考慮受迫振動的齒輪傳動軸動力學仿真分析

楊高宏

摘要：齒輪傳動系統傳動軸振動特性對保證安全運行具有重要作用，針對四級減速系統的傳動軸展開了動力學分析，并展開加速度振動信號實驗測試分析。研究結果得到：各階模態也形成了更高頻率值，傳動軸前六階固有頻率范圍為610～1325Hz，齒輪系統轉頻在1.3～581.32Hz范圍內，傳動軸達到了比最高嚙合頻率更高的最低固有頻率，從而防止齒輪箱跟傳動軸發生共振的問題。

Abstract： The vibration characteristics of the transmission shaft of the gear transmission system play an important role in ensuring safe operation. The dynamic analysis was carried out for the transmission shaft of the four-stage deceleration system， and the acceleration vibration signal test was carried out.The results showed that the modes also formed higher frequency values. The first six orders of natural frequency of the transmission shaft ranged from 610 to 1325Hz， and the rotation frequency of the gear system ranged from 1.3 to 581.32hz， and the transmission shaft reached the lowest natural frequency higher than the highest mesh frequency， so as to prevent the problem of resonance between the gear box and the transmission shaft.

關鍵詞：齒輪傳動;傳動軸;模態仿真;實驗

Key words： gear transmission;transmission shaft;modal simulation;experiment

0 ?引言

現階段對齒輪傳動結構開展的研究基本都是集中于車輛傳動、減速機等各類機械設備制造領域[1-4]。考慮到齒輪處于實際運行條件下會受到多種外部因素的影響，對其運行狀態造成干擾，從而引起加工精度偏差，嚴重時將會導致齒輪傳動過程發生故障問題。考慮到在現有條件下還很難準確診斷各類故障信號，在整個系統運行期間，傳動軸的振動狀態會對系統穩定運行產生顯著影響。到目前為止，大部分學者在分析此類不確定性因素時，通常都是分析一些經過簡化處理的模型，再通動力學計算的方式獲得所需結果。通過以上處理過程來完成齒輪結構與系統性能的分析，同時采取了優化設計的方案并對系統運行可靠性進行了分析[5-6]。

對齒輪結構中的傳動軸進行動力學研究的文獻報道也較多，并形成了多種類型的計算方法，如時域法、代數分析法、測試法、頻域法等。進行動力學分析時需要計算系統運動過程的微分方程，同時構建傳遞函數[7]。進行求解計算時，可以采用不同的方式。當選擇時域方法時，能夠對系統內存在的零部件處于不同時域下的時變動態參數進行計算，而采用頻域法時則可以獲得各項系統參數處于不同頻域條件的狀況。同時，齒輪運行狀態還跟時變嚙合剛度與控制精度的顯著影響，表現為在不同時間下呈現具有周期性特征的激勵變化結果，進行時域處理時也呈現相似的周期性動態響應特點[8]。由此可見，根據研究對象的時域與頻域變化情況，能夠更加深入掌握系統響應過程的頻率特性，由此建立準確的系統、激勵、響應間的相互關系。

1  模型建立

研究多自由度系統時，需要考慮粘性阻尼的影響，將系統發生受迫振動時對應的微分方程表示成以下形式：

2 ?傳動軸模態分析

2.1 傳動軸模態建立

本文選擇由四級減速系統組成的齒輪傳動結構作為測試對象，得到圖1所示的齒輪傳動結構示意圖。當行星輪保持低速傳動狀態的過程中，傳動軸將成為輸出部分，除了需要承受由輸入軸產生的轉矩作用以外，還需承受由負載產生的轉矩。遇到傳動軸結構變形的情況時，將會干擾內部其余部件的嚙合過程，引起齒輪箱的運行故障。根據以上分析內容，為深入了解系統振動狀態，防止出現共振的情況，重點探討了傳動軸模態變化與振型特征，確認是否會由于存在共振的情況而導致行星齒輪發生異常傳動現象。

圖2給出了模態分析的具體步驟。選擇QT500傳動軸進行測試，同時以軸承支撐傳動軸的輸出部分，分別設置Cylindrical Support與Displacement約束。

2.2 結果分析

利用Modal模塊來實現仿真測試傳動軸結構的過程。如圖3所示，利用六階模態進行分析時，傳動軸發生了局部扭轉與振動的情況，并且當模態階數增大后，將會產生更加顯著的振型。通過分析發現，前兩階模態只在一個特定方向存在變形的情況，而3～6階模態還出現了扭轉的情況。

傳動軸前六階頻率都在625～1339Hz范圍內，同時達到了比最高嚙合頻率更大的最低固有頻率，有效防止產生齒輪箱和傳動軸的共振情況。利用MED對加速度振動信號進行分解獲得的前二階IMF分量經切片雙譜測試發現可以降低模態混疊程度，從而簡化信號數據，該結果表明利用實驗分析的方法來設計傳動軸結構是符合要求的。

從表1中可以看到當達到更大的模態階數后，各階模態也形成了更高頻率值。其中，傳動軸前六階固有頻率范圍為610～1325Hz，同時可以看到，齒輪系統轉頻在1.3～581.32Hz范圍內，通過對比可知，傳動軸達到了比最高嚙合頻率更高的最低固有頻率，從而防止齒輪箱跟傳動軸發生共振的問題。

3 ?結論

各階模態也形成了更高頻率值，傳動軸前六階固有頻率范圍為610～1325Hz，齒輪系統轉頻在1.3～581.32Hz范圍內，傳動軸達到了比最高嚙合頻率更高的最低固有頻率，從而防止齒輪箱跟傳動軸發生共振的問題。

參考文獻：

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