高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的思考

張碩 石俊娟

摘 要：結(jié)合高中學(xué)段的特點(diǎn)及國(guó)內(nèi)學(xué)者關(guān)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的研究，探討了高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，分析了數(shù)學(xué)素養(yǎng)與數(shù)學(xué)知識(shí)、能力、及數(shù)學(xué)思想方法之間的內(nèi)在關(guān)系.

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);思考

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2020）09-0002-02

數(shù)學(xué)教育在發(fā)展和完善人的教育活動(dòng)中起著重要作用.在新一輪的數(shù)學(xué)課程改革與課標(biāo)修訂過(guò)程中，我國(guó)數(shù)學(xué)教育工作者一直在思考：數(shù)學(xué)教育應(yīng)該留給學(xué)生什么？數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)理念的提出很好地回答了這一問(wèn)題.

一、關(guān)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的理解

按詞典解釋，素養(yǎng)是指一個(gè)人的修養(yǎng)，與素質(zhì)同義，廣義上講，包括道德品質(zhì)、情感態(tài)度、外表形象、知識(shí)水平與能力等各個(gè)方面.數(shù)學(xué)素養(yǎng)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)或?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)某一個(gè)領(lǐng)域所應(yīng)達(dá)成的綜合性能力.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是具有數(shù)學(xué)基本特征的適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的人的關(guān)鍵能力與思維品質(zhì).《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》中明確提出了數(shù)學(xué)學(xué)科的六個(gè)核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析，它是“四基”的繼承與發(fā)展，也是五大基本能力的延續(xù)和深化.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的重要的基本組成部分，每個(gè)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)將通過(guò)“情境與問(wèn)題”“知識(shí)與技能”“思維與表達(dá)”“交流與反思”四個(gè)方面表現(xiàn)出來(lái)，這四個(gè)方面也是描述核心素養(yǎng)水平的四個(gè)維度.

六個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)既相對(duì)獨(dú)立又相互交融，既可以在某一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中進(jìn)行培養(yǎng)，也可以在幾個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域進(jìn)行發(fā)展，例如，“數(shù)據(jù)分析”的素養(yǎng)與“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域直接相關(guān)，數(shù)據(jù)的收集、觀測(cè)、整理和判斷的整體過(guò)程是形成學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念的重要過(guò)程，當(dāng)然在其他領(lǐng)域這一素養(yǎng)也有體現(xiàn)，但不明顯.有些核心素養(yǎng)與幾個(gè)領(lǐng)域都有密切的關(guān)系，不直接指向某個(gè)單一的領(lǐng)域，比如“數(shù)學(xué)抽象”是數(shù)學(xué)學(xué)科的基本能力之一，是形成數(shù)學(xué)概念、命題、思想與方法，構(gòu)建數(shù)學(xué)理論體系的基本過(guò)程，也是理性思維的重要形式，貫穿在數(shù)學(xué)的產(chǎn)生、發(fā)展、應(yīng)用的全過(guò)程. 又如“直觀想象”在學(xué)習(xí)幾何、代數(shù)等領(lǐng)域的內(nèi)容時(shí)都會(huì)用到，它是探索數(shù)學(xué)問(wèn)題、提出數(shù)學(xué)問(wèn)題、分析數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要思考方法和解決手段，可以通過(guò)數(shù)形結(jié)合、幾何直觀、空間想象三個(gè)方面表現(xiàn)出來(lái).“邏輯推理”、“數(shù)學(xué)建?！?、“數(shù)學(xué)運(yùn)算”是在所有數(shù)學(xué)領(lǐng)域的學(xué)習(xí)中幾乎都會(huì)用到，這些是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的普適能力，應(yīng)貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過(guò)程，只是在“幾何學(xué)”的學(xué)習(xí)中側(cè)重于“邏輯推理”，在“代數(shù)學(xué)”的學(xué)習(xí)中側(cè)重于“數(shù)學(xué)運(yùn)算”，在數(shù)學(xué)應(yīng)用與問(wèn)題解決過(guò)程中側(cè)重于“數(shù)學(xué)建?！?

二、數(shù)學(xué)素養(yǎng)與數(shù)學(xué)知識(shí)、能力及數(shù)學(xué)思想方法的關(guān)系

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系與空間形式的一門(mén)科學(xué)，它是陳述性知識(shí)與程序性知識(shí)的統(tǒng)一體，是以數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述的概念、公理、定理、法則等及其相互關(guān)系的邏輯演繹體系，是明確的、顯性的;數(shù)學(xué)能力是順利而有效地完成數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)常地、穩(wěn)定地表現(xiàn)出來(lái)的個(gè)性心理特征.數(shù)學(xué)思想方法則是數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓、靈魂，它是對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解和認(rèn)識(shí)，是由數(shù)學(xué)知識(shí)與內(nèi)容來(lái)反映的，它蘊(yùn)涵于數(shù)學(xué)概念、規(guī)律等基礎(chǔ)知識(shí)之中，除一些基本的數(shù)學(xué)方法以外，其他思想方法都是隱性的，是看不見(jiàn)摸不著的，但數(shù)學(xué)思想方法會(huì)滲透在數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生與發(fā)展過(guò)程之中，從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)的角度來(lái)看，它是對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)認(rèn)識(shí)與反映，是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)一步的提煉與概括.數(shù)學(xué)能力、思想方法對(duì)人的素質(zhì)（素養(yǎng)）的發(fā)展具有重要影響，從這個(gè)角度說(shuō)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是人的素養(yǎng)中最重要的成分之一.日本著名數(shù)學(xué)教育家米山國(guó)藏指出：“學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，如果在進(jìn)入社會(huì)后沒(méi)有什么機(jī)會(huì)應(yīng)用，這種作為知識(shí)的數(shù)學(xué)，通常在走出校門(mén)后不到一兩年就忘掉了.然而不管他們從事什么工作，惟有深深銘刻于心中的數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)思想和方法等隨時(shí)地發(fā)生作用，使他們受益終身.”因此，從人的素質(zhì)發(fā)展要求來(lái)看，數(shù)學(xué)素養(yǎng)比形式化的數(shù)學(xué)知識(shí)，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的數(shù)學(xué)能力、思想方法更為重要，因?yàn)閿?shù)學(xué)素養(yǎng)更具有普遍性與長(zhǎng)遠(yuǎn)性.一個(gè)人進(jìn)入社會(huì)成為社會(huì)公民，可能要從事各種工作，這些工作對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)要求的深度與廣度具有較大的差異性，但對(duì)公民數(shù)學(xué)素養(yǎng)及綜合素質(zhì)的要求是具有共性的.例如在科學(xué)研究、公司管理、企業(yè)營(yíng)銷等工作中都要求一個(gè)人要具備嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓ぷ鲬B(tài)度、統(tǒng)籌規(guī)劃的工作能力、最優(yōu)化的工作策略、精細(xì)化的邏輯論證、科學(xué)化的工作方法以及綜合性的評(píng)估能力，這些素養(yǎng)的形成和提高與他所受到的數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練、數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)、數(shù)學(xué)思想方法的滲透是緊密相連的.

數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展不只是一些知識(shí)的簡(jiǎn)單堆砌，它同時(shí)也是數(shù)學(xué)能力、思想方法、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的沉淀、發(fā)展和演進(jìn).數(shù)學(xué)知識(shí)是數(shù)學(xué)能力、思想方法、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的載體，它們隸屬于數(shù)學(xué)知識(shí).一個(gè)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題解決時(shí)，首先根據(jù)問(wèn)題產(chǎn)生解決它的數(shù)學(xué)思想，然后將數(shù)學(xué)思想具體化為具體操作的數(shù)學(xué)方法，在數(shù)學(xué)能力（或數(shù)學(xué)素養(yǎng)）的運(yùn)作下應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)完成解決方案.所以，數(shù)學(xué)能力、思想方法是以一定的數(shù)學(xué)知識(shí)形式表現(xiàn)出來(lái).數(shù)學(xué)能力、思想方法、數(shù)學(xué)素養(yǎng)是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分，它蘊(yùn)涵于數(shù)學(xué)知識(shí)中，又相對(duì)超脫于我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)比數(shù)學(xué)能力、思想方法更具有普遍性.沒(méi)有游離于數(shù)學(xué)知識(shí)之外的數(shù)學(xué)能力、思想方法與數(shù)學(xué)素養(yǎng)，也沒(méi)有不包括任何數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，它們共同組成了數(shù)學(xué)的知識(shí)體系.因此，我們可以有這樣認(rèn)識(shí)：雖然數(shù)學(xué)素養(yǎng)與數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)思想方法是有區(qū)別的，但在中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究活動(dòng)中，在很多情況下很難把它們區(qū)別開(kāi)來(lái)，它們共同促進(jìn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的深刻理解與數(shù)學(xué)技能的提升.

上述所說(shuō)的六個(gè)方面數(shù)學(xué)素養(yǎng)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中最重要數(shù)學(xué)方法、能力、思想，有利于學(xué)生形成良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)和思維品質(zhì)，可以提高學(xué)生的分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力，對(duì)學(xué)生形成全面的、正確的數(shù)學(xué)觀起著重要作用，是學(xué)生未來(lái)發(fā)展的核心素養(yǎng).

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