兩種混合單元混合機理的數值模擬

石怡帆，查正清，龔 兵，段 云

(礦冶科技集團有限公司，北京 100160)

乳化炸藥是20世紀60年代末發展起來的新型抗水工業炸藥，因其具有優良的爆炸性能和抗水性能、生產和使用安全性好、生產成本低等優點，在國內外工程爆破領域得到了廣泛應用[1]。全靜態乳化器是制備乳化炸藥生產工藝中的關鍵設備，也是決定乳膠基質性能的關鍵因素。傳統的乳化工藝是采用攪拌法，通過不斷對液體做功，使油相與水相進行高速剪切、混合，從而形成油包水型的乳膠基質。新型的全靜態乳化器沒有機械運動和機械密封元件，借助于流體通路的不同結構使油相與水相達到混合的目的[2]，與傳統的生產方法相比，全靜態乳化器生產更加安全高效，具有廣闊的發展空間。

制備乳化炸藥的全靜態乳化器是一種采用噴射結構和混合單元結構，實現油相與水相在多管路中逐級乳化，最終形成油包水型乳膠基質的設備(見圖1)[3]。其過程是，油相水平進入乳化器，水相通過管壁的噴射孔射流進入，通過內部混合結構達到乳化的目的。不同構造的全靜態混合器，其性能方面也有一定的差異。由于靜態混合單元是影響乳化器性能的重要因素之一，因此筆者擬采用流體模擬仿真技術的群體平衡模型，對常用的SV型和SX型混合單元在全靜態乳化器內的混合機理進行研究分析，并且根據分散相的索特平均直徑對SV型和SX型混合單元的乳化能力進行比較。

圖1 全靜態乳化器結構Fig.1 Structure of the full static emulsifier

1 幾何建模與網格劃分

考慮到全靜態乳化器模型結構的復雜性和網格質量的要求，幾何模型取乳化器的部分作為分析對象，包括單個SV型和SX型混合單元的一小節(見圖2)。模型總長200 mm，管徑50 mm，油相入口直徑16 mm，水相與水平軸線呈45°夾角，入口直徑3 mm。其中SV型混合單元由交替重疊的斜波紋板組成，波紋傾角45°，三角形頂角60°，波紋深度取6.25 mm[4]；SX型混合單元由互相交叉的橫條組成，橫條與管殼的軸線成45°。

圖2 幾何模型Fig.2 Geometric model

使用Mesh模塊進行網格劃分，對混合單元區域使用加密的四面體網格，非混合單元區域使用六面體網格，并對網格進行無關系驗證，最終網格最小尺寸取1.5 mm，網格總數達175萬。

2 數值模型

2.1 群體平衡模型

群體平衡模型(PBM模型)是描述多相流體系中分散相的尺寸大小及分布程度隨時間和空間變化的通用方程模型,考慮到顆粒的聚并與破碎等對顆粒大小、分布等影響，可以用該模型較準確地預測液液乳化的流場和分散相液滴的大小和分布[5-6]。PBM模型中分散相液滴尺寸的大小分布一般通過索特平均直徑d32進行預測：

(1)

式中：ni為第i組液滴直徑為di的數量。

選用PBM模型的Discrete方法[7-8]，將分散相液滴直徑分為9個尺寸區間，通過模擬仿真計算可以得出流體經過SV型和SX型混合單元后液滴直徑在9個區間的分布情況。考慮到乳化器內液滴的破碎與聚合，選取PBM模型中的Lehr破碎模型與Turbulent聚合模型[9-10]。

2.2 兩相流模型和邊界設置

兩相流模型選取Mixture多相流混合模型和標準k-ε湍流模型進行模擬計算。在工作壓力和制備溫度下，油相和水相材料物性參數如表1所示。

表1 油相與水相物性參數

邊界條件設置為速度入口和壓力出口。設置乳化器產能6 t/h，計算得到油相入口速度0.6 m/s，水相入口速度20 m/s。

2.3 模型分析

在制備乳膠基質時，流體的溫度、粒子大小及分布和黏度是衡量乳化效果最重要的性能參數。由于制備過程中乳化器內溫度變化小，此處忽略溫度的影響。同時，乳膠基質的粒徑大小和黏度遵循以下的關系：

(2)

式中：η為流體黏度；dm為平均液滴直徑；x和c為常數。

這是因為當水相粒徑減小時，液滴的界面面積和液滴間的相互作用隨之增加，流體的黏度就越大。因此通過PBM模型將水相的索特平均直徑d32作為衡量SV型和SX型混合單元乳化效果的參數，結合流體在SV型和SX型混合單元內的速度場和壓力場對混合單元的混合機理進行研究，并對流體經過SV型和SX型混合單元后的水相粒徑分布對混合單元的乳化效果進行比較分析。

3 模擬結果與分析

3.1 SV型和SX型混合單元混合機理

1)SV型混合單元混合機理。流體在波紋板折角處的流速最大，從管中心至管壁速度逐漸減小，并且流體流速分布隨著截面形狀的變化而變化(見圖3)。

圖3 流體在SV型混合單元不同截面的速度云圖和速度矢量Fig.3 Velocity cloud and velocity vector of fluid in different sections of SV mixing unit

結合速度云圖與矢量，上下相鄰兩塊波紋板之間形成了許多相對錯開的小三角單元，在每個小三角單元內流體沿波紋板方向流動，當波紋板沿軸線向左偏移45°時，流體在單元內逆時針流動，波紋板向右偏移時順時針方向流動，形成了如箭頭所示的渦流，并且渦流隨著波紋板截面的變化而不斷變化，最終達到油水相混合的目的。

2)SX型混合單元混合機理。由于不同截面的橫條位置不同，流體在流動過程中被不斷的分割，隨著速度的重新分布，流體位置發生移動。并且流體在橫條附近的速度最大(見圖4)。

圖4 流體在SX型混合單元不同截面的速度云圖和速度矢量Fig.4 Velocity cloud and velocity vector of fluid in different sections of SX mixing unit

在速度矢量圖中，流體在上、下相鄰2排橫條間的流動方向由橫條與軸線偏移的方向決定，當橫條在軸線左45°時流體向左流動，反之向右流動。由于流體的反向分層流動，使得流體在橫條交錯的地方產生渦流，在剪切的作用下油水相間互相混合。

根據以上分析可以得出，SV型和SX型混合單元的混合機理是由于波紋板和橫條的存在，使流體的流動方向改變并產生渦流，同時渦流也會隨著混合單位截面的變化產生位置的移動，從而實現油水相的混合。由此可以得出，適當增加SV型混合單元的波紋板數量和SX型混合單元橫條的數量，可以提高油水相的混合程度。

3.2 水相索特平均直徑d32分布的比較

根據模擬計算結果，流體經過單個SX和SV型混合單元后水相索特平均直徑d32的分布如表2所示，在混合單元內粒徑較大的液滴會被分割成小液滴，同時小液滴也會相互碰撞聚合成較大液滴，流體經過單個SX型和SV型混合單元后水相液滴尺寸主要分布在0.1～0.5 mm。其中小于0.5 mm粒徑的液滴SV型的占92%，而SX型占83.5%，說明相較于SX型混合單元，流體經過SV型混合單元后水相的粒徑更小，流體黏度更大，乳化能力也更強。流體在多個SV型混合單位的乳化作用下，油水相逐漸形成穩定的乳膠基質。

表2 流體經過SX型和SV型混合單元后水相的d32分布

3.3 壓降的比較

流體沿SX型和SV型混合單元流動的壓力如圖5所示，流體經過混合單元時壓力基本呈線性分布，計算得SX型混合單元軸向單位長度的壓降為152 Pa/mm，SV型軸向單位長度壓降為260 Pa/mm，這是因為流體與SV型混合單元的接觸面積比SX型大，在流動過程中由于摩擦作用消耗的能量更多。

圖5 流體沿SX型和SV型混合單元流動的壓力曲線Fig.5 Pressure curve of fluid along SX type and SV type mixing unit

4 結論

1)混合機理是流體通過SV型與SX型混合單元時流動方向改變，并在流場內形成大量的漩渦，從而實現流體的混合，同時渦流也會隨著混合單元截面的變化產生位置的移動。

2)流體經過SV型混合單元后水相的索特平均直徑d32比SX型混合單元小，對應流體黏度更大，得出SV型混合單元的乳化效果更強。

3)流體在流經SV型混合單元時軸向單位長度的壓降比SX型混合單元大，消耗的能量更多。