機械設計中有限元分析的幾個關鍵問題

高清冉

摘要：有限元分析方法在進入到我國以后，隨著計算機技術的發展，和數據處理水平的不斷提高，該方法得到了有效的應用，尤其是在我國機械設計專業領域，為一些復雜問題的解決提供了重要的方法與工具。本文首先分析了有限元分析的概念，有限元分析法在機械設計中的基本應用，進而分析了有限元分析法應用在機械設計時所需注意的幾個關鍵問題。

關鍵詞：機械設計;有限元分析;關鍵問題;產品質量

中圖分類號：TH122? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1674-957X（2020）20-0179-02

0? 引言

隨著科學技術的發展，人們在機械設計中不斷地應用更加精密的設備，在設計的過程中，就需要相關的設計人員能夠預測出產品的性能、強度、壽命等，并且正確引入相關技術參數來進行精確的計算。近些年來，隨著我國計算機技術的發展以及數據分析相關技術的發展，為相關的計算提供了有效的方法與手段。將有限元應用力分析應用到機械體結構上，能夠充分計算外部的荷載量，以及所引發的應力應變、強度、耐久度的分析，從而能夠有效地提高零件的質量，減少零件材料的成本。

有限元分析的結果與軟件、建模等有關，在分析過程中，處理方式不當可能造成結果的差異，所以不能過度迷信有限元軟件的結果，需要根據具體的情況具體分析。

1? 有限元分析的概述

有限元分析方法作為一種數據處理分析的方法，是近些年來新引進入我國的一種數據分析的方式，其英文名字為FEM。它主要是運用數學的計算方法，模擬出物體真實的幾何形狀，以及負荷量狀況，能夠將無限的未知量展示出來，這種復雜的計算方法能比其他的代數方法更加準確[1]。

有限元方法是在計算機技術和數值分析方法的基礎上發展起來的。作為一種有效的手段，有限元分析應用在應力分析等領域中，對于機體機構上的外部荷載引起的應力應變以及耐久性、損傷容限、強度等均可以采用試驗的方式進行。

有限元分析的過程會發生結果的差異，這與使用的軟件和建模過程有關系，在設計中對于軟件結果不能迷信，而是要謹慎對待處理方式不通帶來的結果差異。對于具體問題應根據模型試驗驗證判斷結果而來，方能確定有限元結果正確性。

2? 有限元分析的注意事項

工程人員對于有限元分析的精確度和正確性較為關注。這是因為有限元結果的正確性關系到工程實際的運行。憑借問題處理經驗和有限元理論分析結果，對于有限元分析的注意問題可以歸納如下：

①對于有限元分析方法的運用，注意有限元分析方法的流程，加強對有限元結果的認識。離散網絡密度、形函數構造、單元類型、邊界條件處理都會產生對結果的影響。在商用軟件中，算法經過簡化，適用于一類問題，使用軟件的算法原理，得到合理的有限元分析結果。

②使用商業有限元軟件進行分析，受到邊界條件、幾何建墨、有限元建模的影響，模擬的結果可能偏離實際情況，謹慎對待分析結果，通過算例和簡單的試驗驗證有限元結果的可行性。防止片面思想影響有限元結果的準確性。對于有限元模擬結果不全面否定，也不全面肯定。

③對于量綱的使用，根據涉及到的量綱的質量、長度、時間等，對于輸入量進行協調。

3? 有限元的分析方法在機械設計中的基本應用

在機械設計中，應用有限元分析方法具有明顯的優勢，能夠充分的結合當代的計算機的發展與科學系統的計算方式，它能夠有效地解決機械工程中各種復雜設計問題[2]。例如它可以準確的確定外部的荷載對于機體的應力變化，從而使得其容限的分析能夠得到反復的驗證。相比于其他的方法有限元分析，能夠節省大量的人力物力，使設計的成本大大減少，提高設計工作的效率，凸顯出了設計的優越性。

一般而言，有限元分析法在機械設計的應用中，可以分為以下步驟：簡化模型、劃分單元格、定義幾何特征、定義材料特征、定義作業、定義單元類型等幾個方面。但是需要提醒的是，單元格的密度、邊界的條件都會影響有限元分析方法最終的結果，其結果不僅會受到數據采集處理的影響，也會受到軟件及建模過程的影響，所以在進行有限元機械設計時不能夠盲目的相信結果，需要重視強度的計算，弄清楚軟件計算的原理，分析實際的偏離狀況，同時還要對有限元結果的可行性進行充分的驗證[3]。

4? 有限元分析方法的影響因素

將有限元分析方法應用在機械設計的過程中，還受諸多因素的影響，為了促進其結果的準確性與精度的提高，需要在進行有限元分析過程中相關的工作人員要做到科學合理的安排，從而使得其結果能夠充分的應用到實際的操作當中。通過對于有限元理論的分析，結合利用有限元分析進行實際的設計經驗，可以將其分為以下幾個方面：

4.1 容差的設置

作為一個系統科學的有限元分析軟件，需要有前置處理解算器以及后置處理來組成。其中前置處理與后置處理中的容差設置會直接影響著幾何模型的精度，進而影響著有限元處理結果的精度。如果容差設置的范圍不同，其得到的模型結果和有限元分析的結果也是不同的。在有限元分析計算中，還受到解算器的收斂精度的影響，這直接影響收斂的精度。所以解算器中求解收斂精度的設計是有限元分析的一個重要的工作內容，需要有效的設置解算器中求解收斂的精度。

4.2 量綱選擇

將有限元分析方法應用到機械設計中，常用的量綱主要包括質量、長度、應力、能量等，所以在輸入各種量綱的過程中，必須要協調一致。盡管理論上而言是可以隨便選擇量綱的，但是實際上如果量綱選擇不合理也會造成數據處理中的一些數據偏大或者偏小，在計算的過程中出現比較大的誤差，從而影響有限元分析計算的結果。因此在有限元分析處理計算的過程中，必須要選擇合適的量綱。

解算器中求解收斂精度的設置，影響計算成本的大小，也影響求解的精確度，對收斂精度的設置是一項重要的工作。從理論上講，協調量綱的關系，不可隨意選擇精度值，判定模型數據的結果。因為一旦量綱選擇不合理，會造成參數出現差異性，數據精度受到限制，計算出現誤差。例如幾何模型數據過大或者過小時，在數量級上接近幾何模型數據的也會發生誤差。操作中，協調考慮容差的設置，合理選擇容差設置[4]。

4.3 單元選擇

有限元分析的前置處理主要包括幾何建模、單元定義、材料定義以及網格劃分。而其中的網格劃分就是按照幾何模型定義的單元格形狀進行系統的離散，單元是其中的一個定義函數，對于單元和節點的物理量的關系，起著重要性的作用。單元插值形函數均采用不同階次的幕函數多項式形式，所以當其為線性函數時，在單元內發生線性的分布，應該變為常量。若其為二次函數時，作為單元內的應變量不再是常量，而是需要成線性的分布。在常見的機械設計中，有限元分析處理的結果會受單元選擇的影響，在形函數中，如果階次越高，有限元處理的結果的精度也會越高。但是隨著單元節點的乘倍數的增加，形函數的階次也會系統增加，導致有限元計算成本的大幅度提高。所以需要充分結合處理結果的精度與成本來考慮，根據實際的要求來進行合理選擇單元。在各個軟件的單元處理中，每個單元都會有其計算說明，所以在進行單元分析處理之前，需要充分了解每個單元的自由度及其它的具體特性，來根據實際的操作需要選擇合適的單元。作為理想的網格，需要包括三角形、正方形等多個形體，但是由于其結構復雜，而且多樣，難以采用合適的單元格來進行劃分。為了使其結果與理想的狀態不會產生太大的偏差，需要使單元格盡量接近于理想的單元格的形態。每種商業軟件的單元庫中的單元有對應的算法，給出對應的荷載類型、單元結構對應的自由度，認真了解網格是正方形、還是等邊三角形、等邊四面體，根據結構的幾何形狀尋找理想的單元結構，獲得可以接受的結果。實際中對于單元形狀質量，要通過評價指標來進行判定，包括單元扭曲都和單元邊長值，都在評價范圍內。例如：

對3節點三角形、4節點四邊形、4節點四面體、8節點六面體等現行單元，單元編程小于3，對6節點三角形和8節點四邊形、10節點四面體、20節點六面體等二次單元，單元編程比應小于10。

4.4 網格密度

有限元分析處理結果與網格的密度有密切的關系，在機械設計中進行有限元處理過程中，需要采用正確的方法，例如拉伸法、自由劃分法、應設法、手工分割法等多種方式來進行建模。在同一對象進行處理分析的過程中，由于不同部位的網格密度不同，有的需要進行網格的加密，有的需要稀疏的網格。這主要是因為分析對象上的應變應力不同，例如在幾何凹凸角孔洞等容易突變的部位，或者是兩種材料相連的部位，又或者是產品邊界比較復雜的區域，這些都是應力集中的現象，需要進行更加準確與復雜的分析，才能進一步的提高其計算的準確度。從而能夠在一些應力急劇變化的部位，采取更加精密的網格密度來提高計算結果的準確性[5]。

另外，如果相鄰的兩個單元的應變幅度過大，對于其計算結果也會產生嚴重的影響。例如在塑性成形過程中，兩個相鄰的單元格的梯度一般要小于5%，這需要在機械設計中充分考慮。在有限元分析的過程中，由于網格的密度會影響到計算的準確度，如果網格過于稀疏，會導致計算的精確度下降，如果網格過密，也會導致計算成本增加，也會對計算產生不利的影響。所以在進行機械設計的有限元分析過程中，需要綜合的考慮精度與成本，從而選擇最優的網格密度，來提高設計效率。

5? 結束語

有限元分析方法提供結構力學方程的近似解方法。隨著計算機的飛速發展，方法已經成為機械設計的主要手段。受到假設適用性的限制，使用相關軟件需要充分考慮單元類型、容差選擇、量綱選擇、網格密度、單元形態，通過不斷的時間探索，對于商用有限元軟件進行結構分析獲得的結果，總結經驗的接觸上，重復加以計算、對參數進行調整，提高有限元使用的精確度，更好地運用在設計中[6]。

總而言之，將有限元分析方法應用在機械設計過程中，能夠有效地提高機械設計的效率。但是不可否認的是，有限元分析方法并沒有普及，在一些方面還是存在著不足，實際使用中要正確認識這些不足，權衡各種實際情況，從而選擇最優的方法，得出最優的設計結果。

參考文獻：

[1]馬建，孫守增，芮海田，王磊，馬勇，張偉偉，張維，劉輝，陳紅燕，劉佼，董強柱.中國筑路機械學術研究綜述·2018[J].中國公路學報，2018，31（06）：1-164.

[2]《中國公路學報》編輯部.中國汽車工程學術研究綜述·2017[J].中國公路學報，2017，30（06）：1-197.

[3]薛磊.機械設計中有限元分析的關鍵問題研究[J].機電產品開發與創新，2015，28（02）：77-78，50.

[4]龔亞琦，蘇海東，李家正.江坪河水電站導流洞襯砌失效條件下涌水量計算及預測分析[J].水力發電，2020，46（6）：66-68.

[5]范需，戴寧，王宏濤，等.氣動網格軟體驅動器彎曲變形預測方法[J].中國機械工程，2020，31（9）：1108-1114.

[6]楊志清，潘中良.基于金屬基復合材料的硅通孔熱應力仿真分析[J].電子元件與材料，2020，39（5）：97-102.