基于葉片形態的毛竹單葉葉面積模型*

巫 娟 胡姝珍 茅思雨 鄒 凱 鄭淇元 邱啟璜 施建敏

(1．江西農業大學林學院 南昌 330045； 2．江西省竹子種質資源與利用重點實驗室 南昌 330045)

葉片是植物進行光合作用和蒸騰作用的重要場所(Ewert, 2004; Wilhelmetal., 2000)，也是制造養分的重要器官，葉片的大小能直接影響葉片光截取和碳獲取能力(Luo, 2004; 趙東等， 2011)。葉面積是農林生產和植物生態學研究中常用的指標之一，它是作物遺傳育種、農林生產經營、模型估算以及植物生態功能特性(如比葉面積、比葉重等)分析的關鍵指標(Luo, 2004; Lizasoetal., 2003; Niinemets, 2006)。

葉面積測量的方法有多種，如方格法、稱量法、圖像法、打孔稱重法、儀器法以及擬合法等。其中，方格法與稱重法費時費力、誤差大(馮冬霞等， 2005)，目前應用較少。圖像法精度高，但測量技術要求高，不適宜大批量測定(譚峰等， 2008； 張新平等， 2016)。葉面積儀是當前科研中最常用的儀器，其利用光電掃描原理，使光源發出的光信號照射到待測葉片上，后判斷葉片反射或透射到光敏傳感器件上光能量，最后通過比較光信號經過被測葉片的衰減量來確定葉片大小。葉面積儀提高了葉片測量的速度和效率，但是測量時葉片位置的改變、葉柄長短、抽取速度都會造成一定誤差(馮冬霞， 2005； 柳覲等， 2014； 張鑫等， 2008)，且小葉片的誤差更甚。另外，葉面積儀價格昂貴(馮冬霞等， 2005)，維護成本高，也限制了其應用。擬合法只需獲得葉長、葉寬、葉厚度等易測指標，進行擬合建模即可計算面積，具有簡單、便捷、低成本的優點，適宜大樣本測量，是目前葉面積測量的理想的方式(Williamsetal., 2003; Zanettietal., 2017)。

葉面積擬合模型的入選參數會影響模型精度及使用便捷性。現有葉面積預測模型研究選用的預測指標主要有葉長、葉寬、葉厚及葉質量等(Rouphael, 2006, 2010;柳覲等， 2014)，但越來越多研究證明以葉長和葉寬的乘積為自變量構建的葉面積線性模型擬合度極高。如利用葉片長寬積建立草莓(Fragariaananassa)和黃瓜(Cacumisstsativus)的葉面積線性模型的擬合度分別高達0.993和0.995(Demirsoyetal., 2004； Blancoetal., 2005)； Cristofori等(2007)建立的長寬積葉面積線性模型比非線性模型擬合度高3.8%。同時，基于葉形分異進行分類擬合，有效提高了葉面積模型擬合精度。如王祎娜等(2015)考慮了木薯(Manihotesculenta)葉片類型，胡家峰等(2012)對大豆(Glycinemax)葉片分卵圓形、披針形、圓葉形分別擬合了模型，擬合度高達0.998。

毛竹(Phyllostachysedulis)是我國重要的經濟竹種，其資源豐富、分布面廣，利用價值高(倪霞等， 2017； 王波等， 2019)，同時具有水土保持、水源涵養等重要生態功能(陳雙林， 2011； 楊振亞等， 2018)。雖然毛竹是竹類研究的重點，但其葉面積的快速、準確測量一直是科研的難題，主要原因： 一是毛竹葉片具有泡狀細胞(陳建華等， 2006)，采摘后短時間內即因失水而卷曲，因此運用儀器法或掃描法等進行葉面積測量時需對毛竹葉片復水展平，程序繁瑣，費時費力； 二是毛竹葉片小，用葉面積儀測定精度低。鑒于此，本研究擬在研究毛竹葉片形態的基礎上，運用葉片屬性數據(如長、寬等)進行線性函數建模，以期快速、便捷、準確預測葉片面積，為毛竹生態學研究和生產經營提供技術支撐，為竹類植物葉面積測定提供借鑒。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

供試植物毛竹葉片采自江西南昌、江西龍南、福建福州、浙江臨安、湖北武漢、江蘇連云港、湖南婁底、四川宜賓7省8個區域(表1)，采樣范圍從西到東、從南到北覆蓋了毛竹的主要分布區和主產區。

試驗于2018年12月—2019年8月進行。從各取樣區域至少選擇3株待測植株，從每竹株的東南西北不同方位，上、中、下不同冠層以及枝條的不同部位上隨機采取不少于30片完整的毛竹葉片泡水裝入自封袋備用，樣品量一共2 421片，隨機選取80 %(1 937片)的葉片建模， 20 %(484片)的葉片做模型檢驗。

1.2 研究方法

通過測定葉片長、寬和實際葉片面積，以葉長和葉寬的組合指標與實際面積進行相關分析，以篩選葉片面積模型預測因子，再進行葉面積線性模型建模。

1.2.1 葉片測量與分類 將竹葉擦干，對竹葉進行編號，用直尺測量每片竹葉的長和寬，具體操作方法為： 沿竹葉中脈從葉基到葉尖的距離為長(不含葉柄長度)，記為x1； 寬為葉子最寬部位垂直中脈的兩側葉緣，記為x2。按照葉片的長寬比進行聚類分析以劃分葉片類型。

1.2.2 葉片掃描 將多片毛竹葉片和直尺平整置于Cannon scan掃描儀，擺放至葉片互不相連，以600 dpi掃描，然后將掃描所得圖片導入Image j軟件分析測定，作為葉片實際面積。

1.2.3 葉面積儀法 將CID-203手持葉面積儀開機預熱后，打開儀器的發光板蓋，把毛竹葉片平放在紅外線滾動輪上，勻速拉動毛竹葉片至完全拖出，記錄葉面積數據。

表1 毛竹葉片取樣概況

1.2.4 葉面積預測建模 用SPSS 22.0對毛竹葉長葉寬各種組合指標與葉面積進行相關(Pearson)分析,再利用最小二乘法對葉片數據進行整體擬合和分類擬合： a)整體擬合： 不區分葉片類型，將葉片長、寬與掃描儀獲得的實際面積導入Excel 2010，采用最小二乘法解出方程系數代入方程求得葉面積線性擬合面積模型； b)分類擬合： 用SPSS 22.0的聚類分析對葉片長寬比范圍進行分類，再將分類后的葉片數據與相應的實際面積導入Excel2010分別進行分類擬合，用最小二乘法解出方程系數并進行計算得出葉面積分類線性擬合面積模型。

1.3 數據處理

選用均方根誤差、卡方、赤池信息量準則、預測精度(施建敏等， 2015； Diaoetal., 2010)4個統計量，檢驗模型的誤差和擬合度，分別用E1、E2、E3、E4表示(表2)，并分析殘差(實際面積減預測面積)分布情況。以上統計量均在Excel 2010與SPSS 22.0處理。

表2 模型檢驗的統計量①

2 結果與分析

2.1 毛竹葉面積模型自變量參數確定

毛竹葉片形態可細分為3種類型： 1) 類三角形葉，多為竹枝基部葉片； 2) 長橢圓形葉，為典型竹葉形態，生于竹枝中部； 3) 細長條形葉，一般長在竹枝頂部(圖1)，這3類葉片在長寬比上具有差異。為此，通過對毛竹葉片樣本的長寬比進行聚類分析(k平均)，定量劃分3類葉片。各類葉片長(x1)寬(x2)比范圍分別為：x1/x2≤ 7.2、7.28.3(表3)。

圖1 毛竹三類葉片形態

為選擇構建模型的參數，對毛竹葉片形態學指標進行相關(Pearson)分析(表4)，以發現不同指標對葉面積LA(leaf area)的影響大小。LA除了與葉寬LW(leaf width)、LW2線性相關程度較弱(r=0.749，r=0.745)，與其他指標都呈不同程度的顯著線性正相關。其中LA與葉長LL(leaf length)×LW呈極強線性相關(r=0.993，P<0.001)，是所有單個形態特性指標中相關性最強的。

2.2 毛竹葉面積預測模型構建

根據聚類分析(表3)和的相關分析(表4)，將80%樣本數(n=1 937)以葉片長寬積與葉片實際面積進行葉面積整體線性擬合(式1)及分類線性擬合(式2)如下：

表3 毛竹葉片長寬比聚類分析

表4 毛竹葉片形態學特性相關(Pearson)分析④

式中y1為整體擬合葉片面積(cm2)；y2為分類擬合葉片面積(cm2)，x1為葉長(cm)，x2為葉寬(cm)，類三角形葉片適用式(1)，長橢圓形葉片適用式(2)，細長條形葉片適用式(3)。

整體擬合面積、分類擬合面積、葉面積儀測量面積分別與實際葉面積(掃描儀掃描面積)R2擬合結果(圖2)： 整體擬合面積、分類擬合面積與實際面積擬合R2都較高，分別為0.985 7、0.990 1，分類擬合結果比整體擬合提高0.45%； 葉面積儀測量結果與實際面積擬合R2最低，僅為0.898 6。

2.3 模型比較及檢驗

整體擬合、分類擬合和葉面積儀3種測量方式的誤差統計顯示(表5)： 均方根誤差分類擬合最小，整體擬合次之，葉面積儀與前兩種相差較大(為0.916 4)。卡方檢驗值和赤池信息量準則檢驗值均為分類擬合最小，分別為10.368 1和-6 317.10； 最差為葉面積儀，分別是131.440 8和 -474.59。預測精度以分類擬合最高，達到97.73%，比整體擬合、葉面積儀的測量結果分別提高0.38%、13.5%。

整體擬合、分類擬合及葉面積儀測量面積與實際面積的殘差分別主要集中在-0.6～0.6、-0.6～0.6、-2～2之間，三者均為隨機分布。而三者位于-0.6～0.6區間的柯爾莫可洛夫-斯米洛夫檢驗模型的近似相伴概率值概率P分別為0.993、0.999、0.970。分類擬合P值最大，其次為整體擬合、葉面積儀。

圖2 3種方法擬合度對比

表5 3種測量方式的誤差統計量

圖3 毛竹測量面積與實際面積的殘差分布

為驗證擬合模型的適用性，用剩下20%的樣本數據對分類擬合模型進行檢驗，表明總相對誤差與平均相對誤差都在0.1%以內，均方根差為0.155 3，卡方c2=1.178 2

圖4 毛竹分類擬合模型檢驗擬合度

圖5 毛竹分類擬合模型檢驗殘差

3 討論

3.1 毛竹葉片特性與葉面積測定方法比較

毛竹葉片小且離體后極易失水卷曲，葉面積測量困難。葉面積儀是常用的葉面積測定方法，但有研究表明葉面積儀測量小型葉片效果不佳。于守超等(2012)用葉面積儀測量廣玉蘭(Magnoliagrandiflora)葉片時發現小葉片的測量誤差較大； 萬信等(2012)在測量馬鈴薯(Solanumtuberosum)葉片面積時，也發現測量值與實際馬鈴薯葉面積大小誤差較大，僅為實際面積的 71%左右。本研究葉面積儀所測的毛竹葉片面積普遍小于實際值，最大誤差高達4 cm2(圖3)，這主要是毛竹葉片小，葉面積儀測量過程不易掌控均速掃描造成的實驗誤差(聶鵬程等， 2010； 楊勁峰等， 2002)。掃描儀法測量精準，但是要求待測葉片平整。在天氣炎熱時，毛竹葉片采后15 min便完全卷縮，需要浸泡復水后才能掃描測量，使得過程繁瑣又耗時。因此，對于毛竹葉面積測量而言，掃描儀法費時費力，不適合大批量樣本測量。

本研究利用葉片長寬積建立的葉面積模型具有極高擬合度，預測的葉面積比葉面積儀測量結果擬合度提高了9.6%，預測精度提升13.5%，優于葉面積儀測量結果； 因整體擬合只需測量葉片長寬，測定100個樣本量不超過半小時，耗費時間不及掃描儀測量的四分之一，且測量結果具有相當高的精度，與實際面積相關系數高達0.986，預估精度為97.36%。綜合對比毛竹葉面積測量的葉面積儀法和掃描法，可見模型預測毛竹葉面積具有快速、精準、便捷的優點。其他物種葉面積測量研究也同樣證明模型擬合法具有高精度，如Rouphael等(2010)用長寬積法建立的西瓜(Citrulluslanatus)葉面積模型擁有最高的R2和最小的RMSE值； Peksen(2007)建立的蠶豆(Viciafaba)的葉面積模型LA=0.919 + 0.682LW、擬合度高達0.997。

3.2 葉片形態與分類擬合及其適用性

植物葉片葉形各異，傳統的單一方程無法滿足各種葉形的精準擬合(王家保等， 2003)。如王祎娜等(2017)針對木薯(Manihotesculenta)不同程度的缺裂葉片，建立的葉面積預測模型的R2分別為0.998，比未根據缺裂特征擬合的模型提高了8.3%； 游明安等(1991)對大豆(Glycinemax)不同莖層的復小葉和側葉擬合了不同系數方程，平均絕對誤差從0.29 cm2降到0.2 cm2左右，降低了45%。本研究基于毛竹葉片長寬比分成3類建模，擬合度高達0.99，預測精度達97.73%，比葉型不分類的整體擬合提高了擬合度0.45%和預測精度0.38%。本研究分類模型的3類方程系數分別為0.785 4、0.765 4、0.767 1，這與時培建等(2019)提出禾本科條形葉的葉面積預測蒙哥馬利方程系數范圍0.679 5～π/4的結果一致(Shietal., 2019)。

毛竹區域分布廣泛，本研究樣本跨7省8個區域(江西南昌、江西龍南、江蘇連云港、浙江臨安、四川宜賓、湖北武漢、湖南婁底、福建福州)，采樣范圍基本覆蓋了毛竹的主要分布區和主產區。本研究對不同區域毛竹葉片的大小進行了初步統計，發現毛竹葉形具有較大地理變異： 福建與江蘇的毛竹類三角形占比大，湖北毛竹細長條葉片居多，四川毛竹3種葉片比例相當； 各地毛竹有一定差異，葉片大小差異可能由于竹齡、地區分布而有所不同(Daniela, 2014； Niklas, 2011)。針對各地毛竹整體擬合和分類擬合的差異，本研究也進行對比，整體擬合中各地毛竹與實際面積的相關系數為0.968 7～0.989 5，而分類擬合的相關系數為0.977 9～0.998 2，整體提升了約0.9%； 另外，由整體擬合與分類擬合的殘差圖可見，整體擬合的一部分殘差數值分散，而分類擬合較其更均勻，概率p值精確了0.6%。因此，整體擬合的方式可能會忽略毛竹葉片的區域差異性，使預測結果產生偏差，而分類擬合則避免了整體擬合的弊端，按不同葉型分類擬合預測，使結果更精確。這可能是因分類擬合降低了葉片地理變異的影響，提高了毛竹葉面積的擬合精度。因此，本研究建立在大區域、大樣本和分類擬合的毛竹葉片預測模型具有較高的適用性。該模型解決了毛竹葉片面積測量難題，為毛竹相關的生態學研究和經營生產提供了技術支撐，為竹類植物葉面積的快速、準確預測提供了新思路。

4 結論

通過采集毛竹主要分布區7省份8個區域的毛竹葉片，對葉片形態進行分類研究，利用葉片長寬積所構建的毛竹葉面積分類擬合的線性預測模型可準確預測毛竹葉片面積，模型的決定系數為0.9 901、均方根誤差為0.159 6、卡方值為10.368 1、赤池信息量準則為-6 317.10、預測精度為97.73%。分類擬合模型的預測結果優于葉形不分類的整體擬合和葉面積儀測量值，且模型只需葉長和葉寬指標，測量過程快速、便捷。