淺析礦山動態監測計算方法

羅錦鵬

（新疆維吾爾自治區有色地質勘查局703隊 伊寧 835000）

礦山儲量動態管理的目的是適時、準確掌握礦山資源儲量保有、變化情況及變化的原因，促進礦山資源儲量的有效保護和合理利用，建立與市場經濟相適應的礦產資源登記統計制度體系和科學規范的統計指標體系，建立礦產資源儲量動態監測監督機制。如何確保礦產資源基礎數據真實可靠、準確，就要根據項目的特殊情況選擇合適的土方計算方法。

本文對工程土方體積計算中水平投影塊段法、平行斷面法和基于數字地面模型（DEM）法等的基本原理、方法、優缺點進行了比較分析，并從理論上對其進行了討論分析的范圍、條件和準確性，然后提出問題和結論。

1 工程土方量計算原理和方法

1.1 水平投影塊段法

水平投影塊段法計算首先根據礦體產狀，選用礦體水平投影圖或礦體垂直縱投影圖，在圖上圈出礦體可采邊界線，按要求劃分塊段。然后分別測定各塊段面積S，根據所獲得的資料，用算術平均法計算每個塊段的平均品位C，平均體重D和平均厚度M（為平均視厚度，即垂直或水平厚度）。礦體的真面積與真厚度之乘積等于投影面積與投影面之法線厚度之積。

水平投影塊段法計算實際上是算術平均法的一種，其不同之處是將礦體按照不同的勘探程度、儲量級別、礦床的開采順序等劃分成數個塊段，然后按塊段分別計算儲量，整個礦體儲量即是各塊段儲量之和。

1.2 斷面法

在地形圖或破碎部分的平面圖上，根據土方計算的范圍，將場地等分一定距離，并將場地分成幾個平行的截面；根據設計高程和地面線組成的剖面圖，計算每條剖面線圍成的面積；將兩個相鄰部分之間的距離乘以相鄰兩個部分區域的平均值以獲得每個相鄰部分之間的體積；加上每個相鄰部分的體積來查找總體積，這種方法稱為截面法。

根據兩相鄰的設計段面填挖面積的平均值乘以兩段面的距離，就得到兩相鄰橫段面之間的挖、填土石方的數量。

其中：A1，A2相鄰兩個水平線段的切割或填充區域；L 是相鄰兩個水平段之間的距離，一般根據需要選擇，A1，A2根據水平段測量數據定面積。

1.3 DTM法

以高程為特征值的數字地面模型也稱為數字高程模型，數字地面模型使用數字形式的X，Y，Z 坐標來表示該區域的地形，并以微觀形式再現了地表起伏的特征。圖像直觀、準確等特點在生產中具有廣泛的應用價值，DEM 不僅適用于各種工程計劃和地形分析，還可用于土方量的計算。

從技術角度來看，DEM技術直接利用原始數據，點密度較大，因此DEM 提供的任意點高程精度較好。CAD 技術的使用取代了大量的人工工作，提高了工作的準確性和效率。因此，在土方量的計算中，通常使用DEM結合CAD方法。

基本原理DEM模型用于根據地面點坐標（X，Y，Z）和由現場確定的設計高程來計算土方量。三角形網格用于計算每個三角形金字塔的填充量和挖掘量，最后在指定范圍內累計。挖掘土方量并繪制填充和挖掘的邊界。如果DEM 被認為是空間表面，那么在填充和挖掘之前和之后的兩個數字地面模型是兩個空間曲面，那么計算機可以自動計算兩個曲面的交點，或者一個垂直平面可以同時使用兩個曲面。任意切割和計算夾在兩個切割面之間的空間的體積實際上是填土的截止邊界線、填充量和挖掘體積。

DTM通過使用實際測量的地形數據創建不規則三角測量（TIN），根據每個三角形計算區域的三角棱柱的體積計算土方量，并最終累計填土量和挖掘量來計算土方量指定的范圍。

2 礦山動態監測土方計算的分析與探討

礦山動態監測土方計算是確定在填充或挖掘同一地塊之前和之后的工程方量，它實際上是計算原始表面和設計表面之間的體積。由于地形、工程和精度要求，土方測量和計算是不同的。目前常用的方法有水平投影塊段法、斷面法和數字高程模型法（DTM）。各種方法的測量過程和計算原理各不相同，適用場合及其準確度也不盡相同。

（1）水平投影塊段法計算首先根據礦體產狀，選用礦體水平投影圖或礦體垂直縱投影圖，在圖上圈出礦體可采邊界線，按要求劃分塊段。然后分別測定各塊段面積S，根據所獲得的資料求得每個塊段的平均厚度M，最后將礦體塊段的投影面積乘以平均厚度，再將各塊段資源量加和。

（2）斷面法將斷面劃分為多個區域，并簡單地將體積計算的三維問題作為沿溝深度的二維問題處理。在處理截面挖掘和填方時，地面線以上區域為填方區，地下線以下區為挖方區。地面線和修剪后的橫截面形成一個或多個多邊形，這些多邊形可能不會分布在同一位置。因此，多邊形區域可以轉換為多個梯形或三角形區域的總和。橫截面計算常用的橫截面積計算方法是：平面計算法，積累法和計算機法。平面儀方法是使用小方格紙繪制截面圖。當通過斷面法將計算機的相鄰部分分成完全充滿部分和完全開挖部分時，開挖和充填區域的面積由平面積計測量，錯誤比較大。計算機方法主要是利用計算機設計軟件繪制截面圖像，并利用軟件自身的計算功能來計算挖掘和填充區域的面積。斷面法提出了不同的改進方法，但斷面法的固有缺陷在挖方法填方方法中從未解決。

（3）基于數字地面高程模型法，數字地面高程模型是一種用一組地面點的坐標和高程來描述地表形狀的方法。它具有形象直觀、準確的特點，在生產中具有廣泛的應用價值。DEM不僅用于各種工程尺度和地形分析，還用于計算土方量。DEM模型計算的土方量基于地面點坐標（X，Y，Z）和現場確定的設計高程。三角形網格用于計算每個三角形金字塔的填充量和挖掘量。挖掘土方量并繪制填充和挖掘的邊界。如果將DEM 視為空間曲面，則在填充和挖掘前后的兩個DEM 是兩個空間曲面，那么計算機可以自動計算兩個曲面的交點，或者使用垂直平面在曲面上切割任意兩個曲面同時。然后計算夾在兩個切割面之間的空間體積，實際上是填土邊界、填土量和土方計算的挖掘體積。

3 結束語

通過上述三種方法的比較研究和工程實例的應用，可以得出DTM方法具有最高的精度，適用于復雜區域土方量的計算；水平投影塊段法計算土方量的數據較少，且速度和精度較高，但適用于較平整區；斷面法精度不高，適用于復雜的帶狀地或線性工程。

在實際操作過程中應注意以下事項：

（1）在地形數據采集過程中，數據采集點的密度應適合真實反映地形的起伏。太少的點不能反映真實地形的波動，影響土方的計算精度；如果太多，會增加現場工作的工作量，造成不必要的浪費；

（2）對于土方計算，該區域必須精確對齊并用復合線封閉，禁止擬合，因為擬合曲線將與計算中的折線重復，從而影響精度；

（3）使用DTM方法進行計算時，必須編輯必要的三角剖分以使結果更接近實際景觀。有必要確保兩個模型區域的大小相同；

（4）使用水平投影塊段法計算時，我們必須合理劃定閉合區域和計算平均采深。

（5）使用截面法計算時，為了提高精度可以減小截面間距，間距越小精度越高，但工作量會增加，特別是當設計曲面更復雜時，需要手動修改橫截面；

（6）為保證土方計算結果的可靠性，可同時使用CASS9.0，MAPGIS和ARCGIS等其他軟件進行驗證。