導(dǎo)數(shù)法在觸答函數(shù)問題中的應(yīng)用

陳文桃

導(dǎo)數(shù)可以刻畫曲線的瞬時(shí)變化情況。所以導(dǎo)數(shù)法在解答有關(guān)曲線的問題中應(yīng)用廣泛，尤其是函數(shù)問題。本文主要談一談導(dǎo)數(shù)法在求解函數(shù)的最值、判斷函數(shù)的單調(diào)性、求參數(shù)的取值范圍問題中的應(yīng)用。

一、求函數(shù)的最值

有些函數(shù)較為復(fù)雜，運(yùn)用導(dǎo)數(shù)法來求該類函數(shù)的最值，能使解題過程更為簡潔。在求函數(shù)最值時(shí)，我們首先要對題中已知函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，然后根據(jù)導(dǎo)數(shù)來分析在定義域內(nèi)函數(shù)圖象的變化趨勢，求出相應(yīng)的極值，從而確定最值。

本題就是利用導(dǎo)數(shù)法，將問題轉(zhuǎn)化為恒成立問題來求解的。利用導(dǎo)數(shù)法求解函數(shù)參數(shù)范圍，一般要從所給條件進(jìn)行反推，直到題目條件和導(dǎo)數(shù)存在聯(lián)系后，再對參數(shù)進(jìn)行求解。

總之，導(dǎo)數(shù)法是求函數(shù)的最值、判斷函數(shù)的單調(diào)性、求參數(shù)取值范圍的重要工具。同學(xué)們不僅要熟練掌握該方法，還要將其靈活應(yīng)用于解題當(dāng)中。

（作者單位：安徽省廣德中學(xué)）