間隙對管道輸油泵流動特性的影響

代光輝，楊胡坤，張晴晴

(巢湖學院機械工程學院，安徽巢湖 238000)

引言

輸油泵是管道輸油系統的“心臟”，其性能關系到石油的運輸質量和經濟效益[1]。隨著計算流體動力學(CFD)的快速發展，數值模擬已成為研究泵流動特性的主要方法之一，備受研究者的青睞。VACCA等[2-3]運用CFD仿真技術仿真計算了齒輪泵的出口壓力脈動及齒輪受力。劉迎圓[4]結合CFD仿真技術模擬了內嚙合齒輪泵內部流場，分析了徑向力不平衡問題，建立了三維模擬的數值模型。吳玲等[5]利用動網格技術模擬分析了外嚙合齒輪泵內部流場，得到了壓力和轉速對流量脈動的影響。郭龍[6]模擬計算了齒輪泵齒頂間隙泄漏量，分析了泄漏量對齒腔壓力、齒輪受力的影響。賈大明等[7]采用UDF編程動網格技術模擬并分析了齒輪泵內部流場的動態變化。呂程輝等[8]計算了內嚙合齒輪泵內部的二維非定常流場，得到了不同工況下的流場特性。吳曉等[9]利用仿真技術探究了齒輪齒數等幾何參數對微小齒輪泵流量和精度的影響規律。另外，基于CFD仿真技術模擬泵內流場特性指導齒輪泵創新設計也被探索了[10-11]。

本研究將對泵的內流場進行建模與網格劃分，模擬計算 6種間隙 (0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8 mm) 和3種轉速(120，240，360 r/min) 工況下的內流場流動情況，研究間隙對泵內輸出流量影響，對比分析不同間隙下內流場的流動速度分布和壓力分布。

1 輸油泵結構與參數

研究模型為一種石油管道輸送泵，此泵結構類似于齒輪泵，但是上下兩轉子非漸開線嚙合工作，而是由一對傳動比為1∶1的齒輪帶動，保證兩轉子同速反向運動，完成吸油和壓油過程，故該泵又被稱之為“異形齒輪泵”或“扇形齒輪泵”，具體結構如圖1所示。

1.定子(泵體) 2.轉子a.進油口 b.出油區域 c.出油口 d.出油區域圖1 輸油泵結構示意圖

輸油泵的泵體結構尺寸為550 mm×430 mm×620 mm, 泵的進油口和出油口直徑均為200 mm；轉子的結構參數：直徑318 mm，寬度170 mm，轉子根部直徑151 mm，兩轉子的設計正位中心距為234.5 mm，實際中心距為235 mm。泵的性能參數為：設計出口壓力p為2 MPa，功率P為80 kW，額定轉速為360 r/min。工作介質為原油，密度ρ為840 kg/m3，動力黏度μ為1.34×10-2Pa·s。

2 模型建立與網格劃分

為簡化計算，采用了二維模型描述輸油泵的內流場，建模和網格劃分均在ICEM軟件中完成。流場的面網格形式為三角形，網格總數為75049，其中線網格數為4276，面網格數為70773。網格最小控制尺寸為0.1 mm，最大控制尺寸為 0.5 mm。 另外，考慮到間隙處的尺寸和輸油泵其余結構相差較大，將間隙處的網格進行了局部加密處理。輸出網格時求解器選擇為“Fluent_V4”，圖2為內流場的網格模型。

圖2 輸油泵內流場網格模型

3 數值計算方案

3.1 控制方程

轉子與定子之間的間隙可導致工作流體在壓力差的作用下從出油區域向進油區域泄漏，從而影響泵的容積效率，進而影響泵的流動特性。在分析中，應當對間隙泄漏量、泄漏功率損失和摩擦功率損失進行估算。由于間隙值遠小于轉子直徑和“扇形齒”高，可將“扇形齒”頂部與泵體看作為2個平行板，其中，泵體為靜止板，“扇形齒”頂部為運動板。此時，泄漏量則包括壓差流量和剪切流量[12]：

壓差流量為：

(1)

剪切流量為：

(2)

由于2個轉子相對于泵體的運動方向相反，因此總泄漏量為：

(3)

徑向安裝間隙造成泄漏功率損失記為Pq和摩擦功率損失記為Pf，則總功率損失P[13]：

P=Pq+Pf

(4)

(5)

將式(5)帶入式(4)得：

(6)

輸油泵內流場計算的控制方程包括連續性方程和動量方程，采用張量形式描述連續性方程為[14]：

(7)

假設工作流體體積不可壓縮，則動量方程為：

(8)

其中，vi為速度分量;Fi為體積力分量。

3.2 邊界條件

考慮到流場內可能出現的漩渦現象以及靠近壁面區域對整體流動狀態影響，湍流模型(Viscous Model)選擇了RNGk-ε，并將壁面函數設置為標準函數。為分析輸油泵的流動特性，采用動網格技術描述流動場，并結合彈性光順法和局部網格重構法處理計算域隨時間變化問題。采用simple壓力-速度耦合算法進行求解，計算過程中的離散形式采用格林-高斯節點式梯度插值，二階對流插值，以及高璇流中常用的“PRESTO！”壓力插值等插值計算法。進口邊界類型為Inlet，壓力設置為0.3 MPa；出口邊界類型為Outlet；壁面邊界均無滑移。

4 計算結果及分析

在輸油泵內流場數值計算過程中，設置了 6種間隙，分別為 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8 mm，以及3種轉速工況：120, 240, 360 r/min。轉子轉動一定的周期后，泵內的流動狀態趨于穩定 (計算結果變化幅度1%)，可以認為模擬結果達到精度要求。

4.1 間隙對出口壓力的影響

出口壓力關系到輸油泵的輸送能力。由式(3)和式(6)均可知，壓差是影響徑向泄漏量和功率損失的重要因素，然而壓差與出口壓力正相關，并呈現從出油口向進油口逐一遞減現象[6]。不同轉速下壓力隨間隙的變化曲線，如圖3所示。

從圖3可以看出，隨著間隙的逐漸增大，出口壓力逐漸減小，壓力變化幅度逐漸降低，從間隙為0.5 mm工況開始逐步趨于平穩狀態，說明齒頂間隙與出口壓力之間呈現反比例函數關系。主要原因在于，隨著間隙的逐漸增大，摩擦功率損失減小，有效功率較高，出口壓力較大。3種轉速工況下，間隙0.4 mm工況下的壓力相較于間隙0.3 mm時分別降低了24.07%,29.67%, 32.01%。

圖3 不同轉速下出口壓力隨間隙的變化曲線

4.2 間隙對出口流量的影響

出口流量關系到輸油泵的輸送效率。不同轉速下流量隨間隙的變化曲線，如圖4所示。可以看出:不同轉速下，出口流量變化趨勢基本一致，基本呈現逐漸減小的趨勢。表明不同轉速下，間隙對流量的影響規律基本相同。當間隙為0.3, 0.4, 0.5 mm工況下，流量的變化不明顯；隨著間隙增加到0.6 mm時，流量降低較明顯，3種工況下的流量減小量分別為16.23%, 10.86%, 4.17%。繼續增大間隙，出口流量進一步減小。原因在于，由式(3)可知，若間隙為0，則徑向泄漏量為0；若以泄漏量最小為前提，并且轉速一定的情況下，壓差Δp與頂隙h的二次方成反比例關系[14]，則徑向泄漏量qh隨間隙增大而增大，整體工作流量減小。另外，圖3顯示出輸油泵的間隙與出口壓力之間呈現反比例函數關系，即隨著間隙的增大，“扇形齒”兩側的壓差減小，徑向泄漏量qh減小。換言之，當間隙為0.3 mm時，齒兩側的壓差最大，由此引起的徑向泄漏量qh最明顯，使得間隙為0.3 mm工況下整體工作流量進一步減小，與間隙為0.4 mm和0.5 mm工況下流量值的差距較小。綜上所述，當間隙為0.3, 0.4, 0.5 mm工況下，出口流量較優。

圖4 不同轉速下出口流量隨間隙的變化曲線

4.3 間隙對速度場的影響

內部流場的速度分布關系到輸油的平穩性。通過分析間隙對出口流量的影響，得知不同轉速下間隙對流量的影響規律基本相同，故取1種轉速工況(240 r/min)，對比分析不同間隙下輸油泵內部流場流速的分布情況。在出口中心位置以及向兩側間隔40 mm 的位置設置5個“探針”，監測出口處5個位置(從上至下依次記為T1,T2,T3,T4,T5)的流速。圖5為不同間隙下輸油泵運行平穩后的內部流體流動速度分布。

圖5 不同間隙下輸油泵內部流場的速度分布云圖

從圖5中可以看出，不同間隙工況下輸油泵的內部流動速度分布情況存在較大差異，出油口區域的流動情況各有不同。間隙為0.3 mm工況下，出油區域流體流速從兩轉子交匯區域向出口部位逐漸減小，出油口附件區域從上部至下部流動速度依次增大，上下部的流速差別較大，T1處的流速僅為T5的18.16%，表明上部產生了回流現象。間隙為0.4 mm工況下，從兩轉子交匯處到出油口中間部位流速較大，并向上下兩側遞減，流速較高的區域中間出現了旋渦；出油口中間部位流速最大，并向兩側依次遞減。間隙0.5 mm工況下，從兩轉子交匯處到出油口中間部位流速較大，并向上下兩側遞減，流速較高的區域中間出現了明顯旋渦；出油口T2和T3處流速較大，T1，T4和T5處的流速分別是T3處的38.17%, 25.64%, 42.23%，表明在T3和T5之間存在流速較低的流層，流動狀態不穩定。間隙為0.6 mm工況下，中心(T3)處的流速最大，其余4處流速較均衡，并且與T3處的流速差距不大，流速最小的T5處是T3處的78.20%。間隙為0.7 mm工況下，出油口流速基本呈現下高上低的狀態，上下部的流速存在一定差距，T1處的流速為T5的68.66%。間隙增至0.8時，大部分區域流速很小。綜合上述分析可知，間隙為0.6 mm工況下輸油泵出油口流速較均衡；間隙為0.4 mm工況下輸油泵出油口流速呈現中心高并向外側梯度降低的狀態。

5 結論

(1) 以某型號輸油泵為對象，研究間隙對其流動特性的影響。模擬計算了6種間隙 (0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8 mm) 和3種轉速(120, 240, 360 r/min) 工況下的流場流動情況，得到了不同轉速下出口壓力和出口流量隨間隙的變化曲線，對比分析不同間隙下輸油泵內部流場流速的分布情況，得知間隙對輸出流量，內流場流態和壓力均有影響;

(2) 隨著間隙的逐漸增大，出口壓力逐漸較小，壓力變化幅度逐漸降低；出口流量同樣呈現逐漸減小的趨勢，其中，間隙為0.3, 0.4, 0.5 mm工況下流量的變化不大，隨著間隙繼續增大，流量減小相對明顯；不同間隙工況下輸油泵的內部流動速度分布情況存在較大差異;

(3) 綜合分析，間隙為0.3 mm工況下，可獲得較大的輸出流量和出口壓力，但出油口上部容易產生回流現象；間隙為0.4 mm工況下，可獲得較大的輸出流量，并且出油口流速呈現中心高，兩側依次減小的狀態，然后，出口壓力相對前者降低32.01%(額定轉速360 r/min工況下)。