法仍然具有可行性。

1 FEKO建模及其算法研究

利用FEKO進行仿真一般分為以下步驟，首先建立目標三維模型，然后對建立的三維模型進行網格劃分和遮擋面的判別，對模型施加寬帶信號得到三維目標的RCS，最后利用IFFT得到目標的高分辨距離像。其流程圖如圖1所示。

圖1 高分辨距離像仿真流程圖

1.1 FEKO船艦模型的建模

FEKO提供了多種建模的方式，可以利用自帶的建模模塊建立三維模型，也可以從專業的三維仿真軟件(例如ACIS、IGES、Unigraphics等)中導入模型。文中所選模型為利用FEKO建立的某船艦目標三維模型。

1.2 二維粗糙海面模型的建立

采用二維隨機粗糙面模擬海面模型，在聯合北海波浪工程(JONSWAP)海洋波譜模型的基礎上，設置模型參數。JONSWAP海洋波譜模型可以表示為[9]：

(1)

根據淺水重力毛細作用擴散關系，海浪頻率f和k的關系如下：

(2)

式中：d是海水深度；k是海浪的波數；km=363.2 rad/m為具有最小相位速度的波數。

因此海面波譜可以表示為：

SF(f)=S(f)η(d)

(3)

其中

(4)

1.3 FEKO的主要算法

FEKO的核心算法是矩量法(MOM)，除此之外還包括有限元法(FEM)、多層快速多極子方法(MLFMM)、物理光學法(PO)等。

MLFMM就是對附近區的強耦合量進行直接計算，而對非附近區的弱耦合量采用多層快速多極子方法進行計算。MLFMM采用樹形結構，其特點是逐層聚合、逐層轉移、逐層配置[10]。

PO是一種利用散射體表面電流積分表示散射場的方法，常被用作高頻電磁近似計算。通過對感應場近似積分得到相應的空間場，用物理光學表面電流密度近似表示物體表面的感應電流。物理光學算法能夠快速準確的計算電大尺寸目標的特性，被廣泛應用于電大尺寸目標的仿真當中[11]。

對于復雜目標的RCS可以用其多個散射單元回波RCS的總和來近似表示，散射單元的RCS可以通過PO來得到，對于理想導體，其總場的切向分量包括：

n×ET=0

(5)

n×HT=2n×Hi

(6)

式中Hi是表面單元處的入射磁場。當入射波與i同向，磁場方向與hi平行，磁場強度為H0時物理光學積分可表示為：

(7)

根據式(7)可得RCS的平方根物理光學表達式為：

(8)

根據以上原理可以計算目標的RCS。

2 目標RCS及高分辨距離像計算

2.1 目標網格剖分

FEKO自帶網格剖分工具，可以將目標模型剖分，也可以采用專業的網格劃分軟件劃分網格，再將劃分好的網格導入FEKO中。模型網格剖分的數量和大小對最后仿真的質量和速度會產生很大影響，FEKO默認的三角形面網格邊長為入射波波長的1/8。

2.2 目標RCS計算

利用FEKO計算目標RCS可以分為以下幾步[12]:1)模型建立。建立簡單模型，設置模型參數，也可以導入模型。2)參數設置。設置入射平面波頻率和平面波激勵方式。3)設置遠電場。設計遠電場并輸出.ffe文件。4)網格劃分。通過FEKO軟件對模型進行網格剖分，剖分長度為波長的1/8。5)算法設置。選擇相應的算法。6)運行仿真。運行FEKO進行仿真。

2.3 目標HRRP的獲取

通過FEKO仿真得到回波數據.ffe文件，文件中的數據依次表示theta角、phi角、theta的實部和虛部、phi的實部和虛部，HRRP的具體求法可以是對回波數據文件中的實部加虛部后求傅里葉逆變換(IFFT)，也可以用RCS加其相位后求IFFT。由于回波數據RCS文件中只包含幅度信息，其相位需要由回波數據的實部和虛部通過歐拉變換求出。電場和相位可表示為：

E=(Rθ+Rφ)+i(Iθ+Iφ)

(9)

φ=arctan((Iθ+Iφ)/(Rθ+Rφ))

(10)

式中：Rθ和Rφ分別為theta角和phi角的實部；Iθ和Iφ分別為theta角和phi角的虛部。最后通過Matlab讀取.ffe文件，再進行傅里葉逆變換后得到高分辨距離像。

3 目標仿真實驗

對某船艦目標簡化模型(如圖2所示)進行仿真，船艦長70 m、寬8 m，網格劃分尺度為1/8波長。

圖2 某船艦目標簡易模型圖

3.1 船艦目標的RCS仿真

通過FEKO軟件，使用MOM/PO和MLFMM對船艦目標的回波數據進行仿真分析[12]，并比較兩種算法的計算結果和仿真效率。實驗的參數設置如下：入射頻率為1.6 GHz，俯仰角為90°，方位角范圍為0°～180°，極化方式為水平極化。計算了船艦目標0°～180°的單站RCS。計算機CPU配置為主頻率3.70 GHz，內存為4 GB。兩種算法的計算結果如3圖所示。計算過程所劃分的網格個數、使用的內存和計算時間如表1所示。

表1 兩種仿真方法的對比結果

綜合上述仿真結果，通過圖3可以看出：兩種算法在計算精度上基本相同，但是在0°～30°和150°～180°時有明顯差異，這是由于船首船尾處缺少明顯的結構，使得兩種算法產生計算誤差，但是總的誤差在可控范圍內，因此兩種算法仿真結果都具有可行性。從表1可以看出：PO/MOM混合算法可以顯著減少仿真的內存和時間消耗。因此在仿真電大尺寸目標時，應優先選取PO/MOM混合算法。

圖3 相同條件下高頻混合算法與MLFMM算法RCS效果圖

3.2 海面環境下目標RCS特性的研究

實際船艦由于處于海面環境中，勢必會對其RCS造成影響。海面被模擬為理想電導體(PEC)并且采用JONSWAP海洋波譜模型模擬海面環境[13]。海面上10 m處的風速為3 m/s，風浪區長度為30 km，海水深度為10 m，海水的相對介電常數為εr=55.9，εeff=ε0εr(1-jtanδ)，tanδ=0.67，由上述參數構建海面模型，實驗的參數設置如下：入射頻率為1 GHz，俯仰角為90°，方位角為-90°～90°，極化方式為水平極化，模擬海面模型下船艦目標的RCS，其與單純船艦目標RCS仿真結果的比較如圖4所示。

圖4 海面對船艦目標RCS的影響

從圖4可以看出:由于導電平面的存在，目標和海面之間發生相互作用，這使得目標RCS增大。在大入射角照射時，目標RCS增大較小，海面對船艦目標的影響較小；而當小入射角照射時，海面的電磁散射會對目標產生較大影響，使得目標的RCS顯著增大，因此在進行高分辨距離像仿真時應充分考慮海面電磁散射的影響。

3.3 姿態角對高分辨距離像的影響

雷達一維距離像同目標與雷達間的姿態角有很大關系，因此一維距離像有姿態敏感性。當目標與雷達直接的相位位置即姿態角發生變化時，目標散射點投影的相對位置會發生改變，使得目標的高分辨距離像發生變化。

選取3個不同的姿態角對船艦模型的高分辨距離像進行仿真，實驗所用信號中心頻率為12 GHz，頻帶寬度為200 MHz，方位角為0°代表船首方向照射，方位角為90°代表船舷方向照射，考慮海面電磁散射影響，海面被模擬成一個完美的導電平面。海水的相對介電常數為εr=55.9，電導率為5 s/m，選取方位角為90°，俯仰角為30°，極化方式為水平極化。仿真的目標RCS及高分辨距離像如圖5和圖6所示。

圖5 方位角90°、俯仰角30°下的RCS

圖6 方位角90°、俯仰角30°下的高分辨距離像

選取方位角為0°，俯仰角為30°，仿真結果如圖7和圖8所示。

通過觀察可以看出：不同姿態角下船艦目標的高分辨距離像有很大差異，當從船舷方向照射時(如圖7所示)，目標峰值大多集中在相對距離80～100間，而當從船首方向照射時(如圖8所示)，目標峰值徑向分布較為分散，目標船舷方向相對幅度較大，船首船尾方向相對幅度較小，圖中的強散射點分別對應炮臺、瞭望臺、指揮臺等和結構的棱邊和尖頂散射而成，仿真結果與模型一致。這說明當海面被模擬為完美導電平面時，通過仿真得到的高分辨距離像在海面背景下具有可行性。

圖7 方位角0°、俯仰角30°下的RCS

圖8 方位角0°、俯仰角30°下的高分辨距離像

4 結論

研究了海面環境下電大尺寸船艦目標的電磁散射特性和高分辨距離像仿真，分析了FEKO軟件仿真高分辨距離像的具體計算方法與仿真過程，對比了FEKO提供的不同仿真算法的仿真電大尺寸目標時的仿真效率，說明仿真電大尺寸目標時，高頻混合算法的優越性。對船艦與海浪復合環境下的目標散射特性進行了仿真，結果表明海浪環境對船艦目標電磁散射特性有著顯著的影響，因此在高分辨距離像的仿真中應充分考慮海面環境的影響。通過對海面環境下的船艦目標高分辨距離像仿真可以看出，強散射點與模型上的結構一致。因此在海面背景下仿真的高分辨距離像仍具有可行性，可以用于進行目標特征提取及目標識別。