也談數字卦問題

李忠林

(陜西師范大學 歷史文化學院，陜西 西安 710119)

所謂“數字卦”(1)丁四新對“數字卦”的概念有異議。參見丁四新“數字卦研究的階段、貢獻及其終結”，發表于《周易研究》2018年第5期。，揭橥于張政烺先生，為易學研究之一大問題。早在北宋時期，著名的“安州六器”中有一件方鼎銘文末有數字書寫的卦，南宋薛尚功將其釋讀為“赫赫”，后有人釋讀為“十八大夫”“八大夫”等，皆目之為“奇字”。至張政烺先生于1980年發表的《試釋周初青銅器銘文中的易卦》一文，這一問題才得到了系統的討論[1]。這些所謂的奇字，是由三個或六個數字組成，實際上代表的是一個經卦或重卦。如效父簋(《殷周金文集成》3822)銘末尾的豎寫的數字“五八六”，轉化成陰陽爻來書寫就是“”，即艮卦。限于材料，張先生的文章只討論了32組數字卦，多見于商周之際的甲骨、金文。此后，出土的楚簡資料中也大量發現了同類材料，主要有見于江陵天星觀、包山、新蔡葛陵等地的卜筮祭禱簡中。這些材料的大量涌現曾一度引起了這些“數字卦”是筮數還是卦畫的討論。隨著清華簡《筮法》的發現，曾主張“卦畫說”的李學勤先生也放棄了原先的看法，重新回到“筮數說”。在這些數字中，六七多見，其次是八，五九較少，四極少。這里要說的數字“一”出現的頻率也很高。這樣一來就有一、四、五、六、七、八、九等七個數字，但按照大衍筮法，不能找到一種算法使這七個數字同時出現，而根據馬楠的研究，簡文中的“一”實際代表“七”[2]。在這里，筆者按照“筮數說”的思路，對數字卦問題做簡單的分析，不當之處，還請方家教之。

張政烺先生的論文發表時搜集到的數字卦共計32例，此后，張亞初、劉雨等先生均有補充[3]。李零先生進行過一次較為全面的搜集，使卦例達到94例[4]。近年來，濮茅左先生對考古資料中有關周易的材料進行了詳盡的輯錄[5]，宋華強先生在討論新蔡葛陵竹簡的時候也將商代后期和西周數字卦分別整理成表[6]。博碩士論文有關數字卦研究的成果也很豐富，賈連翔先生的博士論文統計數字最為全面，[7]邊曉冰先生的碩士論文整理和統計為時間最近的成果[8]。在本文中，我們以上面各位學者的整理和研究為基礎，分為甲骨文、金文和簡帛文字兩類來討論數字卦。

一、甲骨金文中的數字卦

早于商代的數字卦僅1例，見于龍山時期的陶紡輪，卦體為“一六一”。[9]

1950年春，在河南安陽四盤磨村出土1片商代晚期(康丁)卜骨，上刻有數字卦三組(見圖1)，分別是：七八七六七六曰魁；八六六五八七；七五七六六六。[10]

圖1 商代卜骨圖示

甲骨文中的數字卦多呈上圖之形。商代的數字卦主要發現在殷墟卜辭與青銅器之中，共有37例(2)文中的統計主要依據賈連翔、邊曉冰的最新整理結果。。若將龍山時代的這1例歸并統計，則：數字“一”出現26次，“五”出現12次，“六”出現83次，“七”出現48次，“八”出現27次，“九”出現3次。如果按照廖名春、馬楠等的研究，將一看作七的代表，則數字“七”出現74次，與“六”的次數84次接近，看來這種筮法以六七頻次最高，八五次之，九四最少。

金文中的數字卦常出現在銘文的末尾，以前有些學者甚至將其誤認為族徽。如圖2效父簋的銘文。

上圖銘文末尾有一組數字卦“五八六”。

西周時代的數字卦主要出現在金文中，周原甲骨中也有一小部分，另有極少卦例見于陶骨等雜器。周原甲骨中的數字卦形式如圖3。

圖3 周原甲骨數字卦

上圖為周原甲骨(11:177)，釋讀為“七六六六七六”。

目前所見西周時期的數字卦共有76例，按照前面的方法對西周數字卦中各個數目字出現的頻次加以統計，所得結果為：數字“一”出現137次，“五”出現23次，“六”出現114次，“七”出現38次，“八”出現77次，“九”出現6次。如果將“一”看作“七”的代表，則數字“七”出現175次，明顯高于“六”的114次。不過，這種筮法以“六七頻次最高，八五次之，九四最少”的結論也基本合理。

二、簡帛材料中的數字卦

簡帛文字中的卦例很多，可分為兩大類，第一類見于江陵天星觀、包山二號墓、新蔡葛陵楚墓等的卜筮祭禱簡；第二類數量大、成體系，主要是出土的筮占類專書，如清華簡中的《筮法》，僅此一篇文獻就有數字卦57例。圖4為《筮法》簡影。

圖4 《筮法》簡影

需要注意的是，第一類應該是實際筮占得到的，而第二類可能是筮占的范本，兩者性質不同。

目前所見簡帛資料中的數字卦共有84例，考慮到以清華簡《筮法》中的數字卦為范例，并非實際筮占得到的筮數，如果只統計卜筮祭禱簡中的筮數，所得結果為：數字“一”出現126次，“五”出現7次，“六”出現156次，“七”出現2次，“八”出現18次，“九”出現3次。如果考慮清華簡《筮法》，則：數字“一”出現412次，“四”出現7次，“五”出現20次，“六”出現440次，“七”出現2次，“八”出現26次，“九”出現27次。

上述數目字中，“四”在清華簡《筮法》發現前，一直沒有出現過。《筮法》中的筮數首先出現了“四”，這是個值得注意的問題。

數字“一”代表數字“七”的問題。這一點馬楠先生曾有過專門的論述[2]。馬先生文中舉出了三組重要的證據，都很有說服力。其中《筮法》第二十八節地支與爻中，卦爻數字和地支有(表1)對應關系，原簡如圖5。

表1 卦爻數字與地支對應表

圖5 清華簡

但就筮法而言，很難建立一種算法只出現一、四、五、六、七、八、九，而不出現二和三，因此將數字卦中的“一”看作“七”的代表也是合乎成卦原理的。

三、數字卦成卦法之推測

按照傳世文獻的大衍筮法，成卦時能產生六、七、八、九，依次對應老陰、少陽、少陰、老陽。而目前看到的數字卦多出四、五兩個數字。如果把數字卦看做成卦過程中的記錄，那么這些數字是按照什么樣的筮法得來的呢？各個數字出現的概率大致是多少呢？

孫滌先生2018年發表了《解析大衍筮法及易卦的蓍占概率》一文，對六(老陰)、七(少陽)、八(少陰)、九(老陽)的筮占概率進行了計算，所得結果如表2。[11]

表2 大衍筮法及易卦蓍占概率表

《易傳·系辭上》云：“大衍之數五十，其用四十有九。分而為二以象兩，掛一以象三，揲之以四以象四時，歸奇于扐以象閏，五歲再閏故再扐而后掛。天數五，地數五，五位相得而各有合。天數二十有五，地數三十。凡天地之數五十有五，此所以成變化而行鬼神也。”

取大衍之數五十，凡三變，則能得到六、七、八、九。這是因為50連續減去兩個1后為48，每一變減少4或8，三變減少12或24，則剩余最大為36，最小為24，以4取除，可得九、八、七、六。假設增加一變，則剩余最大為32，最小為16，可以得到四、五、六、七、八，但不能得到九。由此看來，數字卦與陰陽爻卦的成卦法可能有所不同，至少使用的參數有變化。

在這里我們取“天地之數”55，并增加一變，仍然按照孫滌先生的決策樹法進行計算，看能否得到四、五、六、七、八、九這六個數字。

經過計算得到的數組及概率如表3：

表3 數組及概率表

我們的計算沒有得到四，而無論是商代甲骨、西周金文，還是戰國的卜筮祭禱簡的數字卦，均未見到四，從這點看與我們的計算分析是吻合的。清華簡《筮法》的筮數有“四”，或許屬于第三種筮法。

現將除清華簡《筮法》之外的數字卦中各個筮數出現的頻率和上面計算所得的概率加以比較，形成表4：

表4 筮數頻率和概率表

從上表來看，對實際發現的數字卦各筮數統計所得頻率按降序排列為：七、六、八、五、九。而計算所得各筮數按降序排列為：七、八、六、九、五。如果將六和八、九和五按某種算法對調一下，其擬合效果是很完美的。

至此，我們可以得到這樣的結論：目前發現的數字卦中“一”代表“七”，除清華簡《筮法》外，未見數字“四”，據此推想，清華簡《筮法》的成卦法不僅與傳世《周易》陰陽爻成卦法不同，也與其他數字卦不同，可能是第三種成卦法。不考慮清華簡《筮法》，其余數字卦與《周易》陰陽爻成卦法仍然不同，如果用“天地之數五十有五”四變成卦，能夠得到五、六、七、八、九等五個筮數，再使用某種算法將六和八、九和五對調，其計算所得概率與統計頻率能夠很好地擬合。