例談高中數(shù)學(xué)解題中的幾類“陷阱問題”

陳猛

摘要：高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)期間，設(shè)置陷阱并非是為了刁難學(xué)生，而是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會思考分析，促使其發(fā)現(xiàn)錯誤并加以及時改正，培養(yǎng)其質(zhì)疑精神以及批判性思維，使其對數(shù)學(xué)解題產(chǎn)生充足興趣，磨煉學(xué)習(xí)意識的同時，使學(xué)生獲得自我超越，促進學(xué)生全面發(fā)展提升。文中以高中數(shù)學(xué)解題為中心，對幾類“陷阱問題”進行分析探討。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);解題;陷阱問題

前言：學(xué)起于思，思源于疑，疑根于錯。高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)期間，“陷阱問題”屬于數(shù)學(xué)解題非常關(guān)鍵的構(gòu)成。鑒于此，高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)階段，合理巧妙的設(shè)置“陷阱問題”，可充分暴露出學(xué)生知識運用期間所存在的錯誤和不足，并基于錯誤和不足，引導(dǎo)學(xué)生進行思考探討，深入剖析，揭露假象，促使學(xué)生樹立正確科學(xué)的數(shù)學(xué)思想理念，學(xué)習(xí)掌握科學(xué)正確的解題方法，提高思維能力的同時，為學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展提升奠定重要基礎(chǔ)。

一、綜合利用基礎(chǔ)知識，解決“模型”型陷阱問題

高中數(shù)學(xué)教學(xué)期間，基礎(chǔ)知識的扎實掌握有著非常關(guān)鍵的影響和作用。對于大部分數(shù)學(xué)題目，均基于基礎(chǔ)作為標(biāo)準(zhǔn)，并進行相應(yīng)的設(shè)計，其中，涉及到“模型”型陷阱問題。對于“模型”型陷阱問題，即對兩個相似知識點以及數(shù)學(xué)模型，共同融合到相同題目之中，重點在于對綜合分析能力的側(cè)重考查。不過，對于此類陷阱，較易讓學(xué)生對問題進行分析思考期間，受到原有知識的影響，并對問題的分析思考與判斷產(chǎn)生一定的影響。特備是針對部分基礎(chǔ)相對不足的學(xué)生，此類題型也成為知識點較易出現(xiàn)混淆的問題。

如圖1所示，點P為圓上頂點，位于P0處以順時針方向運動角運動至點P1，繼續(xù)以逆時針方向運動運動至P2，其中，P2橫坐標(biāo)是，求值。

解析

對于此題，考查重點在于三角函數(shù)定義和兩角和差公式的掌握理解，不過，大部分學(xué)生面對該類題型，對象限較易忽視，致使難以對數(shù)值做出正確轉(zhuǎn)換，造成結(jié)果出現(xiàn)錯誤。鑒于此，關(guān)于此類“模型”型陷阱問題，側(cè)重于綜合知識運用的考查，對基本定義與概念的掌握理解。所以，關(guān)于此類題型解題期間，首先，需關(guān)注知識點的關(guān)聯(lián)性，其次，對題目條件同模型所具有的聯(lián)系進行仔細觀察，最后，基于已知條件為主，運用所需知識對問題做出快速正確解決，以此保證解題效率[1]。

二、強化學(xué)生讀題能力，解決“條件”型陷阱問題

高中數(shù)學(xué)解題期間，讀題能力十分關(guān)鍵，大部分問題同樣重點對審題能力的考查，唯有學(xué)生對題目做出仔細認真閱讀與審題，方可對題目存在的隱含信息作出充分挖掘和發(fā)現(xiàn)，以此保證解題效率。同時，關(guān)于“條件”型陷阱問題，同樣屬于考試所關(guān)注的重要類型，即以隱藏部分條件的形式，對學(xué)生讀題能力進行考查。同時，部分數(shù)學(xué)問題，則會故意設(shè)置部分多余條件或是迷惑條件，設(shè)置相應(yīng)的陷阱，如果學(xué)生無法具備正確的讀題能力，則會知識解題思維存在錯誤。

三、理清數(shù)學(xué)概念知識，解決“知識”型陷阱問題

關(guān)于“知識”型陷阱問題，同樣屬于重點題型之一，此類題型重點在于，對學(xué)生基礎(chǔ)概念方面知識的學(xué)習(xí)掌握加以考查。高中數(shù)學(xué)知識相對較多，知識存在抽象性特點，理解難度相對較大。如果學(xué)生對基礎(chǔ)概念無法做出深入透徹學(xué)習(xí)理解，則解“知識”型陷阱問題，較易受到條件影響發(fā)生混淆的情況，或是定理、公式等運用錯誤等。

結(jié)論：綜上所述，素質(zhì)教育的持續(xù)深化推進，高中數(shù)學(xué)所涉及的考試題目更加側(cè)重于綜合能力，各類陷阱問題同樣隨之出現(xiàn)。所以，這就強調(diào)教師應(yīng)當(dāng)準(zhǔn)確把握各不相同類型的“陷阱問題”，培養(yǎng)學(xué)生對基礎(chǔ)知識的充分學(xué)習(xí)掌握，使學(xué)生解題效率與準(zhǔn)確性可以得到充分保證，促使學(xué)生綜合能力的真正提高。

參考文獻：

[1]鐘時泉，方志平.例談高中數(shù)學(xué)解題中的幾類"陷阱問題"[J].中學(xué)教研：數(shù)學(xué)版，2020（2）：23-25.

[2]何象芳.例談高中數(shù)學(xué)"陷阱問題"的教學(xué)策略[J].江西教育，2018，000（015）：28-29.

[3]吳奕平.巧設(shè)陷阱提高學(xué)生解題能力--高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的思考[J].麗水學(xué)院學(xué)報，2017，024（0z1）：158，169.

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