工科院校數(shù)值模擬計(jì)算方法課程理實(shí)一體化教學(xué)研究

摘要：在部分工科院校由于試驗(yàn)場地、試驗(yàn)經(jīng)費(fèi)及試驗(yàn)人員人身安全等多方面因素的考慮，有部分試驗(yàn)不可重復(fù)試驗(yàn)或者不可能很快投入實(shí)驗(yàn)室開展試驗(yàn)研究。基于在工科院校實(shí)驗(yàn)室存在很多不可重復(fù)試驗(yàn)，例如破壞性的地質(zhì)災(zāi)害研究、病毒試驗(yàn)研究、無損檢測研究等等，在工科院校實(shí)驗(yàn)室可以嘗試開展數(shù)值模擬理實(shí)一體化試驗(yàn)研究及教學(xué)應(yīng)用研究。本文針對巖土工程數(shù)值模擬的新進(jìn)展和近年來新出現(xiàn)的數(shù)值模擬方法進(jìn)行論述，重點(diǎn)介紹了FLAC3D三維數(shù)值模擬的原理及其在巖土工程中的應(yīng)用。為工科院校數(shù)值模擬計(jì)算方法課程進(jìn)行理實(shí)一體化教學(xué)研究拋磚引玉，也為后續(xù)研究指明了方向。

關(guān)鍵詞：工科院校;數(shù)值模擬;巖土工程;理實(shí)一體化;教學(xué)研討

引言

2010年8月在西安市召開第6屆全國高等學(xué)校物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)研討會(huì)上，復(fù)旦大學(xué)羅頁教授重點(diǎn)研究了Matlab 數(shù)值計(jì)算和Pspice軟件模擬， 并結(jié)合實(shí)驗(yàn)結(jié)果，成功地比較了兩種方法在易用性、真實(shí)性、靈活性、可擴(kuò)展性和實(shí)時(shí)性等多個(gè)方面的優(yōu)點(diǎn)，該研究產(chǎn)生了廣泛關(guān)注和熱烈的討論。兩種模擬方法的運(yùn)用， 不僅有利于改善教學(xué)效果， 還可以為不同專業(yè)方向的同學(xué)提供多樣化的訓(xùn)練，該研究方法受到廣泛關(guān)注。基于已有的水下土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性試驗(yàn)和水下巖質(zhì)邊坡有限元分析，模擬了水下巖質(zhì)邊坡模型試驗(yàn)研究，探討在水位升降水過程中和波浪作用下水下巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性和破壞機(jī)制;提出了考慮時(shí)間效應(yīng)的滑坡風(fēng)險(xiǎn)評估和管理方法;等以地理信息系統(tǒng)（ARC-GIS）為二次開發(fā)平臺(tái)，研究了邊坡風(fēng)險(xiǎn)評估系統(tǒng);數(shù)值模擬研究方法在工科院校的教學(xué)與工程研究應(yīng)用中顯得尤其重要。

一、數(shù)值分析法

數(shù)值分析法離不開材料的本構(gòu)關(guān)系。其精度主要取 決于所采用的本構(gòu)模型的實(shí)用型和合理性。邊坡穩(wěn)定性 數(shù)值法的重點(diǎn)是在不同的邊界條件下求出邊坡的位移 場、應(yīng)力場、滲流場及模擬其破壞過程。部分?jǐn)?shù)值法結(jié)合了極限平衡理論而得出安全系數(shù)。為了克服極限平衡理論的不足，人們提出了以有限元為代表的各種數(shù)值方法。它是以彈塑性理論為基礎(chǔ)，首先要清楚巖土體的本構(gòu)關(guān)系，然后求出單元體的力的平衡，在求解過程中要考慮單元體的變形協(xié)調(diào)和巖土體的破壞準(zhǔn)則。然而由于巖土體本構(gòu)關(guān)系是非線性的，使邊坡數(shù)值計(jì)算變得十分復(fù)雜。但隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，數(shù)值方法的計(jì)算繁瑣已逐漸解決了，它分析成果主要取決于巖土體的主要構(gòu)造及有關(guān)參數(shù)。由于數(shù)值分析方法計(jì)算效率高、計(jì)算成本低，因此它廣泛應(yīng)用于水利、礦山、隧道、邊坡等工程問題中，它為邊坡穩(wěn)定性數(shù)值分析與模擬開辟一條新路徑，有待研究者繼續(xù)研究。

二、快速拉格朗日法

FLAC 是由 Peter Cundall和Itasca 國際咨詢公司共同研發(fā)出來，現(xiàn)已從兩維計(jì)算拓展到三維計(jì)算它基于有限差分原理研制推出的顯式有限差分程序，能有效模擬隨時(shí)間演化的非線性系統(tǒng)的大變形力學(xué)過程。它基本算法就是拉格朗日差分法。它的原理類同于離散單元法，但它卻能像有限元那樣適用于多種材料模式與 邊界條件的非規(guī)則區(qū)域的連續(xù)問題求解。在求解過程中，F(xiàn)LAC 又采用離散元的動(dòng)態(tài)松弛法，不需求解大型聯(lián)立方程組（剛度矩陣）。它在以下幾方面作了較大的改進(jìn)：處理大變形問題和模擬巖體沿某一軟弱面產(chǎn)生的滑動(dòng)變形;針對不同的材料能采用合理的本構(gòu)模型來比較真實(shí)地反映實(shí)際材料的動(dòng)態(tài)行為。

三、工程應(yīng)用

建立三維滑坡模型，見圖1。由于滑坡滑體與滑帶的物理參數(shù)相差不大，并且滑坡的滑動(dòng)面主要是土巖交界處，所以建立模型時(shí)將滑體和滑帶一同劃分為滑坡堆積體（ZG002）。滑坡的模型由17234個(gè)多邊形單元組成，模型Y方向?yàn)榛屡R空方向、Z方向?yàn)橹亓Ψ较颉；略谧匀粻顩r、145m水位、175m水位3種條件下的主應(yīng)力場情況。由圖可知滑坡應(yīng)力場受庫水影響明顯，高庫水位時(shí)滑坡前部出現(xiàn)壓應(yīng)力集中，說明滑坡前部變形明顯，對滑坡向臨空方向的滑動(dòng)起到一定的阻礙作用。滑坡臨空方向的應(yīng)力變化，取滑坡XY平面上的剪應(yīng)力分量進(jìn)行分析。由圖可知，自然狀態(tài)下滑坡XY平面上的剪應(yīng)力后部較大、中前部較小，說明滑坡在沒有人為干擾的情況下后部變形相對較大。

四、結(jié)論

（一）為了解決邊坡穩(wěn)定性問題，我們可以把多種數(shù)值模擬方法相互滲透和相互配合，如有限單元法耦合于邊界單元法，有限單元法耦合于離散單元法及邊界單元法耦合于離散單元法等等，這些耦合分析能在一定程度上取長補(bǔ)短，以適應(yīng)巖土體的非均質(zhì)、不連續(xù)、無限域等特征，使得研究工作變得高效、合理、經(jīng)濟(jì)。

（二）教師數(shù)值模擬理實(shí)一體化教學(xué)實(shí)踐，既是針對高等教育改革的一次十分難得的大規(guī)模探索，也是一次對教改方向進(jìn)行觀察、審視、反思、調(diào)整的珍貴機(jī)會(huì)，希望大家共同努力，推進(jìn)物理實(shí)驗(yàn)在線教育的創(chuàng)新和發(fā)展。更好地改進(jìn)教學(xué)、工作期間的工作理念、工作方法和近年來在實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革上的一些措施和做法。

（三）加強(qiáng)交流，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，推動(dòng)實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法的改革，探索培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的思路、途徑和方法。進(jìn)一步要求師生在正常的教學(xué)學(xué)習(xí)工作中更全面的分析問題，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性。

（四）通過尋找較好的數(shù)值模擬方法解決問題，進(jìn)一步拓展學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)值模擬方法來嘗試地解決問題。也是為了鼓勵(lì)全校師生拓展思維不斷進(jìn)取，在未來的教學(xué)、學(xué)習(xí)和就業(yè)中銳意進(jìn)取、勇攀高峰。

參考文獻(xiàn)：

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[3] L.Jing，J.A.Hudson，Numerical methods in rock mechanics.International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences.2012 ： 409-427.

作者簡介：

熊同強(qiáng)，三峽電力職業(yè)學(xué)院。

作者單位：三峽電力職業(yè)學(xué)院