幾何與高中解析幾何的徹接教學的研究

林觀輝　劉保華

摘 要：受到教育制度改革的影響，使初、高中幾何教學的宗旨與任務均發生了相應的變化，二者之間如何進行科學地教學銜接，始終屬于一大難題，直接關系到初、高中幾何教學工作的最終效果。所以，需要引起數學教師的關注與重視，利用合理的教學方式，激發學生的學習興趣和熱情，達到既定的教學工作目標。本文以中學幾何與高中解析幾何的合理銜接教學策略作為主要的研究內容，從下述幾個方面加以展開論述與分析，從而有效提升中學幾何與高中解析幾何銜接教學的總體水平。

關鍵詞：中學幾何;高中解析幾何;銜接教學

前言：在新課程改革的推動下，促使初、高中幾何教學之間產生了很大的差異性，無論是具體的教學任務、教學內容，還是教學宗旨、采用的教學模式，均顯示出巨大的差別。從當前的情況來看，中學幾何教學內容的變動較大，整體的教學要求下降，不過高中幾何教學依然存在著較大的難度，對數學教師的要求也提高。很多剛上高中的學生，由于中學幾何基礎知識掌握不夠牢固，在學習高中幾何課程內容的時候，往往感覺到十分吃力，嚴重影響到高中幾何課程學習的效果。因此，教師需要重視中學幾何與高中解析幾何之間的銜接教學，幫助學生減輕學習的壓力，提高學習的效率。為此，系統思考與分析中學幾何與高中解析幾何的銜接教學策略顯得尤為必要，擁有一定的研究意義和實踐價值。

一、重視幾何基礎知識的講解，幫助學生構建較為健全的知識框架

近些年來，教育體制得到深入改革，帶給初、高中教育事業很大的影響。對于數學課程而言，幾何課程是其不可或缺的構成內容，很多剛剛步入高中時期的學生，學習高中解析幾何知識的時候感到很困難。培養學生的數學素養成為了全新的教學任務。比如：以人教版數學教材為例，很多學生對于軌跡的定義、平行線等分線定理以及三角形有關四心問題等內容的掌握程度嚴重不足，雖然上述內容均屬于中學數學課程中的內容，不過學生的學習深入度不夠，僅僅學習了一些相關基礎知識，但進入高中后，對學生的應用能力要求很高，導致很多學生學習起來十分吃力[1]。所以，對于中學數學教師而言，需要注重為學生們深入講解相關幾何基礎知識，在加大訓練學生實踐應用能力力度的同時，幫助學生形成科學的空間觀念，增強抽象思維能力與數學學科素養，進而為高中解析幾何課程的學習做出良好的鋪墊。

通常情況下，很多學生學習幾何課程的時候所接觸到的知識非常零碎，無法形成完整的知識框架，導致一些學生難以深入理解相關的知識。因此，數學教師進行具體的幾何教學過程當中，引導學生科學掌握中學幾何與高中解析幾何知識的結構與關系，說明二者的相同與差異性，達到健全學生幾何知識結構體系的目的。詳情如下圖1所示：

根據上圖1當中，不難獲知，學生能否深入理解與掌握新的幾何知識，主要與學生自身的相關數學知識框架掌握情況相關。為此，教師進行幾何教學工作的時候，應該重視增加學生對幾何知識的掌握與應用情況，激發學生在幾何教學過程當中主觀能動性，激發學生學習的興趣和熱情，自覺、主動地配合教師的教學工作，真正讓學生牢固掌握所學習過的相關知識，有利于引發學生進行深入思考，增強學生的自主學習能力。

二、提高對幾何概念與不同知識之間關聯的掌握程度

在中學、高中數學教材當中，存在著很多的幾何概念、性質及定理方面的知識，主要以語言文字以及相關的特殊符號加以呈現，學生通過一些形象的圖形進行有關幾何概念與性質的學習，不過通常存在很大的學習困難。所以，數學教師應該提高學生對幾何概念與不同知識之間關聯的掌握程度，為學生們詳細講解和分析相關的幾何概念與特征，并且找到不同幾何知識之間的異同點，幫助學生加以科學區分，深入掌握其內涵與用途，從而有效建立更加完善的幾何知識結構體系[2]。例如：數學教師講解多邊形有關知識的過程當中，便為學生構建了下述相應的知識框架體系，明確了彼此的關聯，如下圖2所示：

根據上圖2中顯示的關系情況，不難看出，學生們可以通過語言文字的形式掌握平面圖形當中不同的多邊形間顯示出的關聯，明確異同點，同時幫助學生形成了更加完善的知識框架體系。

三、注重對初、高中數學教材中幾何內容變動的深入了解

受到新課程改革的作用影響，讓中學與高中課本教學內容均發生了一定的變化，不過，一些高中數學教師對中學課本內容的了解很少，所以，為了彌補此方面的不足，高中數學教師應該系統掌握中學階段的相關數學知識，并且高中時期的教學過程當中查缺補漏，明確教學的重點與難點部分，為學生們在課堂上加以詳細講解[3]。因此，高中數學教師進行解析幾何知識的講解過程當中，應該重視為學生們說明新、舊知識間存在的關聯與差異性，尤其在講解易于弄混的內容時，更需要加以重視。例如：教師講解“平面幾何”的內容的過程中，兩條直線不平行便相交，不過在高中解析幾何中卻不一定，存在著相交的情況。使學生注意區別，鞏固學生學習過的知識，為形成更加健全的數學知識框架奠定良好的基礎。

結論：從此次論文的闡述與分析當中，可以獲知，系統分析和思考中學幾何與高中解析幾何的銜接教學策略顯得尤為必要，具有一定的研究意義與實施價值。文以中學幾何與高中解析幾何的合理銜接教學策略作為主要的研究內容，從下述幾個方面加以展開論述與分析：重視幾何基礎知識的講解，幫助學生構建較為健全的知識框架、提高對幾何概念與不同知識之間關聯的掌握程度、注重對初、高中數學教材中幾何內容變動的深入了解。望此次研究和分析的內容與結果，能夠得到有關數學教師工作人員的關注和重視，并且從中獲取相應的啟發與幫助，以便增強中學幾何與高中解析幾何銜接教學的實際效果，進而促進我國數學教育事業的可持續發展和進步。

參考文獻

[1]李鐵安，宋乃慶.高中解析幾何教學策略——數學史的視角[J].數學教育學報，2017，121（142）：1490-1494.

[2]郭永衛.高中解析幾何學習難點及教學對策[J].課程教育研究，2018，178（136）：1050-1052.

[3]李蘭.基于高中平面解析幾何有效教學研究[J].數理化解題研究，2018，114（112）：1450-1452.