實施“精準糾錯”，實現“最多錯一次”

周平兒

摘 要：只有找到了犯錯誤的位置、探明了錯誤的性質才能實現有的放矢，只有獲取有效的得分分析數才能集中力量打殲滅戰。只有充分調動學生的自主糾錯意識，才能最終使精準糾錯得到有效落實。

關鍵詞：糾錯;精準教學;數據;思維;說題

分類號：G633.6

1.直擊現狀：讓人尷尬的錯題集

抓住錯題分析與提高，是很多教師提升教學質量的重要方法，由于實際操作中老師們普遍采取一刀切的做法，使得后進生面臨大量的錯題需要訂正與反思，他們的學習負擔可想而知。盡管有的教師也意識到了分層教學的必要性，但由于對于錯誤發生位置與方向上存在認識上的偏離，加之忽視學生的學習需求，使得錯題集的使用存在很大盲目性。由于使用效果不理想，錯題訂正在不少學校依舊在走著上世紀九十年代時候的老路——講解、訂正、講解……訂正之后教師有時間就改一下，沒時間就不改了，學生不管訂正對錯怎么樣，基本上不再關注了。這樣下去，作業的效果就難以保證。

2.對策思考：借助“數據多走路”，實施“精準糾錯”

上世紀60年代，林斯利（Lindsley） 提出了“精準教學”這一名詞，意在通過測量與評估來追蹤學生的學習表現，以便實現針對性教學。但由于測量過程的繁雜化與數據收集真實性等問題，這一理論沒有得到很好的應用。

“精準扶貧”是近年來國家幫扶弱勢群體的政策。在扶貧過程中需要“扶真貧”，不貧的不能亂扶，這說明調研要精準;在扶貧的過程中需要“真扶貧”，不能隔靴搔癢，搞形式主義;“扶貧”要與“扶志”相結合，防止只發補助金，不給幫扶的錯誤做法。在數學教學過程中，錯題信息的收集與訂正，同樣應該也必須杜絕“對牛彈琴”，走向“有的放矢”，從教師引領逐步走向學生自主糾錯。“數據多走路，群眾少跑路”，以便實現“最多跑一次”。借用這一理念，我們在分析錯題之前應進行有效的調研，收集到充實的數據，開展針對性的分析，通過“調查細一分”來達到“錯誤少三分”的效果，最終向“最多錯一次”的美好境界靠攏。

3.實踐探索：化理想為現實

3.1落實錯誤位置，把握分析方向

“打蛇打七寸”，只有抓住錯誤的要害，訂正才能真實有效。如一次作業批改時，有這樣一道題：如圖：△ADC中，B是DC上一點，E是AB的中點，過點A作DC的平行線AF交CE的延長線F，且AF=DB.（1）求證：DB=BC（2）若AD=AC，試判斷四邊形AFDB的形狀并說明理由。

獲取數據：隨機抽查10本作業，第（1）小題有8名學生借助證明△AFE≌△BEC實現了對DB=BC的證明，另2名錯誤的學生甚至較差。第（2）小題有8人判斷為平行四邊形，其中6名學生給出了充分的理由。有一人判斷為菱形，寫不出理由，顯然他們忽視了條件AD=AC的應用。僅有1人正確判斷為矩形。

采用隨機抽查的方法，既避免了教師超負荷工作量，同時也精準地實現了對錯誤位置的把握：第（1）小題已經到了得分的極限，對2名不會做的學生只能暫時忽略，另行抽時間幫他們掌握三角形全等的知識。第（2）小題中，學生并沒有完全把握圖形的性質，他們發現了AD=AC這個條件，但由于圖畫中兩條線段并不相等，他們怎么也得不到四邊形AFDB是矩形的結論。正確畫圖成為有效解題的基礎。在進一步的調查中得知：8個判斷為平行四邊形的學生中，其中有5名學生也是畫過圖的，他們直接在原圖上嘗試，拉長AC后卻發現點E不再是AB中點了，只能作罷。

針對性策略：我讓答對的學生說說他是怎么畫圖的，他告訴大家，要先畫草圖，但要根據題目條件把可以畫的等腰三角形先畫出來，再逐步添加其它線段。由此可見，不良學習習慣的矯正與訓練、程序性知識的習得與培養應該是錯題分析的核心所在。經教師指導后，8個判斷為平行四邊形的學生中有7名學生已經能夠獨立畫圖并解答。

3.2探明錯誤性質，把握分析路徑

同樣一道題，學生的錯誤可能五花八門，但主要的錯誤原因是什么？我們可以按錯誤產生的來源分為知識性錯誤與過程性錯誤，可以按錯誤內容的性質分為純數學錯誤與語言理解錯誤，可以按思維過程所屬的性質分為概念錯誤、判斷錯誤與推理錯誤。可以按學生的基礎分為易于挽救錯誤與難以挽救的錯誤。比如上例中（2）的錯誤就屬于過程性、純數學、可挽救的判斷錯誤。再如：

?ABC 是直角三角形， AB = 6， AC =8， 則 BC 的長度是? ? ? ? ? ? ? ? .

這道題大部分學生在解答時的答案只有一個“10”，這是典型的缺少分類討論思想的表現，由于學生對于分類討論的方法剛剛接觸，做錯也是難免的。抓住這是純數學的過程性錯誤，教師可以引導學生寫出解題思路：（1）如果BC是斜邊，則BC=10。（2）如果BC只是一條直角邊，那么BC=。此時要讓學生明白：（1）什么情況下需要分類——問題情境所指不明確，存在多種可能;（2）如何分類——抓住一個固定的標準（這里是BC是否斜邊）列舉所有可能情況。由于這是第一次出現這樣的錯誤，重點應該落在第（1）小點幫助學生建立分類的意識上，今后再出現同類題目時可把重點落在分類策略的指導上。

3.3獲取得分數據，把握分析重點

過去，我校的普遍做法是備課組內搜尋出錯誤率最高的題目，然后教師自己尋找策略去講解，但有的老師放心不下，恨不得把所有題目的解法都灌輸給學生，最終難以達成良好效果。經過多年實踐，我們認為得分率在40%-70%之間的題目最有提升價值，也應該作為教師講解分析的重點。

根據傳統的分層方法，對于 C 層次的學生，教師著重激發他們的學習興趣，幫助樹立學自信心 ;對于 A 層次的學生，教師可適當提高要求，讓他們既有成就感，又會有壓力感;對于 B 層次的學生，要讓他們始終處于奮起直追的心理狀態，促進他們不斷取得進步。這樣設定三個不同層次的評價標準，每次作業糾錯僅針對學生處于最近發展區內的題目進行重點訓練，使數學學習走向良性循環。

比如在學習數軸時，有這樣一道作業題：一只螞蟻從原點 O 出發，它先向右爬了 2 個單位長度到達點 A，再向右爬了 3 個單位長度到 達點 B，然后向左爬了 9 個單位長度到達點 C。 （1）寫出 A，B，C 三點表示的數 ;（2）當螞蟻位于點C位置時，一只蝗蟲也在數軸上的D點上，且他距離螞蟻正好是1.5個長度單位，那么蝗蟲位置所表示的點是什么？

這道題并沒有給出具體的圖畫，需要學生自行在作業本上補充出來。答題結果如下：

由表可見，學生對于畫出數軸這一隱性的任務缺乏足夠的意識，三個層次學生均處在40%-70%的區間里，所以必須重點強調。C層次學生還應該引導他們把握三個點的位置寫法，A、B兩個層次的學生需要重點引導寫出D點。可見，精準的數據分析不僅是教師教學的依據與憑借，也是學生實現自我超越的利器。

3.4啟動糾錯意識，把握分析主體

學生學會分析科學的解題思路，是學生實現錯誤的精準有效訂正的核心環節。近年來，我們形成了一套讓學生自主說題的方法。

（ 1） 解題陋習具體化。“粗心大意”是學生的一慣缺點，但粗心背后的原因多種多樣：有時是看錯了題目信息;有時是思考問題片面，忽視了整體;有時是因為書寫時答案抄錯，事后檢查又不充分。這些問題解剖不僅僅是針對學生自己，也是在不斷提醒大家。

（ 2） 知識缺陷暴露化。“我以為…可誰知…所以就”——這是讓學生自我陳述中常用的語言格式。學生在說題中大膽呈現錯誤，闡述正確的認知，使知識結構進一步得到重組，從而可以形成新的知識框架。

（ 3） 不當策略明朗化。讓學生把解題時時的想方說出來，將有效提高他們對自己學習過程的反思能力。

（4）正確解法互動化。說題并不只始限于全班討論，在說說正確解法這一環節，要充分運用小組合作的方法，大膽讓學生去陳述、思考、爭論，盡可能提升課堂的思維含量。

4.小結

只有找到了犯錯誤的位置、探明了錯誤的性質才能實現有的放矢，只有獲取有效的得分分析數才能集中力量打殲滅戰。只有充分調動學生的自主糾錯意識，教會學生主動去反思與陳述錯誤形成過程，才能培養自主糾錯的習慣，最終使精準糾錯得到有效落實，也使“最多錯一次”的理想變為現實。

參考文獻：

[1] 王慧微.? 初中數學錯題本的作用與使用思路探討[J]. 新課程（中學）. 2019（05）

[2]沈志斌，王玉家.學業診斷變革——以基礎教育“極課學業診斷系統”?為例[J].教育，2016（16）：6-8