探究小學數學教學中數感培養的策略

【摘要】數學是一門知識結構有序、邏輯性很強的學科，“是人們對客觀世界進行定性把握和定量刻畫，逐步抽象概括，形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程”。數感，是一種主動地、自覺地理解數和運用數的意識，是關于數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟。數學課堂中，注意數感的建立，有助于學生理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情境中的數量關系。那如何培養學生的數感呢？本文分析了數感的內涵，培養數感的意義。緊密聯系學生的生活實際，著力從五個方面入手進行數學教學，幫助學生建立良好的數感。

【關鍵詞】小學數學;? 數學素養;? 數感 ; 策略

1數感的內涵

數感，是一種主動地、自覺地理解數和運用數的意識，是關于數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟。《數學課程標準》在關于學習內容的說明中，描述了數感的主要表現，包括“理解數的意義;能用多種方法表示數;能在具體的情境中把握數的相對大小關系;能用書表達交流信息;能為解決問題選擇適當的算法;能估計運算的結果，并對結果的合理性作出解釋。”《標準》將培養學生的數感作為一個重要的目標。在數學課程標準的十個核心素養中，數感的建立擺在首要位置，要使學生“經歷運用數學符號和圖形描述現實世界的過程，建立數感和符號感，發展抽象思維。”

2培養學生數感的重要意義

培養學生數感有助于提高學生的數學素養，讓學生數學地理解和認識問題，從而提高分析問題和解決問題的能力。數學素養，不只是用計算能力的強弱和解決書本問題能力的大小來衡量。學生學會數學地思考問題，具有理解和解釋實際問題的數學敏感，是數學素養的重要標志。也就是說，數感的建立是提高學生數學素養的重要標志。

建立數感有助于學生對數學知識的自我構建，有助于發展學生的創新精神和實踐能力。數感是關于數的概念的網絡結構，數概念網絡結構的形成和穩定是數感建立的關鍵，數感的建立有助于學生對數學知識的自我建構。如：學生學習了負數的概念后，當他購物花去6元錢時，就會與負數建立聯系，用“-6”來表示支出的6元。又如怎樣為參加學校運動會的全體運動員編號？要求從號碼上就可以分辨出年級和班級，區分出男生和女生，表示出參加的項目類別。這是一個實際問題，它沒有固定的編排方式，而且不同的編排方式在實用性上是不同的。學生對于這一問題有效地解決，也要依托于數感的建立。

3培養數感的策略

3.1聯系生活，在生活體驗中體驗數感。

《數學課程標準》中強調：“要引導學生聯系自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數的意義，體會數用來表示和交流的作用，初步建立數感。”小學生的生活經歷中處處充滿著與數相關的活動，培養學生的數感就是讓學生感知周圍的世界具有量化的意味。因此，在認數的過程中，要有意識地根據所學數的內容引導學生走進生活去尋找數、體察數、感知數，讓他們感到數就在身邊，而且每天都離不開數。如教學多位數的讀法和寫法時，讓學生說說自己身邊的數、生活中用到的數。同學們說出自己的學號、生日、身高、體重、鞋號;自己家所在的街道號碼、住宅的門牌號、汽車和摩托車牌的號碼、自己家的電話號碼、居住區的郵政編碼;自己喜歡的某本故事書有多少頁、1頁大約有多少字，到菜市場買菜，各種菜的價格;到商場購物要看商品的標價付錢，這些標價、購物的錢款都是有具體意義的數。通過引導學生對具體數量的感知和體驗，使學生加深理解了數的的意義，為建立數感奠定了基礎。

3.2定量刻畫，在交流表達中形成數感

教學中緊密聯系學生的生活實際，把抽象的數學建立在學生生動、豐富的生活背景上，為學生創設問題情境，并鼓勵學生嘗試用數字去刻畫他們所熟悉的事物狀態，從而使數學變得更加有趣。進一步讓學生在探究的過程中互相學習，互相借鑒，體會數可以用來表示和交流信息，使學生在交流對數的感知時拓展思維，豐富自己對數的認識，體會數學的價值，從而促進數感的形成。如調查學生喜歡的運動項目：跳繩、打乒乓球、打籃球、打羽毛球、踢足球，用1、2、3、4、5分別代表喜歡這五種運動項目的程度，你是怎么選擇的，并作出簡單說明。如果小芳喜歡跳繩的程度用5表示，說明什么？小勇喜歡打乒乓球的程度用1表示，說明什么？小明比較喜歡打羽毛球，他最可能選幾？這們把生活中的數學原形生動地呈現在課堂中，使學生眼數學不再是簡單的數學，而是富有情感、貼近生活、具有活力的學科。

3.3借助生活經驗，在運算中發展數感。

《新課程標準》提出：“應重視口算，加強估算，提倡算法多樣化;應減少單純的技能性訓練，避免繁雜計算和程序化地敘述算理。”結合具體的問題選擇恰當的算法，能增強對運算實際意義的理解，培養學生的數感。如教學“有余數除法的應用題”時，設計開放題：“學校組織31個同學去公園游玩，每條船最多可乘5人，至少需要租幾條船？怎樣乘船最合理？”學生通過計算31÷5=6……1，學生體會到，在這個實際問題中，商6和余1表示什么意思，得出必須用7條船才可以，然而這只是一種解決的方法。有的學生通過分析得出，還可以5條船上各乘5個人，另外兩條船上各剩3人……等多種方案。學生在探索實際問題的過程中，切實了解了計算的意義和如何運用計算的結果。另外，估算是在日常生活中無法進行精確計算，或沒有必要算出精確結果時所采用的一種計算方式，它能對數量關系和空間形式進行合理的概算或推斷。

3.4動手操作，在觀察比較中強化數感

在具體的情境中把握數的相對大小關系，不僅是理解數的需要，同時也會加深學生對數的實際意義的理解，使學生在比較中有了多、少、多一些、少一些、相當于這樣的幾倍的認識，使數感得到發展。如：認識100以內的數，讓學生數一數100根小棒是多少，學生用不同的方式“數”出100根小棒。有的學生說我是;有的學生說我是一根一根數的;有的學生說我是五根五根數的;有的學生說我是先數十根捆成一捆，再數十捆。學生在交流中還討論那一種方法更好些，隨后又自選生活中的物品用好的方法數出100。學生經歷了親自動手操作、合作交流、觀察比較后感受較大數的實際意義，從而建立良好的數感。

3.5在解決問題中升華數感

前蘇聯教育家贊可夫說過：“從學生生活經驗中舉出的例子， 將有助于他們把所學習的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之間建立起聯系來。”只有當學生把所學知識與生活經驗聯系起來， 才能更好地掌握知識、內化知識。因此， 培養學生的數感還要讓學生更多地接觸和理解現實問題， 有意識地將現實問題與數量關系建立起聯系。要使學生學會從現實情境中提出問題， 從一個復雜的情境中提出問題， 選擇恰當的方法解決問題，并對運算結果的合理性做出解釋。這就需要具備一定的數感，同時也使已具備的數感得到了強化。如：教學“統計”時，設計如下情境問題讓學生合作解決：1.我班要舉行元旦聯歡會，需要購買一些水果，那么我們該買什么水果，每種水果買幾個。2.調查了解同學們喜愛什么水果，記入統計圖。3.從統計圖中，不容易看出每種水果買幾個。4.將統計圖數一數，把結果填在統計表中。

把數感的培養落實到具體的活動中，與學生的現實生活相聯系，在一個個完整的統計過程中學習知識，一次又一次地經歷或了解數據處理的全過程，使學生深刻體會了統計思想，領悟了統計方法，也在調查實踐中強化了學生的數感。

總之，數感的形成不是通過一個單元、或一個學期的教學就能完成的，它是一個潛移默化的過程，需要用較長時間逐步培養。作為教師在教學中應從學生的生活經驗和已有知識出發，提供有助于培養學生數感的情境，有利于發展學生數感的評價方式，讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數學知識的產生、形成與發展的過程，獲得積極的情感體驗，感受數學的力量，，以促進學生數感的建立和數學素養的提高，對學生將來的生活和工作都有價值。從而建立良好的數感。

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作者簡介：陳文龍（1977-9—），男，漢族，重慶合川區人，大學本科學歷，重慶市合川區釣魚城完全小學，一級教師，研究方向：小學數學。

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