二次函數應用題解題研究

孫彩虹

【摘要】二次函數是初中數學中理論較深，應用較為復雜的代表知識，學生在解決二次函數題目時也常見多類障礙。對此，本文提出了二次函數應用題解題能力培養策略研究，從解題核心思想出發，提出二次函數解題的常見方法，并對教學實踐中訓練學生相應解題能力的方法進行說明，以期為初中教師提供參考。

【關鍵詞】二次函數;應用題;解題;初中數學

前言

二次函數是中考數學的必考內容，也是初中函數教學的重點。二次函數表現形式較多，能夠以等式等代數形式或拋物線等幾何形式出現，需要學生具備較強的邏輯思維能力及抽象思維能力。應用題是數學知識與案例的現實應用，需要學生根據問題背景抽象出相應的數學模型，選用科學的方法進行求解。

一、二次函數應用題解題的思想

一次函數的幾何特性是直線，二次函數則有明顯不同，其幾何特性是曲線。從本質上看，二次函數解題錯誤的根本問題在于二次函數的代數和幾何特性都在試題中有較高的出現率（一次函數試題中代數運算的考察比重更高） ，在一些復雜問題中學生容易找不到問題的關鍵點，進而出現錯誤。因此，本文認為二次函數的解題關鍵在于把握問題的核心，從而尋找最適合的數學方法來解決相應問題。 例如試題“函數y = x2 + 2ax + b的圖象與x軸交點分別為A、B，與y軸交于點 C（ 0，2） ，已知三角形ABC面積為6，求 a、b的值?！痹搯栴}的題干中同時給出了二次函數的代數（函……