高中立體幾何教學如何培養學生空間想象能力

李冬梅

摘要：人類生存在三維空間，認識空間圖形，培養學生的空間想象力、運用圖形進行語言交流以及幾何直觀能力是新課程立體幾何教學的重要目標。在以往的高中立體幾何教學中，教師基于教學目標和教學任務的實現，一定程度上忽略了學生通過學習立體幾何加強對能力的培養，而在新教育理念下，要求高中數學立體幾何的教學全面提高學生“核心素養”，通過課堂上各種形式的教學方法，既要掌握數學的立體幾何基礎知識，又要在思考學習中提高空間想象能力，增強抽象思維能力、綜合素質，為日后自主發展、參與社會奠定良好的基礎。

關鍵詞：高中立體幾何;空間想象力;教學方法;培養

前言

立體幾何的典型特征是它的“立體”，即三維。在學習平面幾何時，學生可以證明和判斷平面點、線和相關公理之間的關系，但在學習立體幾何的過程中，僅靠這樣的判斷是不夠的，還需要提高空間想象能力。學習立體幾何時，許多學生發現很難適應。主要原因是難以從二維平面感知三維圖像。也就是說，除了相關的公理，學習立體幾何最重要的是空間想象的能力，這是由立體幾何的特點決定的。本文通過以下幾種方法的闡述對如何提高高中學生的立體幾何的空間想象力。

一、夯實立體幾何知識基礎知識，奠定想象的基石

立體幾何是高中幾何中較難學習的一部分，要求學生有一定的抽象思維能力、數學運算能力，在高考中占據著一定的分值比重，因此具有舉足輕重的作用，要想學好立體幾何部分，牢固掌握教材平面幾何、立體幾何基礎知識是根本。鑒于幾何內容的整體性，前面內容是后面內容的根據，后面又是前面的鞏固和推廣，因此要及時的復習和預習，善于將課本的概念、定理、公式轉化成自己理解的文字、符號、圖形，加強對抽象邏輯思維的訓練，反之，同理。

數學幾何學習是一個循序漸進的過程，學好平面幾何是學習立體幾何的基礎和捷徑，其中最重要的是學好定理證明，比如：如果兩個平行平面同時與第三個平面相交，那么它們的交線平行。雖然簡單，但在最初的學習中由于比較抽象而略顯復雜，所以在必要時配上所作的圖。深刻掌握定理內容，明確定理的作用對于培養空間想象能力，學習立體幾何有重要的幫助。

立體幾何問題的解決離不開對書本中的公式、定理、定義的深刻理解，在以往平面幾何學習的積淀下，理解能力，空間想象力已經有所提高，對立體幾何的學習具有了一定基礎。通過理解達到靈活運用，從平面到立體的轉化、將立體圖形在想象中分解、組合，都建立在夯實的基礎知識上。

二、重視從平面幾何到立體幾何的引導，培養想象的意識

抽象邏輯思維、空間想象能力的發展遵循客觀發展規律，經歷由淺入深、由表及里的過程，因此教師要在遵循事物發展規律的基礎上對學生進行積極有益的引導，切不可拔苗助長。在進入立體幾何學習前，學生對平面幾何的知識已經有了全面地了解，從而搭建起一座向立體幾何過度的橋梁，事半功倍。教師不僅教授學生數學知識，也對教授學生學生方法有義不容辭的責任，讓學生明白每堂課內容之間的聯系，認識到平面到立體之間的關聯性，從而自覺主動地接受教師的引導，在課堂上認真學習基礎知識。有了一定理論知識做支撐，在頭腦想象中對一個平面內的點、線、面關系的思考，轉化到對一個球體進行分解結合會更加容易，比如：求球體切面的面積，求球上兩點的距離等問題。通過教師主動地引導學生發揮主動性，對幾何知識進行串聯，一步一步打好基礎，最終學好立體幾何。

三、增加學生對立體幾何圖形的制作，加強想象的能力

所謂實踐出真知，學生自己動手制作幾何圖形往往會得到意料之外的驚喜和收獲。如今，多媒體技術因其多功能性、便利性，逐漸取代了教學工具黑板，廣泛運用在課堂教學中，數學幾何板塊的學習里，多媒體展示的直觀圖形能夠彌補學生思維上的不足，又節省了老師上課繪圖的時間、從而加強課堂的效率，但是鑒于新課標中對于學生能力提出的新要求，致力于培養學生的綜合素質能力，還是要積極發揮學生的主動性，調動學習激情，實現把課堂主動權還給學生，真正貫徹以學生為本的發展理念。因此，在數學課堂中讓學生多動手作圖，如果有必要可以設置直觀圖畫法，讓學生在動手中發揮想象的力量，是培養空間想象能力的一個有效辦法，教師在學生作圖過程中，教授規律方法技巧，以提高學生的作圖能力。

四、通過幾何模型法來提高學習效果

所謂幾何模型，就是將實際物體抽象出來的空間幾何體。幾何模型最大的優點就是直觀、具體，這對培養學生的幾何直觀能力、空間想象力有非常大的幫助。最簡單的空間幾何體，就是長方體，上面的每個元素之間的位置關系，是研究空間中各個元素位置關系的最佳手段。

在新課程教學中，不僅要引導學生從生活的實際出發，還要把書本上的知識與生活中的實際聯系起來。而且要教學生體驗從現實生活中歸納概念圖的能力，注意空間圖的位置關系，并抽象出它們的證明定理和性質定理。例如，在講授證明直線與平面、平面與平面位置關系的定理時，應引導學生觀察、證明、抽象和判斷直線與平面、平面與平面的關系;而在教授它們的性質定理的時候，也應當指引學生學會觀察實際生活，發現問題，學會自己探索。最終的目的是指引學生學會觀察圖形，然后進行歸納、類比，學會直線和平面、平面和平面垂直或者平行位置關系的性質定理和證明定理。然后再進一步這些基礎的定理去找出簡單的空間位置關系。

由此可見，立體幾何在抽象圖像幾何模型的過程中起著重要的作用，模型是學生接受立體幾何知識的有效載體。它直觀、具體的特點不僅使學生更容易感受和體驗抽象概念，而且有助于培養學生的推理能力和提高他們的空間想象力。

五、結束語

空間想象能力是人們觀察、分析和認識客觀事物的空間形式（空間幾何）的抽象思維能力。培養學生的空間想象能力是高中數學教學的主要任務之一，也是重點和難點之一。我們要通過各種方法引導學生學好高中立體幾何，培養他們的空間想象能力，使得高中立體幾何的教學更有效，同時提高學生的各種綜合素質。

參考文獻：

[1]丁云龍.高中立體幾何教學中如何培養學生空間想象能力[J].文存閱刊.2017年20期

[2]吳煥峰.關于高中立體幾何教學的心得體會[J].數學學習與研究.2017年15期