探析高中數學解題中數形結合思想的應用

李文華

【摘要】經濟的發展推動了教育的進步，教學模式也在不斷的更新變化以適應當代教育改革的需求，科學合理地運用數形結合思想，有利于激發學生探索數學知識的欲望，使學生的數學思維得到發展，讓學生形成自己的知識體系。數學的主要內容就是數與形式，兩者有著密不可分的聯系。數形結合的有效運用可以將抽象的數學知識變得更加直觀，方便學生學習，有利于提升學生的學習能力。

【關鍵詞】高中數學;解題;數形結合;思想;應用

引言

隨著新課程改革的逐漸深入和發展，我們對教育教學的要求越來越高。數形結合思想是高中數學教學中最常用的解題方法。在高中數學的課堂上，很多老師都將教學重點放在了知識的講解上，對概念的解讀，對于定理、概念、公式讓學生死記硬背，希望在做題中學生能夠進行回想，但是數學是一門應用實際課程，更多的是一種解題思維的教學，要讓學生在學習的過程中找到對這一類題的思路和方法，真正對概念、定理進行理解性記憶，而不是為了記憶而記憶，理解之后可以記得更加牢固，從而提高解題效率。才是數學教學最終要到達到的目的。數形結合能夠很好地將單調抽象的數學方程轉化為直觀的圖形，供學生理解。在數形結合的教學方式下，能夠讓數學更容易理解，題目更加簡單直觀。

1高中數學數形結合教學中存在的問題

思維的差異性其實就是學生個體的差異性，每個學生都有自己的思維方式，對于數學也有著自己的理解，當然，理解的程度也不盡相同，這就會導致學生對于數學的基礎有強弱之分。所以在實際的解題過程中，不同的學生對題目理解的深度也不同，很多學生拿到題目后能夠有針對性地分析題目內容，而有的學生始終無法理解題目的內容，這就是學生對隱含條件不能完全地進行挖掘，對于題目的解答也有著實際的影響。

2高中數學解題中數形結合思想的應用

2.1創設情境，引導學生感悟建模過程

在最新的高中數學課程標準中，關于數學教學有了新的要求，要求教師在教學過程中務必要關注學生知識是如何形成的，盡可能采取創造情境的方法，使學生在情境中發現數學問題，健兒在問題中抽象出模型，要讓數學建模活動存在于學生數學學習的任何一個環節，即使是數學練習題和例題上，也能讓學生體會模型的建立過程。因此，高中數學教師在進行教學流程設計時，為了建模活動能夠順利展開，需要將數學知識的相關特點以及學生的數學認知基礎結合其中，通過創建學習情境的方法對學生進行引導，從事學生在學習情境中感悟出數學建模。例如，函數與指數的概念教學。這部分教學內容就可以結合具體的問題情境來進行導入，除此之外教師也可以以自身的教學特點為出發點，結合學生的實際情況，以指數函數、對數函數以及冪函數等內容作為切入點來進行教學設計，這樣的教學情境可以激發學生的學習興趣，使學生在知識的理解上更快、更扎實。

2.2在鞏固復習中深化數形結合思想

鞏固復習是課堂教學必不可少的環節。在鞏固復習中深化數形結合思想可以幫助學生更好地了解和掌握所學知識。在高中數學鞏固復習中，教師要引導學生積極主動地去分析問題、解決問題、總結問題。在鞏固復習中，教師要對數形結合思想進行概括，讓學生將數形結合思想融入到自己的腦海中，從而可以輕輕松松地去解決學習中的問題。

2.3運用信息技術體現數形結合思想

“數”和“形”兩個領域的內容是數形結合思想的重要組成部分。其中，形具有較強的直觀性，也最能夠直觀、具體地將數學中的理論知識展示出來。多媒體技術可以運用新型的方式將所學的圖形進行拆分、組合，更加直觀地表現幾何思想，讓圖形的轉化更加科學合理。多媒體技術可以將立體幾何圖形變為平面圖形，方便空間立體感較差的學生理解，同時給學生帶來視覺上的沖擊，轉移學生的注意力，調動學生學習的積極性和主動性。

2.4看重基礎知識，提升學生語言表達技能

語言是掌握一門科目的基礎條件，有著優良語言理解能力的學生是可以更加高效地掌握知識的，特別是針對高中數學來說，題干比較繁雜，在題干當中找到已知條件和隱含條件，清楚明白地理解題干的意思，在了解含義的基礎上才可以進行解題，因此，這是在考驗學生的語言理解能力。那么教師在授課的時候，就需要強化學生的語言理解能力，引導學生怎么從題干中獲取重要數據，有一個清晰的思路，將學生的基礎能力強化好，有助于學生數學核心素養的發展。舉例，在學習“空間圖形關系判定”的時候，教師可以在讓學生自行先理解題干，隨后教師將題干中的關鍵點指出，要求學生注意，使用此種方式學生就可以更快地掌握題目要求，在此基礎上進行解題，有助于增強學生的語言理解能力。

2.5生活中的數形結合與課堂教學進行有效結合

在高中數學教學中，教師想要在課堂中為學生滲透數形結合的思想，可以將數形結合思想與學生的實際生活進行有效結合。例如，計時器，學生在進行跑步訓練時就會用計時器測量時間。計時器就是一個載體，上面標注的數字，就是一種簡單的數形結合。在高中數學教學中，教材中出現的幾何知識比較多，考試中也會經常出現幾何題，這是學生需要學習的基本知識。在以往的教學中，學生想要解決這些問題，需要非常多的步驟和反復的證明才可以將結果解答出來。這樣就會顯得特別的復雜以及繁瑣。這時，教師將數形結合的思想方法傳授給學生，將“數”與幾何的“形”進行完美結合，學生就可以很好地解答出幾何的題型，也會讓步驟和過程變得簡化，還可以省去很多繁瑣的證明過程，使題變得非常直觀明了。這有利于學生解決幾何題，從而直接推算出最終的解題結果。幾何關系不僅僅包括交叉關系，還包括垂直關系以及平行關系。這些都可以為學生的解題帶來一定的便利，幫助學生更好地了解和掌握所學知識，提升教學質量和教學效率。

3結語

總之，數形結合是一種科學的、快速的、高效的解題方法。對于高中數學教學來說，學習數形結合思想，并且真正地把這種思想應用到日常的解題過程中去，可以讓題目變得更直觀、簡單，同時還能開拓學生的學習思維，讓學生可以尋找多種解題方法，從而選取最優解。能夠更好地提高學習效率，加深理解，幫助學生更好地理解數學，學懂數學。

參考文獻

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