“數(shù)形結(jié)合”對于高中代數(shù)解題的重要性研究

陳維元

摘要：相對于初中數(shù)學(xué)的教學(xué)而言，高中年級的數(shù)學(xué)教學(xué)無論是教學(xué)內(nèi)容的深度還是知識范圍的廣度，都有了一個明顯的提高，隨之而來的就是學(xué)習(xí)難度的進一步提升，所以，這就對我們高中年級學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力提出了更高的要求。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想有著深入而廣泛的應(yīng)用，在“數(shù)形結(jié)合”數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)下，我們能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)知識進行形象化的處理，然后利用我們擅長的形象思維能力掌握抽象的數(shù)理知識，更利于我們的接受和理解，是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中非常重要的一種數(shù)學(xué)思想。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;高中數(shù)學(xué);代數(shù)解題;研究分析

引言：數(shù)和形是數(shù)學(xué)中最基本的研究對象，在特定情況下，它們之間是可以相互轉(zhuǎn)化的，而代數(shù)就是在這種轉(zhuǎn)化關(guān)系中建立的。所以，當(dāng)我們真正理解并能夠靈活運用“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想后，就能夠有效促進我們數(shù)學(xué)水平的提升，從而提高我們代數(shù)解題的能力。從數(shù)學(xué)實踐的角度來看，“數(shù)形結(jié)合”數(shù)學(xué)思想有效地加強了代數(shù)與幾何之間的關(guān)系，能夠?qū)⒊橄蟮母拍罴瓣P(guān)系表現(xiàn)得更為具體、形象，以此簡化我們的理解過程，為我們提供更好的解題思路。

一、對“數(shù)形結(jié)合”的基本認(rèn)識概述

隨著我們對高中時期數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的不斷了解與掌握，我們不難發(fā)現(xiàn)，“數(shù)”和“形”這兩個數(shù)學(xué)研究中最基本的兩個對象，充斥于我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各個過程，尤其是關(guān)于代數(shù)的數(shù)學(xué)研究，更是有著深入而廣泛的應(yīng)用。

眾所周知，所謂“數(shù)形結(jié)合”數(shù)學(xué)思想就是在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，充分利用二者之間存在的邏輯關(guān)系，以這種關(guān)系實現(xiàn)“以數(shù)解形”、“以形助數(shù)”的解題思路，從而使復(fù)雜的問題簡單化，抽象的問題具體化，最終優(yōu)化解題途徑[1]。而高中的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容已經(jīng)有了一個很大的提升，這就使得我們很難利用簡單的定義和公式去有效的解決這些問題，所以，我們必須強調(diào)數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，讓學(xué)生從思維層面提升自己對數(shù)學(xué)的認(rèn)識，從而提高自己解決數(shù)學(xué)問題的能力。

作為高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最重要的一種數(shù)學(xué)思想，“數(shù)形結(jié)合”無論從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還是解決數(shù)學(xué)問題方面，都給了我們?nèi)碌乃悸放c方法，其不僅能夠有效簡化我們學(xué)習(xí)的過程，還能促進我們對數(shù)學(xué)知識要點的認(rèn)識和掌握，對提升我們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力有著重要的現(xiàn)實意義。

二、高中代數(shù)解題過程中“數(shù)形結(jié)合”數(shù)學(xué)思想的重要性分析

作為高中代數(shù)問題的中要解決思想，“數(shù)形結(jié)合”在我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的不等式求解、求解方程跟、抽象函數(shù)取值范圍等代數(shù)問題時，起著深入而廣泛的積極作用。

例如：

在我們解答該題過程中，數(shù)形結(jié)合思想的運用極大地提升了我們的解題速度，對思想的靈活運用能力也是我們數(shù)學(xué)能力的重要體現(xiàn)。

解題思路是確保我們解題速度和正確率的根本，在我們面對一道數(shù)學(xué)問題時，首先就要根據(jù)題意確定解題思路，只有這樣，我們才能確定解題的方向，并最終正確解決問題。然而在高中代數(shù)部分的學(xué)習(xí)中我們不難發(fā)現(xiàn)，高中代數(shù)的題意并非言簡意明，其往往會帶有很大的蠱惑性，對我們正確理解題意產(chǎn)生了非常強的干擾，從而無法讓我們快速明確解題思路[2]。“數(shù)形結(jié)合”思想的運用能夠有效地幫助我們解決這一問題，我們可以通過適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化，從多個角度理解題意，為我們提供更多的解題思路，從而快速準(zhǔn)確的解答代數(shù)問題。所以，“數(shù)形結(jié)合”思想更利于我們拓展自己的解題思路，激發(fā)我們的思考能力。

在學(xué)習(xí)高中代數(shù)問題時我們不難發(fā)現(xiàn)，代數(shù)問題往往是由多個問題組合而成，而這些問題亦有各自不同的條件，如果我們無法全方位的把握和控制這些條件，很容易在解題過程中出現(xiàn)遺漏，從而降低我們解題的完整性及準(zhǔn)確性。“數(shù)形結(jié)合”思想的運用能夠有效避免這一問題的發(fā)生，在解題過程中，通過數(shù)和形的相互轉(zhuǎn)化與結(jié)合，將抽象的數(shù)學(xué)條件清晰地標(biāo)示出來，然后再全面把握問題與條件之間的關(guān)系，加深我們的理解，從而有效避免了遺漏等問題的發(fā)生，能夠有效促進我們解題水平的提升。

在過去的數(shù)學(xué)練習(xí)中，我們對于數(shù)學(xué)問題并沒有從思想層面進行過多的思考與學(xué)習(xí)，對于解題的思路與方法的掌握和學(xué)習(xí)往往也只停留在較淺的層面，這就使得我們在面對繁復(fù)的數(shù)學(xué)問題時，缺乏必要的靈活轉(zhuǎn)化能力，從而降低了我們解決數(shù)學(xué)問題的能力，這也是限制我們數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升的主要因素。在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，突出對學(xué)生數(shù)學(xué)思想的理解與運用，讓學(xué)生從思想層面提升自己的數(shù)學(xué)水平，使他們在面對數(shù)學(xué)問題時，能夠快速剔除不必要的干擾，快速準(zhǔn)確的掌握題意，從而有效地解決這些數(shù)學(xué)問題。

結(jié)束語：

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)思想的理解與應(yīng)用對我們提升自身的數(shù)學(xué)能力有著至關(guān)重要的促進作用，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，我們不僅要掌握解題的思路，還要能夠?qū)⑦@些思路應(yīng)用于其他同類型的數(shù)學(xué)問題中，要實現(xiàn)這一目標(biāo)，必然需要我們從思想層面提升自己的數(shù)學(xué)認(rèn)識水平。在解決高中代數(shù)問題時，利用“數(shù)形結(jié)合”數(shù)學(xué)思想能夠有效降低我們的解題難度，快速提升我們的解題速度及準(zhǔn)確性。不僅如此，在實際應(yīng)用過程中，我們對習(xí)題的宏觀把控能力以及思考能力也會得到進一步的提升，這對于提升我們高中學(xué)生的數(shù)學(xué)能力與素養(yǎng)來說，具有極高的現(xiàn)實意義。

參考文獻：

[1]. 韋仕雄. 數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的研究與實踐[J]. 學(xué)子（理論版），2015（11）：12-12.

[2]. 白順花. 淺談數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用[J]. 試題與研究：新課程論壇，2014，000（010）：153-153.

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