非全跑道起飛限制因素研究

何昕

摘要：為了研究不同機場是否符合非全跑道起飛條件，本文采用模型計算結合軟件驗證的方法，研究風、溫度、機場高度及跑道坡度對大型民航運輸機起飛性能的影響，給出非全跑道起飛條件建議。首先，分析了起飛性能的影響要素及其在計算模型中的體現;其次，分別采用分布積和性能軟件計算不同機場條件下飛機起飛性能;最后，將分析結果與實際情況相結合給出了非全跑道起飛建議，為相關運營人員提供參考。

關鍵詞：非全跑道起飛;限制因素;起飛距離

0 ?引言

非全跑道起飛指的是為提高跑道使用效率，允許航空器使用部分跑道起飛。在這種情況下，飛行機組可選擇使用全跑道起飛或者使用部分跑道起飛。目前，國際上一些繁忙機場為提高航空器和跑道的使用效率，已經較為廣泛的使用非全跑道起飛。這種方法不僅能減少各種因間隔限制造成的航班擁堵及起飛排隊現象，而且可以靈活安排起飛順序，從而減少跑道占用時間，提高起飛效率，節約燃油、減少延誤。但同時非全跑道起飛涉及到起飛距離，其安全性需要進一步驗證，因此，有必要研究機場條件對起飛距離具體的影響，為非全跑道起飛的運行提供參考。

從國內研究來看，寧亞美等采用軟件與傳統研究方法相結合的方式分析了起飛機場風速風向對業載的影響。孫宏等利用空客PEP性能軟件針對了A320系列機分析了其綠點速度狀態、最大升阻比狀態下的爬升、等待、飄降性能等之間的關系。劉愛中等通過線性回歸分析得到了跑道坡度和風速分量對修正跑道長度和跑道限制重量的影響規律。鄭峰敏根據兩點起飛和三點起飛不同的飛行原理和運動特點，分別建立兩種不同起飛方式下的數學仿真模型。

本文結合前期學者的研究，主要考慮機場條件對非全跑道起飛的影響，針對起飛距離這一關鍵參數，在極限狀態下計算飛機的起飛性能。通過模型計算和軟件驗證兩種方法進行計算分析，從而驗證非全跑道起飛的安全性。

1 ?起飛距離影響因素分析

起飛距離分為全發起飛距離和一發失效起飛距離。全發起飛的情況下，起飛距離的定義為：從飛機開始起飛滑跑到飛機離地后距起飛表面35英尺之間的水平距離，再加上15%的余量。在一發失效繼續起飛的情況下則不需要增加余量，取較大者為所需起飛距離。中斷起飛距離分為全發中斷起飛距離以及一發失效情況下的中斷起飛距離，同樣，取較大者作為所需中斷起飛距離。全發起飛包括了地面段及空中段，且是最為典型的起飛情況，本文將以全發起飛距離為例進行進行分析。

對于全發起飛距離，加速段A是指從飛機開始加速時的速度0到抬前輪速度VR，過渡段B從抬前輪速度到離地速度VLOF就是，因為加速度等參數的不同區別于A段，從離地速度VLOF到35ft（英尺）就是空中段C。

接下來將分析機場氣壓高及溫度、跑道坡度和風對起飛起飛距離的影響，從而計算各種因素影響起飛距離的具體數值。

1.1 機場氣壓高度及溫度

隨著機場海拔高度的增加，大氣密度和壓力隨之降低。密度下降導致進入發動機的空氣流量減小;壓力下降導致發動機各截面壓力降低。當大氣溫度增加時，空氣密度降低，進而導致空氣流量降低。在這些因素的共同影響下，飛機推力會有不同程度的下降。我們可以在理論分析的基礎上通過高度及溫度對升力、推力及阻力的實際影響定量計算機場氣壓高及溫度對起飛距離的影響。

①升力。是粘性流體流過一個物體時所產生的力。飛機的升力公式如公式（2）所示：

②阻力。是粘性流體流過一個物體時所產生的力。飛機的阻力公式如公式（3）所示：

③推力。噴氣式發動機是靠噴管高速噴出氣流直接產生反作用推力從而達到給飛機加速的。從現代潤輪風扇發動機的設計機理可以看出其工作過程，將吸入的空氣壓縮并于油氣混合，使混合后的氣體燃燒從而產生能使飛機加速的推力。發動機推力如公式（4）所示：

其中ρ為空氣密度;P為空氣壓強;T為空氣溫度開氏溫度。下標0表示標準大氣條件下海平面的值。

由以上分析可看出高度和溫度共同對空氣密度產生影響從而對升力、阻力及推力產生影響。

1.2 跑道坡度

AFM中限制了允許的最大跑道坡度為上坡或下坡2%。飛機重量在坡度的作用下，會給飛機一個額外的阻力或者“推力”。當跑道坡度為2%的上坡時，飛機會受到額外2%G的阻力，所以，上坡跑道會使起飛距離變長。反之，下坡跑道會使起飛距離變短。將這一影響量化到公式（1）中則可得到：

其中μmg表示坡度對起飛距離的影響。

1.3 風

風對起飛的影響主要體現在起飛加速時的初始速度。例如逆風20kt時，計算全發工作狀態下加速到150kt的速度。飛機在開始使加速前就有了20kt的空速。因此當知道有順風/逆風風速VW的情況下可以將式（1）修改為：

2 ?起飛距離計算

為了準確分析機場條件對飛機起飛性能的影響，本文分別采用分步積和性能軟件計算不同機場條件下飛機起飛性能。改變其中機場條件參數，可研究其對性能指標的影響。

2.1 工程計算方法

工程算法是在標準和安全許可的范圍內，適當的簡化理論算法來滿足飛機和航空公司的運行要求。起飛性能相對于其它性能更難計算，由于飛機加速度很快，導致短時間內狀態變化很快，低速氣動特性難以預測，同時不同飛行員的反應速度、判斷經驗等個人因素對起飛距離也有很大影響。目前，使用模型對起飛性能進行計算主要有兩種方法，逐步積分法和經驗公式法。前者以速度或者時間將整個起飛過程分成很多小段，對每一段各種數值逐一計算求解再進行累加，這種方法能較為真實的還原加速過程，精度相對更高。后者根據統計公式求解，快速簡便但精度不高。

我們使用“逐步積分法”來計算。這個方法就是將速度V從到0該段結束的速度Vx分為等量的N段，每一段為h，分別將每一段使用公式（1）來計算，比如從h到3h，推力使用平均速度V=1.5h處的推力，可以計算出該段的距離S。

2.2 軟件計算方法

PEP空中客車公司（Airbus）為用戶提供的一款性能計算軟件，可以實現起飛、爬升、巡航、下降及著陸多種情況下的性能計算。其中FM模塊可以計算各種調節參數，例如起飛距離、起飛滑跑距離、加速停止距離等。FM模塊適用于除A300B以外的所有類型的飛機。但是，根據機型不同，計算方法及參數選擇可能會有所不同。其界面如圖3所示。

3 ?實例分析

以重慶江北機場為例對機型進行研究。采用模型計算結合軟件驗證的方法進行分析。重慶江北機場高度1364ft;歷史最高氣溫44℃，最低氣溫為-3.8℃，平均氣溫17℃;重慶江北機場的風速基本處于8m/s以下，其中2～3m/s的風速出現頻率最大;02L跑道坡度為0.017%。按照安全條件下最大起飛重量進行性能計算，驗證極限條件下起飛距離，保證非全跑道起飛的安全。

3.1 機場氣壓高度及溫度

由計算結果可得機場高度和溫度共同作用下起飛場長相對標準場長的變化比例情況如圖4所示。可注意到，在機場高度和溫度共同作用下起飛距離變化呈較為平滑的曲線，且在機場高度和溫度共同作用下會出現一段起飛距離急劇變化的階段，這主要是因為發動機推力在溫度ISA+28℃前變化平穩，之后下降變快。不同發動機型號的變化溫度會有一定的差異。同時，可以看出模型計算結果較為保守。重慶江北機場在1364ft的高度情況下不會出現起飛距離急劇變化的情況，溫度的改變會對飛機產生約每度5.8m的線性變化。

3.2 坡度

飛機使用限制中規定跑道坡度的限制為±2%，在機場修建時就將這一標準考慮在內，同時會保證同一跑道上不同位置坡度保持在較小的差距。由圖6可以看出坡度對起飛距離的影響是較為明顯的，但在固定機場及跑道的情況下坡度是一個較為固定的影響因素。同時我們可以看到模型計算相對軟件計算會有一個較大的弧度，這是由于跑道坡度影響在工程算法中進行了一點程度的簡化導致的。重慶江北機場02L跑道坡度為0.017%，相對0坡度跑道只對起飛距離有4m左右的影響。

3.3 風速

在限制手冊中順風風速限制為10kt（節），故以10kt為上限進行計算。在其他情況變化不大的情況下，風速成為主要影響起飛距離的條件。通過圖7可以看出軟件計算起飛以風速0為界明顯的分為兩段不同斜率的直線，逆風時起飛距離變化相對較慢，順風時起飛距離增加較快;而模型計算結果則呈現變化趨勢相同曲線變化，這主要是由于對于空中段計算模式的簡化造成。重慶江北機場風速主要以4～6kt風速出現頻率最大，每節風速會造成15m左右的起飛距離變化，當風向變化時對起飛距離影響還是較大的。

4 ?結論

使用非全跑道起飛對起飛距離的要求較為高，為了起飛距離的可靠性，本文采用兩種方法分別計算影響結果。綜合各項結果分析，模型計算方法相對保守，計算起飛距離較長，軟件計算方法計算結果較為精確，同時操作方便。各項因素分析表明在機場實施非全跑道起飛時，坡度、溫度、機場高度等條件變化相對較小，風速是影響起飛距離的主要因素。

參考文獻：

[1]寧亞美.風對飛機性能的影響[J].航空計算技術，2019，49（2）：63-69.

[2]孫宏，魏坤鵬，趙慶偉，向導.A320系列機型綠點速度特性分析[J/OL].飛行力學：1-5[2020-03-25].https：//doi.org/10.13645/j.cnki.f.d.20191115.002.

[3]劉愛中，尚永鋒，李世林，等.坡度和風速對跑道限制重量的影響[J].機械設計與制造，2015（9）：81-84.

[4]鄭峰敏.飛機起飛性能算法[J].空軍工程大學學報（自然科學版），2019，20（3）：29-32.