關于高中數學函數解題思路多元化的方法舉例探討

摘要：在高中學習數學基礎學科時，往往會涉及很多的難點，需要應用到的復雜函數知識點問題教學進行求解，函數問題教學求解的主要關鍵在于對復雜數量問題的深入分析，研究論與數量論的關系與函數結構論的特點，進而明確求解題的方法。但是學生在復習解答各類函數數學習題的過程中，往往受限于固定函數解題思路模式，近來大量函數研究中學生開始逐步提出對培養學生掌握多元化函數解題模式思路能力進行定向培養的教學方法。本文即基于對當前解題方法思路及其多元化應用意義的深入分析，從當前高中數學以及函數課程解題的教學角度出發入手，針對當前解題方法思路較為多元化的學生培養指導方法分別進行例題分析與案例探討，希望能夠有效提高學生的數學函數解題能力，提出多元化教學在函數解題方面的重要性。

關鍵詞：高中數學;函數解題;多元化

在我國高中數學的學習課程之中，最為重要的部分便是對于微分函數的基礎學習。但是由于初中函數與小學的基礎數學學習內容往往有著較大的程度差異，學生一般對初中函數的基礎學習都不是特別盡如人意。而高中數學函數的基礎學習主要是為以后學生進入大學后學習高等數學知識奠定堅實基石，因此它的教學重要性無疑是不言而喻的。現在的很多高中生之所以經常覺得傳統函數很難學懂，其大多都說這是因為對傳統函數理論學習的不夠透徹，沒有對其中的函數多元化方法解題以及思路方法進行完整的分析把握。由此，本文主要以高中數學中的函數問題，對數學函數題的解題方法思路及其多元化的解題方法特點進行舉例探索。

一、高中數學函數解題思路多元化方法的重要性

初中生的數學函數的內容相對較為簡單，只是x與y的簡單函數轉化關系，高中數學計算函數的主要內容則相對復雜，較難充分理解。因此在高中數學試題函數的快速解題練習過程中，學生應該在扎實地學習掌握數學概念的理論基礎上，必須不斷開拓自身數學思路，靈活運用數學技巧，盡可能快速、準確地快速解出高考數學中的題目，這樣才能真正在高考數學考試中順利獲得理想的數學考試成績。這就需要通過數學實例分析思考掌握高中數學考試函數題的解題分析思路，提升我們自身的函數解題分析能力。當下很多高中同學在掌握數學知識點的學習工作過程中很少能夠經歷解決數學問題、寫出解題的全過程，但是了解數學解題的具體內涵含義。學習函數解題時的思路對于我們的數學綜合學習發展具有積極性的影響，尤其是在面對一道道的函數計算問題時，運用舉一反三的數學思維觀和方法論來進行學習解題思路，能夠大大增強學生的數學綜合學習力和自信心，逐漸建立一個完善的數學知識積累網絡。

二、高中數學函數解題思路多元化的方法實例探索

（一）發散思維

眾所周知，發散性思維在高中數學教學中具有十分重要的作用，應用也比較廣泛，教師在教學過程中應該不斷地引導學生的發散思維能力。發散思維的方法，更加適用于數學函數的解答之中，它也是函數解題思路多元化方法的一種。

例如，在學習高中數學《函數的表示方法》這一節內容時，這節內容的主要教學目標是對函數的概念進行詳細的了解，學習函數表示的多樣性，熟練掌握函數的不同的表示方法;同時在掌握函數不同表示方法的基礎上，了解函數不同表示法的優缺點，讓學生能夠針對具體問題能合理地選擇函數的表示方法，并且通過教學，培養學生重要的數學思想方法——分類思想方法。那么，如何培養學生進行思維發散呢？我們以這個簡單的問題進行討論，“需要購買x聽飲料，所需錢數為y元，如果每聽2元，y如何表示為x（x∈{1，2，3，4}）的函數，x∈{1，2，3，4}，并指出該函數的值域”，在解答這道題的時候，老師引導學生發散思維，對這道題可以通過解析法和列表法進行解答，使用解析法為y=2x，（x∈{1，2，3，4}），使用列表法即下表，可以清晰地表示出函數之間的關系。

當然，除了以上兩種解法之外，教師還可以引導學生使用圖像法，對同一道函數通過不同角度進行思考和解答，發散學生的思維，使得同學們能夠對函數進行更加深入的了解。在高中數學課堂教學中，促進函數解題思路的多元化發展，引導學生掌握多種不同的解題方式，從不同知識視角入手，實現解題思維的發散。

（二）利用創新性思維

由于一些高中函數考試題的思考題型復雜，并且非常具有多變性，因此在進行一些高中函數數學試題的重新解題思考過程中，也就可以充分運用數學創新性解題思維，從不同的數學角度出發去重新思考一些數學中的問題，這不僅這樣可以有效地提升高中學習工作效率，而且也可以充分鍛煉數學創新性解題思維。

例如，在解不等式2<|2x-1|<6的過程中，可以通過以下解題方法進行解答：將不等式分解為兩個等式，實現解題的完成，由2<|2x-1|可以知道x>3/2或x<-1/2。由|2x-1|<6可知，-5/2

通常一般來說，針對不同類型的數學問題，解題時的角度也就會有很大的差別，要注意選擇具有針對性的數學解題角度方法。我們通過對數學多元化考試解題技巧方法的深入學習，能夠在很大一定程度上有效促進自身自主創新意識思維的不斷發展。同時，我們在自身解決變量函數分析問題的實踐過程中如能運用現代數學家的思維，嘗試從其他人的角度重新思考問題，也能大大提高自身處決解題題的效率。函數知識是我們高中數學的重要知識基礎，只有充分掌握好這些函數題的解題思維方法，我們學生才能更好地理解學習其他函數內容，逐步形成完善的高中數學解題思維。還有可以嘗試運用逆向分析思維方法進行分析解題，使得我們的邏輯思維更加清晰、明朗，幫助我們更好地深入認識函數世界。

眾所周知，在我國高中階段關于數學基礎學科數值函數基本知識點的專題學習探究過程中，能夠充分培養和引起廣大學生的邏輯思維分析能力，引導廣學生從客觀性的角度對數學問題實際進行主觀分析。在對于與函數相關的學習題內容進行系統求解的學習過程中，學生僅僅是了解函數計算題的方法與正確答案，但對于求解題的真正應用意義卻是一知半解。因此，在試題教學研究過程中必須對重點解題方法思路正確進行重點解題學習，明確重點解題的重要意義。在此教育過程中，培養廣大學生建立多元化的解題思路無疑對其有著非常重要的教育意義，有助于高中學生掌握函數基礎知識點數學解題思路能力的逐步提升。

參考文獻：

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作者簡介：

周信倫，貴州省貴陽市，貴州省貴陽市第二中學。