低雷諾數下的飛機機翼結構設計及優化

摘要：低雷諾數對翼型效率等方面的影響較大，影響微小型飛機的運行質量，因此，選擇機型和設計機翼，是飛機結構設計中的重要部分，飛機的機翼結構直接影響氣動性能，其結構設計必須保證合理性。當下設計高性能的飛行器，一般以基礎翼型為基礎進氣動等方面的優化改造，以使飛行器獲得更好的飛行性能，能更好的被應用到所要求的場景中。基于此，本文首先對機翼設計的參數及設計方法進行描述和分析，然后從多方面探討低雷諾數下的飛機機翼結構優化設計的方法，以期為相關工程人員提供有效參考。

關鍵詞：微小型飛機;翼型結構;優化設計

0 ?引言

基于低雷諾數設計的翼型及小型飛機，在維護、運輸等功能方面，低雷諾數中的遷移慣性力、黏性力等對機翼流動性的影響復雜且明顯，基于黏性效應、非常定效應，會對機翼的升力等性能產生較大影響。因此，在設計此類飛行器機翼時，需要充分的考慮氣動性及機翼空間位置等問題，以確保飛行器機翼有較好的氣動性能，并保障機翼與飛行器其他部件不會產生任何沖突。基于我國的研究現狀和多方面實際設計的考慮，本文從模型設計、目標函數、氣動外形等方面探討此類飛行器機翼的優化設計。

1 ?低雷諾數下的翼型參數化描述及結構設計方法

1.1 低雷諾數下的翼型參數化描述

低雷諾數下，設計機翼時通常用表面曲線中的坐標點表示低雷諾數對機翼升阻力等方面的隱形，設計其他變量以研究和優化機翼。其中變量包括機翼翼型參數，根據不同參數設定獲得分離等曲線模型，根據模型進行結構優化調節，然后對翼型進行具體的參數化描述，可以使設計更為科學，更全面的考慮各種影響因素，在描述具體參數時需要從兩個方面展開研究：

①首先，設定機翼為非運動狀態折疊狀態，對其他部件的影響，利用翼型曲線解析和描述具體的空間幾何關系，以進行具體的設計改良;

②根據應用需求，在可控的范圍下，盡量較少的描述機翼的變量，以減少盲目優化而降低優化效率的可能性，避免因盲目優化產生無實際應用價值的功能，造成不必要的利益損失。

參考以上兩點描述機翼參數的條件，本文以PARSEC翼型為例，采用Ferguson曲線進行翼型參數的描述。當機翼無后緣厚度時，相比NACA等翼型族函數的參數定義方法，應用Ferguson曲線可以用6個變量描述許多類型的翼型的參數。如，描述時，以前緣為原點，以弦線為坐標系x軸，定義翼型的上下曲線函數，可以設計參數方程如下：

xu（t）=3t2-2t3+|TBupper|（-t2+t3）cos（Ab+Ac）

yu（t）=|TAupper|（t-2t2+t3）-|TBupper|（-t2+t3）sin（Ab+Ac）

xt（t）=3t2-2t3+|TBjower|（-t2+t3）cos（Ac）

yt（t）=-|TAlower|（t-2t2+t3）-|TBlower|（-t2+t3）sin（Ac）

上式中，T字開頭的為6個變量，Ab和Ac表示在前緣點切向具體變量時，后緣點具體的切向量，該模型可以描述不同前緣點下機翼上下表面升力的曲線變化情況。

1.2 低雷諾數下翼型結構的設計方法

結合實際機翼改良設計的需要，在設計前，需要確定具體的優化方向，并制定優化的具體框架。基于不同算法，設計的流程也有較大不同，如基于遺傳算法的設計流程，可大致概括為5個部分的流程：①確定具體的設計準則和要求;②設計用于優化的具體幾何參數，并將其表述為具體的優化問題;③利用遺傳算法演算不同的下變量對機翼性能的影響;④依照改進策略進行數值模擬，構建具體的參數曲線;⑤通過驗證進一步分析優化的機翼結構，以實際應用情況開展參考驗證工作。

表述翼型優化的具體問題時，首先需要對翼型的幾何外形開展參數化的分析，在以不同翼型進行參數化的建模時，建模過程中需要關注翼型表面曲率等因素的變化。其次，優化時盡量選擇穩健的代理模型用于模型構建，以提高優化的效率，建立代理模型過程中，可以因具體的需求又引入具體的更新或進行多輪的優化。因此，在應用初始的代理模型開展一輪優化后，可以比較優化情況與具體需求，從而選取優異優化點加入模型樣本點集，更新初代模型，通過誤差分析等手段對機翼模型開始進一步優化，反復更新模型可以層次化、精準的提升模型的精度，還可以挖掘機翼優化的潛力。最后，采用遺傳優化等算法優化搜索器進行優化。遺傳算法是一種基于自然進化論的算法，可以用于求解復雜的仿生問題，應用于機翼優化工作中，能很好的解決優化過程中復雜的或非線性的問題。

2 ?低雷諾數下飛機機翼結構的優化設計

2.1 優化機翼目標函數的設計

實際的機翼改良工作中，往往會遇到多目標的優化工作，會使計算、模擬等工作變得更為復雜，各變量間的復雜聯系約束著各自改良目標的參數優化，因此需要科學的選擇目標函數的同時，優化結構的模型設計工作。在多目標的機翼優化過程中，設計目標函數設計時需要充分考慮不同參數的權重，使各種參數的權重達到一定的平衡，符合改良的要求。同時，設計的目標函數需要有較強的敏感度，使算法搜索方向明確、快速準確的計算。一般而言，設計目標函數時需多次反復的試算和驗算，以確保目標函數的合理性和正確性。在此基礎上，對擾動函數等進行科學的設計，確保在充分搜索時，機翼在優化迭代時能保持合理的幾何形態，以提高機翼優化后的整體性能。

2.2 優化流程框圖的設計

優化流程由于算法和目標需求及優化方法的不同而不同，如應用遺傳算法、使用二進編碼的方法映射個體參數時，可將機翼的上下翼面需優化的具體參數映射為不同長度的染色體，對變異概率、種群規模、進化代數等進行合適的設計。二進編碼在定義種群時穩定性較差，卻能較好的保證種群自身的多樣性，在適當變異概率時，利用二進編碼則可以保障種群的廣度及優化的可靠性。在解算翼型性能時，可采用專業的XFOIL，用于專門計算機翼的氣動特性，此軟件可應用位勢流等理論對黏性效應進行計算，使優化計算的效率更高。

2.3 關于氣動外形的優化設計

單點和多點的氣動外形優化采用不同的優化方式。單點優化即對翼型的一個點進行機翼氣動外形的優化，例如，馬赫數的設計點、速度設計點，都為單點氣動外形的優化設計。多點優化在同一個連續的區域內，選取多個點進行設計，根據函數等綜合翼型氣動性能，實現多點優化設計，滿足在區域內機翼運動狀態下的氣動性能需求，以避免突風等飛行中不確定的因素對飛機升力、穩定性等方面的影響，以改善在偏離單點情況下，飛機機翼氣動性能平穩的運行。進行氣動外形優化時，需要根據翼型的具體特點，從功率因子角度考慮目標參數的優化問題，功率因子因通過設置阻力系數進行優化，參考約束條件對升力系數、力矩系數等的約束，間接的提高功率因子，兼顧翼型的氣動效率，使其滿足優化要求。

3 ?結束語

綜上所述，本文從目標函數等方面探索了低雷諾數下翼型的優化設計工作，以期使該類型翼型結構的設計更為有效、高效。本文以PARSEC等翼型為例進行研究，證明優化方法具有較好的效果，但同時因研究有許多未詳盡、精進指出，實際工作中，還需要不斷的改進。

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作者簡介：王秀香（1983-），女，河南新鄉人，工程師，碩士，研究生，研究方向為飛行器設計。