數形結合的方法在數學教學中的有效應用

劉倩倩

從小學生的發展來看，他們的數學思維能力、空間觀念及想象能力相對來說比較薄弱，特別是對一些抽象的數學問題、概念，在理解和運用時比較困難。對此，筆者認為，我們必須根據小學生的思維特點，靈活使用數形結合的方法，把一些抽象的數學問題、概念等形象化、直觀化，引導、啟發學生借助一些直觀的圖形進行數學學習、思考，積極解決相關的數學問題，提升學生的數學思維能力，培養他們學習數學的興趣，發展他們的數學核心素養。那么，數形結合的方法在小學數學教學中有效應用的策略有哪些呢？

一、利用數形結合的方法來幫助學生理解數學算理，使他們知其然并知其所以然

計算是小學生最基礎的數學能力，也是小學數學教學最基本的內容，它是學好各個知識點的有力支撐，也是學生后續進行數學知識學習的基石。小學時期是打好計算基礎的重要時期，但是有一些算理的學習會讓學生感到抽象、難以理解。在我們的課堂中，很多教師往往偏重于計算方法的傳授，忽視了最基本的算理，導致了學生會算但不懂理，制約了學生數學思維的發展。對此，我們可以有目的地使用數形結合的方法來開展計算教學，利用學生看得見、摸得著的實物、圖形等來演示相關的算理，降低計算學習的坡度，使抽象的概念更加直觀，使學生不但能知其然，而且知其所以然。

如教學“兩位數加兩位數的進位加法”，筆者是設計這樣的：“19+15”，讓學生自己用小棒把數字擺成豎式的樣子，即一捆10根和9根，對應的在下面擺上一捆10根和5根，要求他們從個位加起，個位上9根加上5根得到14根，把其中的10根捆成一捆，表示一個十，并把它放在十位上，這樣十位上就有了三捆，就是3個10根，個位上還余下4根，合起來就是34根。就這樣，讓學生在輕松的操作中懂得了“滿十進一”的算理，利用數形結合的方法達到了預期的教學效果。

二、利用數形結合的方法來幫助學生掌握數學概念，揭示數學概念的本質

數學概念是學生建構數學知識網絡的基本元素和基礎，也是數學“四基”的核心。小學數學知識體系中存在很多的數學概念，有些概念學生理解難、掌握更難，大多數情況下都是反復地背誦，如此學習不但沒有效果，而且無法達成學習目標，反而使學生對數學學習的興趣逐步衰減，甚至會產生厭學的情緒。在此，如果我們能合理使用數形結合的方法，挖掘并利用圖形的本質，讓“形”成為學生正確、快速理解數學概念的“催化劑”，讓“形”來“表白”數學概念的本質，并溝通數學知識與其之間的關系，就能讓學生在輕松的學習環境中牢固掌握數學概念，理解數學概念的本質。

如教學“認識三角形”時，筆者是這樣引導、啟發學生來理解“三角形”這個數學概念的：在日常生活中，你在什么地方見到過三角形呢？會畫嗎？請你們在草稿紙上畫一個三角形。學生畫完后，筆者選擇了幾幅學生的作品到展示臺上展示：

讓學生仔細分析、對比、討論：這幾個圖形是不是三角形？為什么？結果學生對照三角形的概念，一致認為：圖形（1）的三條邊沒有首尾相連;圖形（2）有一條邊不是線段;圖形（3）不是封閉的圖形，有兩條線段沒有相連。所以，這三個圖形都不是三角形。通過這樣的數形結合，學生很容易就能理解并牢固掌握了三角形的概念內涵。

三、利用數形結合的方法來解決數學問題，轉“復雜”為“簡單”

在教學較為復雜的應用題時，學生對題目的數量關系很難通過自己的閱讀來理清、理順，此時就需要我們通過數形結合的方法來幫助他們，把抽象的數學語言變為直觀、形象的圖形語言，有效的圖形語言能幫助學生展開有效的數學思維。我們發現，在學生遇到難題無法下手時，我們只要略加指導，畫一些示意圖，學生往往就會茅塞頓開、恍然大悟，從而順利解決復雜的數學問題。

如：小華和小紅一共有人民幣180元，小紅給小華20元后，兩人的錢數就一樣多了。求小華和小紅原來各有多少元？針對這個問題，學生很難理清其中的數量關系，因此，在解決這類問題時，我們可以引導學生自己先畫線段圖，明白兩者之間的數量關系后，再解答問題。

學生畫好圖后，很清楚就能看出：小華原來比小紅多2個20元，數量關系一目了然，問題自然得到了很好的解決。

總之，通過教學實踐可以清楚地發現：抽象的數學思維與直觀的數學圖形有著十分緊密的聯系。在當前的小學數學教學中，合理、科學、適時地利用數形結合的方法進行數學知識的教學，有利于激發學生的數學學習興趣，更有利于學生數學思維的發展，從而促進課堂教學質量的穩步提升，使學生的數學素養得到同步、協調的發展。