從學生思維遷移能力到解題能力的研究

紀小莉 衛力祥

摘 要：文章從底層知識儲備水平、邏輯思維發展程度兩個角度入手，分析了學生思維遷移能力到解題能力的主要影響因素;圍繞清晰梳理知識結構、合理應用教學方法、靈活培養邏輯能力三個方面，提出了學生思維遷移能力到解題能力的轉化培養建議。

關鍵詞：思維遷移能力;知識基礎;數學問題

引言：“思維遷移”與生活中經常提到的舉一反三、觸類旁通等概念相類似，即已有知識對新知識學習的影響。思維遷移有正遷移與負遷移之分，前者即已有知識對新知識學習的積極影響，后者則是已有知識對新知識學習的消極干擾。在高中數學教學工作中，培養學生形成正遷移思維，幫助學生規避負遷移問題，對學生解題能力的優化發展具有重要意義。

一、學生思維遷移能力到解題能力的主要影響因素

結合實踐經驗來看，學生思維遷移能力的形成，以及思維遷移能力向解題能力的轉化，都不完全是自主發生的，其主要受到以下兩個因素的影響：

第一，學生底層知識的儲備水平。底層知識即基礎性的數學知識，如公式定理、數量概念等，其既是學生高層次數學素養的搭建基礎，同時也是數學問題邏輯解構后的本源要素。例如，學生在解答等差數列、等比數列等“進階型”問題時，首先要對數列的概念做出了解，并掌握數列的基本函數特性。其后，才能基于通項公式對數列表現出的數量關系進行運算分析，最終抽絲剝繭地剖析出數列規律，得出正確的答題結果。因此，培養學生的思維遷移能力與解題能力，必須以夯實底層知識基礎作為前提[1]。

第二，學生邏輯思維的發展程度。在思維遷移能力的應用背景下，學生的認知活動主要會經歷三個環節：首先，對數學問題的相關信息進行觀察，分析其類型、特征與結構;其后，聯想已獲得的舊知識，尋找出舊知識與新問題之間的規律關系;最后，辨別出新舊知識的結合點與差異點，進而完成思維遷移，實現舊知識在解題中的有效運用。在此過程中，學生觀察問題、分析特征、聯想知識、辨別差異等邏輯思維的發展水平，直接決定了其思維遷移的范圍與深度，進而對最終的階梯效果產生影響。

二、學生思維遷移能力到解題能力的轉化培養策略

（一）清晰梳理知識結構，夯實思維遷移基礎

正遷移能力的形成關鍵，在于學生底層知識儲備的完善程度，若學生對基礎性數學知識存在錯誤認知，其解題路徑將從源頭發生偏離，進而發生負遷移問題。因此，高中數學教師在課程教學的過程中，必須要注重學生“知識高塔”的穩固搭建，積極引導學生對所學知識做到脈絡清晰、層次分明。具體來講：

第一，要“授之以魚”，做好底層知識的正確輸出。在教學時，教師切忌盲目趕超教學進度、追求教學效率，而是要及時解決學生對基礎性知識點的模糊性、偏誤性認知問題，以確保學生在思維遷移時喚醒的舊知識是正確可靠的。例如，在《常用邏輯用語》一課的教學中，教師要引導學生對“且”、“非”、“或”等邏輯連接詞進行正確辨別，以免學生在學習時發生思維混淆，將“A且B”解題思路遷移到“A或B”解題活動中。

第二，要“授之以漁”，做好學習方法的有效培養。在幫助學生辨別和梳理知識的同時，教師還需向學生普及出思維導圖法、樹形圖法、數形結合法等有效方法，為學生的自主學習、課后復習提供幫助。

（二）合理應用教學方法，強化思維遷移能力

應用合理的教學方法，可達到激發學生主觀能動性、豐富課程知識表現力的效果，對學生邏輯思維、遷移能力及解題能力的正向發展大有裨益。

例如，教師在教授《立體幾何初步》一課時，可將生活教學法應用到課堂當中，帶領學生觀察木箱、足球、三棱鏡等常見的生活事物，并鼓勵學生探索總結長方體、球體、棱柱體等幾何體的線面關系。這樣一來，學生在遇到幾何體公共邊的求解、幾何體平行面的判斷等問題時，便會將觀察所得遷移到學習活動中，進而給出正確的解答[2]。

（三）靈活培養邏輯能力，消除思維遷移影響

在高中數學的學習過程中，學生經常會遇到交錯性、相似性的數學問題，對其辨別比較的思維能力存在很大考驗。此時，若學生的邏輯思維趨向于固定化，缺乏靈活的解題意識，勢必會受到負遷移的消極影響。對此，教師在教學過程中，應加強易混易錯題的實踐訓練，并要求學生自主分析問題間的差異性，從而逐漸鍛煉學生形成橫向、縱向、順推、倒推相結合的多元思維方法，避免思維定勢的干擾問題出現。

例如，教師可將“8，12，16，（）”這一典型等差數列問題為原型，設計出“8，12，17，23，（）”、“8，12，14，15，（）”兩個變式并要求學生解答。其后，學生在解答變式時，便可將原型問題的解題思維遷移到變式問題中，進而分析出兩個變式在差值上的特殊規律，即“4，5，6，X”和“4，2，1，X”，最終填入“30”與“15.5”兩項正確答案。這樣一來，學生便會了解到同一原型問題的多種變化形式，從而避免其形成以單一思維解決所有問題的偏誤思路，將負遷移的發生幾率降至最低水平。

結論：總而言之，思維遷移能力是高中學生數學素養的重要組成部分，同時也是高中數學教學工作的關鍵落腳點。在教學實踐中，數學教授應著眼于學生的邏輯思維發展，并積極保障學生基礎性知識的穩固水平，以確保正遷移影響的充分發揮，并避免負遷移問題的出現，最終促成學生解題能力的穩步提升。

參考文獻

[1]朱貝.新課標下構建學生的數學遷移能力——合理編排實際課堂中多種教學模式下的教學內容[J].課程教育研究，2020（06）：132.

[2]張友玲.基于高中數學核心素養的學習遷移能力的研究[D].濟南大學，2019.

本文系“十三五”教育科研規劃2019年度立項課題的研究成果

項目名稱為“數學教學中培養學生思維遷移能力提高解題能力研究”

課題編號：SJHYBKT2019157-01

作者簡介：紀小莉;女;1968年6月;河北衡水;漢;本科;高級教師;數學教育

衛力祥;男;1994年4月;陜西西安;漢;本科;二級教師;數學教育