約定俗成下的解方程

王家文

摘要：解方程在小學(xué)教育中是一個重要的知識點。蘇教版五年級數(shù)學(xué)解方程教學(xué)中遇到一道解方程120÷3x=8，該方程解答過程中一般解法是把3x看作一個整體，先求出3x的值是多少，再求出x是多少;可是一個孩子說出來自己的想法：聯(lián)系之前學(xué)的“用字母表示數(shù)”的知識理解：3和x之間省略了乘號，如此一想，不是可以先算120÷3嗎？這時候就出現(xiàn)兩種不同的答案，一道數(shù)學(xué)題的答案不應(yīng)該出現(xiàn)兩種，這兩個答案中有，且只有一個是正確的，后者的想法如果是錯的，那么錯在哪？這就出現(xiàn)數(shù)學(xué)中的困惑，如何解決這個困惑？需要展開大討論，最終形成有說服力的結(jié)果。

關(guān)鍵詞：解方程 約定俗成 省略 單項式 系數(shù)

中圖分類號：G4 ?文獻標(biāo)識碼：A ?文章編號：（2020）-50-196

執(zhí)教蘇教版五年級數(shù)學(xué)的我在講解一道解方程：120÷3x=8，講評過程中我鼓勵學(xué)生們說出自己的想法，于是大部分學(xué)生的做法是：3x=120÷8 3x=15 x=5，其中一個孩子的做法引起了我的注意，因為他的想法與眾不同：他先算120÷3=40 40x=8 x=0.2，他的理由：3x之間省略了“×”，因此應(yīng)該先算120÷3得到40x=8，從而得出x=0.2的結(jié)果。而絕大部分同學(xué)的答案是把3x看作一個整體先算出3x的值是120÷8=15，于是就出現(xiàn)x=0.2和x=5兩種結(jié)果（這兩個結(jié)果中有且只有一個是正確的）。雖然我知道大部分人的做法是符合約定俗成，包括我自己也是這么去做的。事實上，這個孩子的想法對嗎？如果是對的，那么另一種大家通行的做法不就有問題？如果是錯的，那又錯在哪？我迷茫了，陷入無限的困惑中……

當(dāng)困惑產(chǎn)生時作為老師，更要迎難而上，努力解決困惑，讓學(xué)生知其然更知其所以然。于是從講評題目困惑產(chǎn)生開始的那一刻，我就主動和其他的數(shù)學(xué)老師（同年級的、其他年級的、其他學(xué)校的）進行交流、請教，結(jié)果老師們一致認(rèn)為：把3x看作整體的解法更接地氣。至于這個孩子的做法錯在哪里？也不能說出個合理的理由;于是我又請教區(qū)數(shù)學(xué)教研員：這種的想法可行不？如果不可行，錯在哪里？他們都覺得約定俗成的把3x看作整體（至于為什么把3X看作一個整體也說不出所以然）;前面沒有得到合理的能說服自己的解釋，我不甘心。于是向蘇教版小學(xué)教材編輯部的一些編輯提出咨詢，結(jié)果大家一致認(rèn)為：對省略乘號的想法也說不出具體不對勁的地方，（不過都傾向于約定俗成的說法）

以上種種解釋（其實歸結(jié)為約定俗成的說法支撐點不夠結(jié)實）這就讓我產(chǎn)生困惑（這孩子的想法錯了？錯在哪里？要不我也跟孩子說約定俗成一下？）此時開始進入學(xué)習(xí)知識的“迷途”階段。

學(xué)習(xí)和教學(xué)中有了不同想法，是時候祭出“學(xué)問”一詞，學(xué)問一詞太有講究了：有學(xué)有問、邊學(xué)邊問、多學(xué)多問……

固執(zhí)的我在沒有得到明確的（或者說更能讓自己信服的）理由，我不甘心！峰回路轉(zhuǎn)總在最困惑時出現(xiàn)：直到一個偶然的時機，一位數(shù)學(xué)特級老師陳特的觀點改變了我的想法：我的想法是有誤的。

這位特級教師的觀點：120÷3x=8這是一道解方程，聯(lián)系到初中的知識，實際是一道求單項式的值的題目。求單項式的值，就要考慮到單項式的系數(shù)問題。單項式的系數(shù)是指單項式中的數(shù)字因數(shù)。X前的系數(shù)只能是一個數(shù)（本題中是3，也就是大家所說的約定俗成把3x看作一個整體的道理），不可以是一個算式。陳特的解釋讓我茅塞頓開，找到了原因自然就迷途知返！

至此我終于明白那個先算120÷3的想法錯在哪了。正確的解方程過程：

120÷3x=8

解：3x=15

x=5。

通過這件事使我明白在工作（學(xué)習(xí)）中，我們（老師和學(xué)生）都應(yīng)該做到：

1、不懂就問、不恥下問（向不同的人提出問題也是一種進步，哪怕問題暫時得不到解決，總會在某個時機，某個空間得到解決）;不懂的問題一定要弄懂為止（切忌：不懂裝懂、一知半解）

2、工作（學(xué)習(xí)）中要多思善問，正所謂：學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆！正如清代散文家劉正[1]說的：君子學(xué)必好問。問與學(xué)，相輔而行者也，非學(xué)無以致疑，非問無以廣識。好學(xué)而不勤問，非真能好學(xué)者也。理明矣，而或不達于事，識其大矣，而或不知其細(xì)，舍問，其奚決焉？

結(jié)語：在小學(xué)數(shù)學(xué)解方程教學(xué)的思考中，我們知道小學(xué)數(shù)學(xué)解方程教學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，解方程需要教師和學(xué)生共同努力進步，不能被以往的知識體系束縛。從“迷途”到“知返”過程是艱辛的，結(jié)果是歡快的！成就感滿滿！

參考文獻

[1]梁冠殷.小學(xué)數(shù)學(xué)方程解法略談[J].試題與研究，2020（17）：86.

[2]孟茹云.探討基于小學(xué)數(shù)學(xué)解方程知識的教學(xué)策略[J].新課程教學(xué)（電子版），2020（01）：40.

[3]彭琳.關(guān)于小學(xué)簡易方程教學(xué)方法探討[J].小學(xué)生（下旬刊），2019（06）：19.