數(shù)值模擬計算方法在巖土工程問題中理實一體化教學(xué)研究

熊同強

摘要：教師對數(shù)值模擬理實一體化教學(xué)實踐，既是針對高等教育改革的一次十分難得的大規(guī)模探索，也是一次對教改方向進行觀察、審視、反思、調(diào)整的機會，大家共同努力，推進物理實驗在數(shù)值模擬教育中的創(chuàng)新和發(fā)展。更好地改進教學(xué)期間的工作理念、工作方法和近年來在實驗教學(xué)改革上的一些措施和做法。本文借助耦合模型抓住了融雪土體水熱力耦合的關(guān)鍵要素。具體包括增加考慮溫度影響的黏彈性本構(gòu)關(guān)系;考慮水體的可壓縮性進而增加模型對融雪土體的適應(yīng)性;考慮水分遷移引起的對流傳熱以及黏彈性耗散和熱力耦合耗散等對能量方程的影響，最后通過典型室內(nèi)試驗驗證模型的正確性。通過尋找較好的數(shù)值模擬方法解決問題，進一步拓展學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)值模擬方法來嘗試地解決問題。也是為了鼓勵全校師生拓展思維不斷進取，在未來的教學(xué)、學(xué)習(xí)和工作中取得更大的進步。

關(guān)鍵詞：工科院校;數(shù)值模擬;巖土工程;理實一體化;教學(xué)研討

引言

工科院校數(shù)值模擬計算方法課程理實一體化教學(xué)研究是目前解決很多不可重復(fù)試驗，例如破壞性的地質(zhì)災(zāi)害研究、病毒試驗研究、無損檢測研究等等的有效手段。數(shù)值模擬也是解決巖土工程問題的有效手段，它已越來越多地應(yīng)用于巖土體穩(wěn)定性、巖土工程設(shè)計和巖土工程基本問題分析中。為了獲得巖土工程的設(shè)計參數(shù)或?qū)r體力學(xué)狀態(tài)的評估， 比較有效的方法有類比法、解析法、現(xiàn)場測試法、物理模擬法和數(shù)值模擬法。類比法適用于有歷史經(jīng)驗記錄的類似現(xiàn)場，而對歷史經(jīng)驗較少的現(xiàn)場，它得到的結(jié)論是不可靠的，甚至是錯誤的; 現(xiàn)場測試工作往往只能在一個很小的范圍內(nèi)進行，很難以小范圍的測試代表復(fù)雜的大范圍的工程巖土體;解析法只能在簡化的前提下，給出一些最簡單問題的解，它對復(fù)雜質(zhì)、復(fù)雜邊界或動態(tài)問題，常常無能為力。 因此，數(shù)值方法的出現(xiàn)和不斷發(fā)展是一種必然。

一、巖土數(shù)值模擬現(xiàn)狀

巖土體不同于一般固體力學(xué)研究的對象，有限單元法、邊界單元法、有限差分法等均能成功地應(yīng)用于均質(zhì) （或較均質(zhì)）、物理力學(xué)性質(zhì)清楚的材料（如金屬）的力學(xué)分析，也能夠較成功地分析較均質(zhì)的巖土體的應(yīng)力應(yīng)變問題。數(shù)值方法甚至通過方法本身的發(fā)展，如引入節(jié)理單元、增強非線性分析能力等手段，可分析含不連續(xù)界面和多介質(zhì)的較復(fù)雜的巖土體的力學(xué)行為。但隨著巖土力學(xué)學(xué)科的發(fā)展和人們對巖土體科學(xué)認識的進一步深化，僅依靠固體力學(xué)中常用的數(shù)值分析方法已不能滿足巖土力學(xué)數(shù)值分析的要求。顯然，巖土力學(xué)的數(shù)值模擬問題比其它工程力學(xué)問題復(fù)雜得多，迫切需要建立更加簡潔有效的新的數(shù)值方法。

正因為上述原因，巖土力學(xué)數(shù)值方法的研究一直是巖土力學(xué)學(xué)科中被關(guān)注的熱點，近年來相繼出現(xiàn)了一系列新的數(shù)值方法，如有限元中的節(jié)理單元法 （ joint element， JE）、離散單元法（ discrete element method， DEM）、塊體理論 （ block theory， BT）、不連續(xù)變形分析（ discontinuous deformation analysis，DDA）、 快速拉格朗日法FLAC3D、靜力同步松弛離散單元法（或叫塊體彈簧元法，BSM ）、無網(wǎng)絡(luò)伽遼金法 （ element free Galerkin metho d， EFGM ）以及數(shù)值流形法 （ manifold method， M M ）。 這些方法對解決巖土工程問題十分有效，它們的提出和發(fā)展是力學(xué)學(xué)科和計算機學(xué)科在巖土力學(xué)領(lǐng)域中交叉結(jié)合的產(chǎn)物。

二、滲流數(shù)值模擬分析

從滲流分析角度出發(fā)，研究極端氣象災(zāi)害條件下，大氣降水入滲時岸坡土體內(nèi)滲流場的變化大氣降水入滲過程包括兩個階段： 自由入滲與壓力入滲。入滲初期表層土壤比較干燥，大氣降水過程主要發(fā)生自由入滲，入滲率大于大氣降水強度，雨水全部入滲到土中，這個階段稱為自由入滲階段。

極端降水災(zāi)害對滑坡體以局部影響為主，表現(xiàn)出對原有地質(zhì)災(zāi)害的繼承性，且絕大部分的局部變形又出現(xiàn)在滑坡體上覆的松散堆積體上，物質(zhì)組成為殘積或崩坡積成因的碎石土、古滑坡堆積成因的黏土和粉質(zhì)黏土以及岸坡表層的強風(fēng)化層。

基于水勢的大氣降水入滲模型推導(dǎo) 本文利用半解析半迭代的方法，推導(dǎo)一維大氣降水非飽和垂直入滲模型。其基本思路： 第 i 次迭代的結(jié)果zi （ h，t），對 其 求 導(dǎo) 得 到，積 分 一 次 求 得，再積分一次求得 i + 1 次迭代結(jié)果 zi + 1 （ h，t） 。連續(xù)進行迭代，直到前后兩次迭代所得的 z（ h，t） 之間小于容許迭代誤差。根據(jù)上述方程得到：

對上式 由 h0 到 h 積分，且假定初始毛細壓力水頭h0 較大，滲透系數(shù)趨于0，于是 K（ h0 ） ≈0。整理得到：

積分限由地表（ z = 0） 、相應(yīng)負壓水頭由 h 至 h0 （ 地表初始壓力水頭） 。為了避免積分限混淆第一次積分的變量符號變 h為α，第二次積分將變量符號改為β，整理得到已知i次迭代的結(jié)果Zi （ h，t）求得第i + 1次迭代結(jié)果Zi + 1（ h，t） 的一般表達式。應(yīng)用半解析半迭代的方法，從水勢（ 負壓） 的角度推導(dǎo)了大氣降水自由入滲和壓力入滲兩個階段的理論模型，開發(fā)相應(yīng)的數(shù)值計算程序，并實現(xiàn)了兩個階段模型的聯(lián)立求解; 從理論上推導(dǎo)出自由入滲階段表層土壤負壓和壓力入滲階段表層土壤入滲率兩個特征參數(shù)隨時間的變化規(guī)律。

三、結(jié)論

（一）本文可以用于檢驗我國高等工科院校物理實驗教學(xué)改革的成果，加強交流，總結(jié)經(jīng)驗，推動物理實驗教學(xué)模式、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法的改革，探索培養(yǎng)創(chuàng)新型物理學(xué)人才的思路、途徑和方法。

（二）進一步要求師生在正常的教學(xué)學(xué)習(xí)工作中更全面的分析問題，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性。

（三）通過定性定量分析方法、非確定性分析方法、物理模擬方法以及現(xiàn)場監(jiān)測法分析多場耦合（滲流場、位移場、應(yīng)力場、溫度場等）作用下，分析大氣降水工況庫岸邊坡變形機理。進一步培養(yǎng)師生的發(fā)散思維和多角度分析問題的能力

參考文獻：

[1]沈玉昌，龔國元. 河流地貌學(xué)概論[M]. 科學(xué)出版社，1986.

[2]徐建華. 現(xiàn)代地理學(xué)中的數(shù)學(xué)方法[M]. 高等教育出版社，2002.

[3]艾志雄，羅先啟，劉波等. FLAC基本原理及其在邊坡穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用[J]. 災(zāi)害與防治工程，2006，000（001）：19-24.

作者單位：三峽電力職業(yè)學(xué)院