基于下垂控制的微電網建模與仿真

聶曉華， 高家明

（南昌大學信息工程學院，南昌330031）

0 引 言

隨著新能源技術不斷發展和人們環保意識的增強，以新能源為基礎的微電網得到了廣泛應用和推廣。逆變作為新能源連接負荷的重要紐帶，也是新能源發電技術研究中的重要課題［1］。

在微電網的研究中，有關并網、逆變技術的研究一直以來都是重點、難點［2］。微電網的控制技術分為：對整體微電網控制策略研究，以及對局部微電源控制方法的研究［3］。現有各類文獻中，對微電源中有關于逆變器的知識多以理論分析為主，同時受實驗設備限制，初學者很難在學習的過程中將理論與實踐相結合。Matlab ／ Simulink 仿真平臺解決了這個問題，在Simulink平臺上搭建基于下垂控制原理的微電網孤島模式仿真實驗模型［4］。以微電源的下垂控制方法為背景，通過該模型了解下垂控制方法，電壓、電流雙環控方法。微電網孤島模式下運行，當負荷的擾動時，解決了系統頻率和微電網電壓幅值支撐問題，提高了電能質量。并且本文中給出了詳細的建模與仿真步驟。用仿真結果證明理論分析的正確性，激發學習者的學習熱情。

1 下垂控制原理

1.1 微電網的模型

微電網模型如圖1 所示，為了簡化模型，微電源等效成直流電源Udc經過逆變輸出的交流電源U∠δ 并傳輸功率到微電網的公共交流母線上。

圖1 微電源模型

1． 2 原理分析

圖2 為微電網模型相量圖，Z∠θ為微電源到公共交流母線線路上的阻抗。

圖2 微電網模型相量圖

其中：R 為電阻；X 為電抗；E·為公共交流母線上的電動勢相量；U·為微電源輸出的電壓相量；δ為E·和U·之間的夾角。那么線路上傳輸的復功率S可以表示為：

根據式（3）線路上傳輸的有功功率和無功功率分別為：

在微電網高壓輸電系統中，輸電線路呈感性，X≥R，輸電線路上電阻R相對于電抗X可以忽略不計，即

式（4）、（5）就可以分別化簡為：

系統要求輸入到微電網公共交流母線上的電壓保持穩定，E·偏差很小，可以認為E 是保持不變的。在線路為感性和δ 很小的條件下，根據式（6）、（7）可知線路上微電源發出的有功功率P 和δ近似線性關系，微電源發出的無功功率Q 和電壓值U 近似線性關系［5］。P主要由δ決定的，Q主要由U決定。由于

由式（8）可知，δ由系統的頻率f（或角頻率ω）決定。那么可以得知線路上的傳輸有功功率P和f的關系，P間接由f決定。

2 下垂控制設計

下垂控制原理如圖3 所示，它主要由功率控制器和電壓、電流雙環控制器組成［6］。功率控制器主要由3 個模塊組成，分別為dq 變換和功率計算模塊、下垂控制模塊、電壓合成模塊［7］。

圖3 下垂控制原理

功率控制器框圖如圖4 所示，經過LC濾波器后負載端的電流和電壓經過dq變化后，其瞬時功率［8］為：

圖4 功率控制器

式中：ps為瞬時有功功率；qs為瞬時無功功率。瞬時功率再經過低通濾波器［9］，輸出平均有功功率Ps和平均無功功率Qs。

在下垂控制器的模塊中，微電源按照有功功率和無功功率給定的方式向負載傳輸。Pn為微電源發出的額定有功功率，fn為額定頻率。U0為微電源輸出無功功率為零時微電源的電壓值。根據下垂控制原理得Ps- f、Qs- U關系：

式中：Ps、Qs分別為微電源輸出到負載的平均有功和無功功率；m 為Ps- f 下垂系數；n 為Qs- U 下垂系數。其中m，n表達式［10］為：

式中：fmin為微電源輸出的平均有功功率最大時，系統頻率根據Ps- f下垂特性下降的最小值；Pmax為微電源輸出平均有功功率最大值；Umin為微電源輸出最大平均無功功率最大時，微電源電壓值根據下Qs- U 垂特性下降的最小值；Qmax為微電源輸出的最大平均無功功率。當微電源發出的有功功率過大時，通過系統頻率的增加，就會減少微電源發出的有功功率；當微電源發出的無功功率過大時，增加微電源輸出的電壓幅值，就會減少微電源發出的無功功率。反之亦然。通過這樣合理的分配有功和無功功率，使得系統達到最小的環流點。下垂特性曲線如圖5、6 所示。

圖5 Pv - f下垂曲線

圖6 Qs - U下垂曲線

微電源逆變輸出和電壓合成環節中的電壓是隨時間改變而變化的交流量，在三相靜止坐標系下PI調節器無法對交流量實現零穩態誤差控制，所以采用dq變換實現三相靜止坐標系到兩相同步旋轉坐標系的變換［11］：

式中：θ ＝ ωt - 2π／ 3；φ ＝ ωt + 2π／ 3。

直流電源Udc經過逆變之后，采用LC 濾波［12］，電容Cf電流方程表達式為

LC濾波器中濾波電阻Rf值很小，忽略不計，則圖中電感Lf電壓方程表達式為

根據式（16）～（18），設計電壓、電流雙環控制器［14］，電容電流用于內環控制，負載電壓用于外環控制，如圖7 所示，該模塊輸出PWM控制信號。

圖7 電壓、電流雙環控制器

參考電壓和負載電壓的dq 軸分量作為電壓外環的輸入，外環控制采用PI 調節器，其中Kup、KuI分別為PID調節器中的比例和微分系數，該調節器在負荷擾動時穩定負載電壓，提高負載電壓的精度。外環輸出作為電流內環的輸入，內環采用P調節器，其中K為P調節器的比例系數，為了在負荷擾動時提高系統的動態響應速度。

3 下垂控制器仿真模型

根據上述下垂控制原理分析和控制系統的設計，可以在Simulink平臺中搭建仿模型，dq 變換和功率計算模塊如圖8 所示。

該模塊中計算得到瞬時有功功率和瞬時無功功率經過低通濾波器得平均有功功率和平均無功功率，作為下垂控制模塊的輸入［15］。下垂控制模塊和電壓合成的模塊如圖9 所示。

微電網系統的頻率由式（11）得到，微電源的電壓值由式（12）得到，同時將兩者合成參考電壓的相量，經過dq變換后作為電壓、電流雙環控制其的輸入，另外，此處得到頻率作為dq變換的參考頻率［7］。

圖8 dq變換和功率計算模塊

圖9 下垂控制和電壓合成模塊

圖10 電壓電流雙環控制

電壓基于下垂控制方法的微電源孤島模式仿真模型如圖11 所示，主電路由直流電源、同步脈沖觸發器、晶閘管整流橋、LC濾波器、負載等模塊構成。
設置系統直流電源Udc＝800 V，額定頻率fn＝50 Hz，U0＝311 V，Ps- f下垂系數m ＝1 × 10-5，Qs- U下垂系數n ＝3 × 10-4，額定有功功率Pn＝20 kW，負載1、電流雙環控制部分如圖10 所示，在該模塊中可控的正弦調制信號~m從電流內環的輸出經dq 反變換后得到，并輸入到SPWM 模塊與三角載波進行比較，然后得到6 路PWM控制信號。的參數P1＝20 kW，Q1＝10 kvar。負載2 的參數P2＝5 kW，Q2＝5 kvar。LC濾波的參數為：Lf＝0． 6 mH，Cf＝1． 5 mF，Rf＝0． 01 Ω，經過計算和調試，當電壓、電流雙環控制模塊中的電壓外環的PI調節的比例參數Kup和積分參數KuI分別取10 和100，能使負載電壓零穩態誤差，系統比較穩定；電流內環P 調節的比例參數K 為5，能使系統穩定并有較好的動態響應速度。

圖11 系統仿真模型

4 仿真結果

為了驗證根據下垂控制的微電網在孤島模式下電壓值和頻率支撐，在負荷擾動的情況下電壓值和頻率會在合理的范圍內波動［10］。設置仿真時間為1 s，在0． 4 ～0． 6 s 的時間內加入負荷2 。負荷擾動的情況下，觀察負載端的電壓、電流波形，微電源輸出的有功功率、無功率波形，系統頻率和微電源電壓值的波形。仿真結果如圖12 ～17 所示。

圖12 負載端電流波形

圖13 負載端電壓波形

圖14 微電源輸出有功功率

圖15 微電源輸出無功功率

圖16 系統頻率

圖17 微電源電壓幅值

在0． 4 s負荷擾動時，從圖12 負載端電流波形中可以得出系統相應速度快。從圖13 負載端電壓波形中可以得出負載端電壓穩定，負載端電壓零穩態誤差。在0． 4 s時投入負荷2 時，對比圖14 微電源輸出有功功率和圖16 微電網系統頻率，當微電源發出的有功功率增長時，那么系統頻率跌落；在0． 6 s 時切除負荷2時，微電源發出的有功功率減少，微電網系統頻率增長，最終趨于穩定。對比圖15 微電源發出無功功率和圖17 微電源的電壓幅值，在0． 4 s 時，微電源輸出的無功功率增加，微電源電壓幅值跌落；在0． 6 s 時，微電源輸出的無功功率減少，微電源的電壓幅值增加，最終趨于穩定。微電網系統頻率變化范圍不超過± 1%，微電源電壓幅值變化范圍不超過± 5%。

5 結 語

負荷擾動時，在微電網孤島運行的模式下，根據下垂控制方法，能解決微電網的頻率和微電源電壓幅值的支撐問題。在允許變化的范圍內，調節微電網系統頻率和微電源電壓值。提高了電能質量，控制效果好，輸出的電壓穩定，具有較強的抗干擾能力。