創設問題情境，提高課堂實效

梁春霞

一次偶然的機會，筆者接觸到了林偉老師的“思意數學”。林老師的“思意數學”教學理論、教學藝術、教學范式、教學范例等都深深地觸動了筆者，筆者要努力接近、靠攏林老師的“思意”境界。

“思意數學”，是指教育者引導學生自覺按照教學思維，激發和引領學生在數學學習中共同探究、體悟，使學生自主地、能動地、創造性地實現自我身心從經驗走向智慧，實現感性與理性之合一，知性與悟性之交融，并最終促成學生形成自我獨立而穩固的數學能力與素養的數學教育。

“思意數學”是從問題開始，領悟數學意蘊，在實踐中筆者體會最深刻的是“創設問題”的教學藝術。精心設計課堂提問，創造良好的問題情境，是順利完成數學任務的重要環節。對于“創設問題”，結合自身的教學體驗，筆者整理出以下幾種創設策略與案例。

一、借助趣味故事，創設問題情境

案例1：等比數列的前n項和。

情境設置：話說唐僧師徒四人從西天取完經回來后，各自開起了公司，成了CEO，金融危機來了，豬八戒的公司出現了融資困難，于是豬八戒向師兄孫悟空借錢。

豬：師兄，最近公司資金周轉困難，能不能借點錢渡過難關？

孫：沒問題，我每天給你投資100萬，連續一個月（30天）。

豬：師兄你太好了，那我何時還你錢呢？

孫：咱倆誰跟誰呀！我給你投資的錢你就不用還了，你就意思意思下就可以了，第一天你就給我1元錢，第二天你給我2元錢，第三天你給我4元錢，這樣，以后每天你給我的錢是前一天的兩倍即可，一直到30天，我們就算兩清了，你看怎樣？

豬八戒暗喜：第一天1元換100萬，第二天2元換100萬，第三天4元換100萬……哇！發財啦！

豬：猴哥，你可別反悔哦！

孫：我們可以簽一個合同嘛。

說著就起草了一份合同。豬八戒正想簽字，可轉念一想，發現不對勁，這猴哥本來就很精明，做了生意后就更精了，這么便宜的事他會做？他會不會在耍我？

教師：同學們，如果你是豬八戒的參謀，你認為豬八戒該不該簽這份合同？

點評：聽了故事之后，學生的反應像炸開了鍋，你一言我一語，有的說簽，有的說不簽，課堂氣氛非常熱烈。依托市場經濟背景，運用學生熟悉的人物編擬故事，以趣引思.激發學生學習熱情。教材所給的題材以國際象棋的發明為例作引入，可能很多學生課前預習過，對此已經沒有新鮮感了。所以換一個學生感興趣的故事作為問題情境導入新課。通過趣味故事的引入探究，使學生感受數學的應用價值，同時也為下面的學習做好鋪墊，在特殊具體的問題情境中蘊含著一般的規律和方法，激勵學生模仿創新，做好認知準備。

二、貼近實際生活，創設問題情境

案例2：向量加法運算及其幾何意義。

情境設置：（1）小華同學從教室出發，先去學校門衛室拿快遞，再去圖書館借學習資料，他先向東走100米，接著向西走200米，那么他所走的路程是？位移是？

（2）由于2020年新冠肺炎疫情形勢比較嚴重，在春節期間從廣州出行到臺北沒有直飛航班，如果要搭乘飛機，則要先從廣州飛到香港，然后從香港飛到臺北，那么這兩次位移合成的結果是什么？

點評：針對本節課的教學任務，以現實生活中的相關問題作為引導，激發學生濃厚的學習及研究興趣。教學中及時引導，讓學生運用數學語言從情境中提煉出數學問題，讓其深入其中去感知向量加法的直觀意義，并初步感受數學建模素養。

三、巧設問題引導，創設問題情境

案例3：圓的一般方程。

情境設置：前面我們學習了圓的標準方程，來看下面的思考題。

問題1：圓心在C（3，-4），半徑為6的圓的標準方程是什么？

問題2：圓心在原點，半徑為2的圓的標準方程是什么？

問題3：下列方程分別表示什么圖形？

（1） x²+y²+2x一4y+1=0;

（2） x²+y²+ 2x - 4y+5=0;

（3） x²+y²+ 2x - 4y+6=0。

點評：問題是數學的心臟，以思考題、問題串的形式引入新課，使學生處于一種積極發動思維解決問題的狀態中。情境設置以學生剛剛學習過圓的標準方程為背景，將內容放在學生思維的最近發展區，符合學生的認知特點，問題2則為圓的一般方程的引入做了很好的鋪墊。

四、運用遷移類比，創設問題情境

案例4：向量加法運算及其幾何意義。

情境設置：我們都知道，數的加法滿足加法的交換律和結合律，那么向量的加法是否也滿足呢？

即對任意向量a、b、c，是否有：

（1）交換律：a+b=b+a;

（2）結合律：a+b+c=a+（b+c）。

通過演示驗證向量加法滿足交換律和結合律，且規定a+0=0+a=a。

點評：由數的加法滿足交換律和結合律類比向量的加法也滿足交換律和結合律，讓學生滲透出類比思想。只探究交換律，而結合律的證明讓學生自己驗證，加深學生對遷移類比的理解，培養學生自己解決問題的能力。

五、利用認知沖突，創設問題情境

案例5：復數的概念。

點評：這個結果推翻了學生一直以來的認知，想必會令學生快速投入到新一輪的思考中，復數的引入讓學生的思維能力得到進一步的拓展。

六、設置鞏固提問，創設問題情境

案例6：橢圓的標準方程。

情境設置：觀察橢圓圖形及其標準方程，對本節課所學的知識進行總結歸納。

（1）橢圓的定義是什么？

（2）橢圓標準方程對應的橢圓中心和焦點坐標分別在哪？

（3）橢圓焦點的位置由什么確定？

（4）橢圓標準方程中三個參數a、b、c的關系是什么？

點評：為了讓學生真正理解和掌握新知識，在一節課結束的時候，可以就所學的內容提出一些重要問題，引導學生對新知識進行概括和總結，達到鞏固知識的目的。

總而言之，問題是思維的火花，課堂教學中問題情境的設置要力求從學生熟悉的生活情景出發，選取學生感興趣的數學問題，激發學生學習的動機，使學生初步體會數學來源于生活，且與生活緊密相連。問題情境的設置是一種教學手段，更是一門教學藝術，獨具匠心的問題情境可以調動學生學習的主動性和積極性，有效激發學生的學習興趣和求知欲望。因此，教師在進行課堂教學設計時，要不斷優化問題情境，找準切入點、扣準目標，充分發揮問題情境的有效價值，使學生從中感悟到數學的樂趣，產生學習的需要，提高課堂實效，達到“思意數學”的意境。