數學教學中如何應用數形結合思想

陳永文

摘 要：隨著素質教育的實施，各階段的教學越來越重視教學思維的轉變以及教學方式的創新，對于中學數學而言，在學科占比中一直都是核心的學科，也是學生最為頭疼的學科之一。數形結合思想的融入，使得中學數學不再限在數字符號和簡單的計算，而是逐漸向形象化、生動化的圖形轉變，學生的數學思維也不再是局限在追求固定的過程，逐漸向多元化解題思路轉變。因此，在實際教學過程中，中學數學教師的教學要積極創新多元化的教學方式，通過多種方式讓數形結合思想融入學生學習過程中，幫助學生獲得更好的學習體驗，讓學生學習效率得到提升。

關鍵詞：中學數學;數形結合思想;應用策略

對于數學教學而言，傳統的教學方式基本上都是局限在課本例題的講授上，這樣學生的學習思維很容易受到限制。而且課本所涉及的方法也僅僅是讓學生簡單的理解知識，不能推進學生對知識的靈活轉換。正因如此，數形結合思想的融入使得數學變得更加靈活、多變，既可以讓學生學到更實用的知識，還可以讓學生將知識更好地應用到生活、學習中[1]。在學習效果上數形結合思想可以將抽象知識變得更形象化、生動化，降低學生學習的難度，激發學生學習興趣，提升學生的學習能動性。以下筆者將針對數形結合思想在中學數學中的應用進行全面分析，具體如下。

一、傳統數學教學中存在的問題分析

隨著新課改的逐漸深入，傳統的填鴨式教學不再適應新時代教育的基本需求，以教師為核心的課本式講授教學，往往導致學生的學習陷入一個機械化的學習模式，這樣的環境下，學生也是只能對課本的知識有所掌握，對于學生探索、

思考思維的培養具有很強的約束性，不能實現對學生學習技巧的培養。

傳統的課本講授式教學也僅僅是純粹的應試性教育，在實際的教學中，教師會根據考試大綱進行簡單的教學設計，一般情況下就是考試考什么教師教什么，而學生的學習狀態就是教師教什么學生就學什么，學生的思維拓展完全受到限制，不利于學生創造力的發揮。

二、數形結合思想對中學數學教育的價值分析

（一）改變學生學習方式

數學從內容組成上分析，主要是以數、形為核心，具有較強的抽象性和邏輯性，通過學生日常學習表現證明，學生對于數學的學習缺乏一定的興趣，導致學生在學習數學的整個過程中一直是處于一個機械化的計算、運算的模式。數形結合思想的滲透，使得學生在解題過程中不再將眼光專注在運算、字符與數字上，而是逐漸的趨向于形象化的數形轉化上，這樣學生通過知識之間的轉化，可實現對知識的舉一反三，學習效果更加顯著。

（二）形象展示數形關系，降低學生學習難度

數學的學習不同于語文，語文具有很強的開放性，而數學則是以邏輯和嚴密為主要特征，很多的數據關系、數形關系并不是單純的依據學生的肉眼就能觀察到的，這就使得學生在解題過程中往往會被一個問題難住。而數形結合思想的滲透，則使得一些邏輯性較強的知識通過數形的結合展示出來，這樣學生就能很清楚地看出數學個數量關系、圖形之間的關系，問題迎刃而解。

（三）提升學生解題效率

所謂的思維轉化就是讓學生換個角度去思考、解答問題，學生在解題的過程中如果利用常規方式不能找到正確的答案，可以嘗試運用類似的方式進行解答，如：圖形與數據的對稱。這都能讓學生的思維得到全面的轉換，提升學生解題的效率。

三、中學數學教學中數形結合思想運用的策略分析

數形結合思想的應用，越來越得到廣大教師的認可，它既是新時代中學數學教學的主要方式之一，也是培養學生核心素養的重要措施，對于中學數學教學中數形結合的具體運用措施，以下筆者將進行詳細分析，具體如下。

（一）降低學習難度，提升學生學習效率

在中學數學中，有很多的知識都是學生初次接觸，雖然說很多的學生在小學階段已經接觸過方程、幾何圖形類的學習，但是學生對于這些知識的學習沒有完全深入的探究，僅僅局限在基礎性的學習，如：一元一次方程題目的答案是否固定、如何才能清晰地展示出答案的范圍等等。學生在面對一些數量關系相對較為抽象的題目時，如果讓學生自主的學習，學生很難掌握解答的要領，因此，在實際的教學過程中，教師要合理的運用數形結合，指導學生將復雜的“數”轉變成直觀的“形”，那么學生就能很直觀的理解這些復雜數據之間存在的關系，既簡化了數學計算的過程，也降低了學生學習的難度[2]。

例如：在學習《平行線及其判定》時，首先，學生將直線的位置關系用數學語言表示出來，如：坐標，即直線A上的a（1.0），b（0.-1）兩點，直線B上c（2.3），d（-1.0）兩點;其次，學生利用坐標軸將直線A、B，通過a、b，c、d四個點分別表示出來，簡單的通過肉眼并不能表示出平行線之間的關系，必須要通過直線的斜率進行判斷;然后，學生根據a、b兩點算出直線A的斜率，即KA=1，根據c、d計算出直線B的斜率，即KB=1，KA=KB，兩條直線斜率相等，即直線A、B兩條直線為平行線。這樣通過以數軸的形式展示的數形結合，對于數學中幾何或者是一些位置類的問題的解決具有很好的利用價值，既可以簡化學生的學習過程，還可以提升學生學習的效率。

（二）形象展示知識關系，培養學生轉換性思維

在中學階段的數學知識分布上，不像小學那樣大部分的知識局限在算數上，而是逐漸的涉及了很多的圖形與幾何的知識，學生在面對這些知識時，往往都會產生朦朧感，對于圖形之間或者是幾何之間的關系無法直觀的觀察到，這就影響了學生學習的進程。因此，中學數學的教學中，教師在講解相對抽象的知識時，可以借助圖形進行講解，幫助學生樹立轉換性思維[3]。

例如：在學習《有理數的學習》時，教師為學生設置以下問題：如果設數值a>0，ab<0，并且|a|>|b|，請比較a、b、-a、-b的大小。面對這個問題時很多的學生會感到一頭霧水，如果單純的依據想象思考，在計算時很容易就會出現問題，但是如果利用數形結合進行轉化，這個問題就會變得很簡單，通過題意分析ab<0，a>0，則b<0，又因為|a|>|b|，所以得出-b>-a，b>-a，分析到這里，然后學生將a、b、-a、-b分別在數軸上的位置表示出來，從右往左依次排列，就會很明顯的分辨出a、b、-a、-b的大小。所以說，數形結合的思想在中學數學中的滲透，不僅僅是一種計算的工具，而是一種學生對于知識的通透性理解，也是學生對知識全面轉化的展示。因此，數形結合被廣泛的運用在中學數學教學當中，教師要明確數形結合思想的地位，利用數形結合思想指導日常教學活動，既可以樹立學生的數學思維，還可以激發學生思想轉變，提升學習積極性[4]。

結束語：綜上所述，數形結合在中學數學中的運用，既是順應時代教學創新的舉措，也是拓展學生數學思維的方式，從學習層面上分析，數形結合可以最大限度的降低學生學習的難度，增強學生學習數學的信心，讓學生對數學的學習產生強烈的興趣;從教師角度分析，數形結合可以提升課堂的教學效率，讓數學課堂擺脫原有的枯燥感;從學生角度分析，數形結合可以培養學生的邏輯思維能力，讓學生學會舉一反三，為日后的數學學習奠定良好的基礎。中學數學教學中數形結合的運用是新時代數學教育的重要嘗試，旨在降低學生學習的壓力，提升學生學習的自信心，為中學數學教學積累經驗。

參考文獻

[1]劉素丹.探究初中數學教學中數形結合思想的應用策略[J].新課程（中學），2019（3）.

[2]張志奇.淺析新課程標準下初中數學“數形結合”思想的分析與運用[J].新課程：中學，2019（3）.

[3]高靜.有數有形，輕松學習——淺談初中數學課堂數形結合教學[J].新智慧，2019（7）：27-27.

[4]周建洪.開拓學生數形結合的數學思想——以二次函數的圖像為案例[J].中學數學（初中版）下半月，2019（9）：15-16.