淺地表電磁探測中的匹配濾波技術應用

周逢道， 王緒磊

（吉林大學a． 儀器科學與電氣工程學院；b． 國家地球物理探測儀器工程技術研究中心，長春130061）

0 引 言

在淺地表電磁探測中，頻率域電磁探測法具有高效、可控的優點，得到了廣泛應用。其探測原理是利用渦流效應，使用發射線圈向周圍發射一次場，通過接收線圈接收地下金屬目標激發的二次場，以二次場的變化情況來識別地下金屬目標的方法［1-2］。在實際應用中，為提高探測效率，通常采用多組收發線圈同時工作，同步收發的模式［3-5］。這種模式增加了系統的單次探測面積，可以快速采集大量的二次場信息，在大大提高探測系統工作效率的同時，也增加了系統進行數據處理所占用的時間，降低了系統的時效性［6］。而淺地表電磁探測實際應用中又對實時性有著極高的要求，因此，一種高效快速的數據處理系統顯得尤為必要。

在整個電磁探測系統的數據處理系統中，需要對采集的二次場信息進行數據的處理與分析，其過程包括對模擬信號的濾波與放大、AD 轉換、數字濾波等，然后判定所得的二次場信息中是否含有金屬目標信號，實時反饋給控制系統。這其中，數字濾波主要對AD轉換后的數字信號進行濾波與分析，直接影響了地下目標物的判定，是極其重要的一個環節。數字濾波能夠克服隨機誤差，提高信號質量，為金屬目標的識別提供更加可靠的判據。相較傳統的模擬濾波器，數字濾波器具有響應速度快、精度高、穩定性好和可靠性高的優點，它通過軟件實現，不需要搭建模擬電路，避免了阻抗匹配的問題［7］，降低了電路的復雜性和儀表的設計成本［8］，是淺地表電磁探測系統的重要一環。

本文的數字濾波算法依托吉林大學研制的淺地表電磁探測系統實現，系統的天線部分采用陣列式設計的方案，每組發射線圈對應多組接收線圈，可根據探測面積的大小增加或減少線圈組數。

1 數字濾波原理及其建模

圖1 為系統控制單個模塊的工作框圖，采用FPGA + DSP + 計算機的模塊化設計，每個模塊采用FPGA + DSP的硬件架構實現對接收天線數據的采集與處理，通過網口與計算機完成通信，最終由上位機進行匹配濾波對噪聲進行壓制，提升所獲信號的信噪比，完成目標物的識別與定位。

圖1 單模塊設計框圖

1.1 匹配濾波的概念

匹配濾波是利用已知信號的特征進行檢測的一種濾波方法。當濾波器的輸入信號是某一類特定波形時，使輸出信噪比達到最大的濾波方式即為匹配濾波。

在一個匹配濾波器中，設其線性輸入信號由有用信號和噪聲兩部分構成，即：

式中：K為歸一化常數。由式（3）可知，濾波函數h（t）是輸入信號s（t）的鏡像函數，匹配濾波過程就是信號相關的過程，濾波函數與目標函數的相似性越大，濾波效果越好，濾得信號的信噪比越高。

1.2 目標函數建模

本文中淺地表電磁探測系統車載工作，天線懸空放置于車輛前端進行電磁波的發射與接收，控制系統和計算機放置在車體內部。車輛行進時，整個系統實時探測，能夠對當前位置處的金屬目標物進行識別并報警。當車速為3 km／ h（0． 83 m／ s）時系統能夠探測到深度50 cm以內，半徑為15 cm，高8 cm的圓柱異常體。本文所采用的天線結構如圖2 所示。由于天線為陣列式設計，可以根據探測寬度的需要增加接收線圈的組數和發射天線的面積。天線采用一發五收的設計，最外圍是發射線圈，為了增大發射磁矩，發射線圈常用大電流設計，其面積也較大，內部的接收線圈采用八字型設計，以抵消一次場的干擾。接收線圈采用嚴格的對稱式分布，位于發射線圈中心位置，每個接收線圈上下側邊緣位于發射線圈1 ／ 4 寬度處，采用平衡差動的方式接入電路［10-12］。當探測區域無金屬目標物時，接收線圈感應的電動勢為0。

圖2 探測天線示意圖

圖3 天線磁場計算示意圖

為了獲得目標物在天線探測時的響應函數，從而獲得良好的濾波函數，對天線周圍的磁場分布進行分析。如圖3 所示，以矩形發射線圈ABCD 的中心點O為坐標原點，構建空間坐標系。r為目標物與z軸距離（y坐標），d為目標物深度（z坐標）。

由于八字形線圈的結構可以抵消掉發射線圈發出的一次場，避免了一次場對接收線圈的干擾，所以本文不再對其進行計算，只考慮接收線圈周圍出現金屬目標物時其二次場的分布情況。在分析渦流形成的二次場時，把圓柱體金屬目標物等效為半徑b 的多組圓環體，等效之后的圓環體和發射線圈之間的距離是d，渦流是It。根據磁偶極子的磁通密度計算公式，可以得到：

式中，μ0為真空磁導率。同樣深度情況下，天線正下方渦流It可近似認為相等。由式（4）可知，同一材料在同一深度激發的二次場強度與r的平方成正比。則由圖2，當天線隨車體以速度v經過金屬目標上方時，接收線圈采集的二次場信號經模數轉換后，將特征值按時間排列，會得到一條類似正弦的曲線。分析可得，目標波形的周期隨天線運動速度變化而變化，速度越快，天線經過目標物的時間越短，目標波形周期越短。目標波形峰峰值受目標物金屬含量和所埋深度有關，目標物金屬含量越高，二次場越強，峰峰值越大；同一目標，距離天線位置越近，激發的二次場越強，峰峰值越大。

實驗室環境下，單一背景探測所得的曲線也驗證了這一結論。由圖4 可知，采集數據在時間軸上排列呈正弦趨勢。經計算，實驗波形與正弦波有較好的相關性，又由于正弦波具有表達式簡單，便于離散化的優點，可以提高數字濾波的計算速度，在處理大量數據時也不會影響系統的實時性，很好地滿足了本系統對探測效率的要求。故本文采用正弦波作為濾波函數對所得信號進行匹配濾波。

圖4 單模塊測試的特征分量曲線圖

2 濾波器設計與實現

2.1 匹配濾波器的設計

匹配濾波算法流程如圖5 所示。由于所采用的濾波函數為連續的正弦函數，而系統采集到的二次場信息為離散的點，需要對濾波函數離散化，進行取插值。對于系統采集到二次場數據，受實際條件限制，車體在行駛過程中不能始終保持理想的勻速狀態，而采集到的數據按時間進行排列后，金屬目標的響應波形其周期隨速度快慢變化明顯。而匹配濾波要求目標波形與濾波窗口函數有盡可能高的相似性［15］，而變化的目標函數顯然與這一原則相違背。

圖5 匹配濾波算法流程

為了削弱行進速度對目標波形的影響，對天線行進速度進行歸一化處理，將濾波時橫坐標的時間轉化為天線的行進距離。按照距離排列的二次場信息，目標波形周期只與金屬目標橫截面積大小有關而與速度無關，由此消除速度對濾波效果的影響。獲取距離信息的方法有兩種：①讀取時間信息的同時實時讀取速度信息，兩者進行積分，將時間轉換為距離信息，以距離為橫軸，特征值為縱軸對二次場特征值進行排列，進行匹配濾波；②增加硬件，在讀取小車行進時間的同時，使用編碼器對小車的行進距離進行記錄，通過解碼器直接讀取距離信息進行濾波。由于第①種方法會增加算法的執行時間，且隨著數據量的增加，嚴重拖慢濾波效率，而淺地表實際探測時需要在短時間內處理大量的數據信息，對系統的實時性有極高的要求。故采取第②種方法。

在探測過程中，由于天線行進快慢不同，可能導致速度較慢時，在一個位置處采得多組特征值的情況。此時，應對同一距離的多組特征值進行取平均，同時舍棄差異較大的個別特征值，消除隨機誤差。

將特征值取平均后，按照距離進行重新排列，記距離為x1，對應特征值y1，得到二次場特征值隨距離分布的數組X( n )＝ ( xi，yi)( i ＝1，2，…，n )。設濾波函數的窗口寬度為d，即h（n）取d 個插值，則X（n）中每d個點為一組序列（第1 個點到第d個點為第一組序列，第2 個點到第d + 1 個點為第二組序列……），依次迭代，共有序列組數

將點x（1）對應距離記為y（1）距離，x（2）對應距離記為y（2）距離……x（m）對應距離記為與y（m）對應距離。將距離與其對應的濾波后特征值重新排列，可得到匹配濾波后數組

和濾波前序列X（n）相比，z（n）少了d - 1 個點。在實際探測中，本文所使用的編碼器每0． 03 m上報一次距離信息給上位機。因此濾波后的序列坐標原點對應實際行進距離的坐標

故在實際探測過程中，需以探測天線行進δ 處為距離坐標的原點。在工程應用中，根據實時性的要求，一般所取窗口寬度在200 ～300 范圍內，對應空采距離為6～9 m，并不影響實際探測效率和結果。

2.2 目標識別與定位

為對目標物進行進一步的識別與定位，需要對式（10）的z（i）進一步處理。經實驗室環境驗證，本文所使用目標物在50 cm 處響應特征值約為1 000。設置目標物判別閾值P ＝400。若有多個連續點（5 個及以上）對應z（i）大于P，則認為此處存在金屬目標。

由于匹配濾波可以消除隨機誤差的干擾，所以可以認為z（i）序列中沒有隨機誤差。此時，若z（i）滿足y（i）＞400 且則認為該點是極值點，對應坐標為該目標物中心位置，記錄此時距離信息，上位機進行報警，并上報此時距離信息與天線所在位置編號，完成目標物定位。

3 實驗驗證

在實驗室環境下進行匹配濾波效果的實驗驗證，實驗中采用半徑15 cm，高5 cm的圓柱體金屬，埋藏在地表下距離天線20 cm的位置。使車載天線向前勻速運動，經過金屬目標正上方。將得到的數據按照距離排列，如圖6 所示。由于數據量較大，選取其部分進行分析。

圖6 濾波前后數據對比

分析數據可知，濾波前的目標信號波形較粗糙，毛刺明顯，且本底噪聲干擾嚴重，整體信噪比較低。經匹配濾波后，對本底噪聲壓制作用明顯，目標波形從類正弦信號變成一個主瓣兩個旁瓣的目標信號，且目標信號能量最大的中心點與濾波前保持一致，不影響濾波前后的位置判決。整個波形的信噪比得到了明顯提升，印證了匹配濾波對信噪比的提升作用。

4 結 語

本文提出了一種基于匹配濾波的目標識別方法，對目標信號進行建模、累加、插值等方法，獲取匹配濾波的窗函數。通過對原始數據的匹配濾波結果進行能量分析，最終進行目標物的識別與定位。經實驗驗證，得到以下結論：

（1）本文所提出的匹配濾波方法可以有效壓制噪聲，提高所得信號的信噪比。

（2）匹配濾波后的數據能量中心點與原始數據保持一致，為目標物的識別提供了更加優良的判據，是一種簡便高效的數據處理方式。