基于Kriging近似模型的車身氣動低阻低噪協同優化研究

趙彬

摘要：本研究應用CFD仿真技術和Kriging近似模型方法，建立了車身造型因子與氣動阻力和氣動噪聲之間的響應關系，并利用協同優化算法對兩學科的耦合關系進行了協調優化，最后采用多島遺傳算法找到了最優解。結果表明，氣動阻力值降低了1.81%，車側前窗氣動噪聲降低了11.12%，實現了車身氣動低阻低噪的協同優化。本研究采用協同優化算法探索了汽車氣動阻力與噪聲之間的耦合關系，為汽車的空氣動力學外形設計及優化提供一種有效的方法。

關鍵詞：CFD仿真;Kriging近似模型;協同優化

0 ?引言

汽車的空氣動力學性能對汽車的燃油經濟性和乘坐舒適性有直接影響，通常以氣動阻力和氣動噪聲為評價指標。氣動阻力和氣動噪聲分別屬于流體力學和流體聲學范疇，且研究表明二者存在一定耦合關系，不能同時取得最小值。由于目前國內外主要是對阻力和噪聲兩學科的獨立研究，而忽略了彼此的耦合影響。因此，本研究將從兩學科的耦合關系角度出發，尋求最佳氣動性能的車身造型。

多學科設計優化（MDO）的設想是J. Sobieszczanski-Sobieski等人在1982年首次提出的，并首先應用于航空航天領域。2007年國外Bradley D. Duncan等人[1]利用MDO算法，建立了一個能夠同時分析整車氣動阻力、氣動噪聲和熱管理的虛擬模型，對汽車設計的前期開發做出了一定貢獻。2014年湖南工業大學的尹小放[2]采用二階響應面近似模型對氣動阻力和氣動噪聲進行協同優化，對兩學科的耦合關系進行了有效的改進，找到系統級最優。

Kriging近似模型因具有模擬復雜響應精度高的特點，常應用于多學科設計優化中。因此，本研究基于Kriging近似模型并結合多學科設計中的協同優化算法（CO）對原車模型的氣動阻力和氣動噪聲進行了協同優化，旨在利用CO算法解決兩者之間的耦合關系，為汽車的空氣動力學外形設計及優化提供一種高效、可靠的方法。

1 ?協同優化算法

CO算法是將復雜的系統設計問題下分為幾個學科問題，某一學科領域可以在不考慮其它學科對本學科的影響，獨立自主地進行本學科內的研究，各學科間的相互影響和協調由頂層的系統級設計優化完成，具體的優化思想如下[3]：

①系統級向各學科級傳遞設計向量的期望值。②各學科級在僅考慮符合本學科約束的條件下，使本學科優化后得到的設計向量最優解與系統級傳遞下來的期望值誤差最小，然后再把經本學科優化后得到的設計向量最優解及目標函數的最優值返回給系統級。③各學科級返回給系統級的最優解之間存在差異，即存在不一致性，系統級按照一致性約束來協調各學科間的差異，使得原目標函數達到最優。

通常情況下，系統級和各學科級之間的信息傳遞需經過多次循壞迭代才能達到收斂。其信息傳遞關系如圖1所示。

2 ?協同優化流程

基于協同優化算法的優化流程敘述如下，流程圖如圖3所示。

①首先對氣動阻力和氣動噪聲分別進行學科內的仿真計算，將對各學科敏感度較大的部位作為優化設計變量，并確定優化范圍;②實驗設計，進行學科內優化，如圖2所示，采用最優拉丁超立方采樣方法在設計變量的優化范圍內進行采樣;③采用網格變形技術對樣本點三維建模，并對樣本點模型仿真計算;④根據樣本點的仿真結果構建Kriging近似模型，并進行誤差驗證，若不滿足精度要求，則增加樣本點，再重新建立近似模型;若滿足精度要求，則采用多島遺傳算法尋求各學科級設計向量的最優解;⑤將各學科級的設計向量最優解返回給系統級，系統級在滿足各學科級之間一致性約束的條件下尋求系統級最優解，若不滿足一致性約束則返回步驟④繼續尋求最優解，再次返回給系統級，如此迭代，直至滿足為止。

3 ?學科級優化

如圖4所示，為本研究的原車模型。經研究表明[4]，引擎蓋前端（x1）、后視鏡（x2）、A柱（x3）對氣動阻力和氣動噪聲均有較大影響。在進行學科內優化時，除了應保證原車模型的基本外形，還應保證網格變形后其網格質量能夠滿足數值計算要求，僅在較小變形范圍內對設計變量進行優化，如表1所示。

3.1 實驗設計

基于Isight平臺進行實驗設計，采用最優拉丁超立方采樣方法在設計變量的優化范圍內進行采樣。根據所采取的樣本點構建Kriging近似模型，Kriging模型是全局響應近似函數與局部導數的組合，能夠捕獲簡單多項式無法代表的某些非線性特征。根據其精度要求，樣本點的個數需要10n+1個，其中n為設計變量個數。因此，在優化范圍內采取31個樣本點，并基于Sculptor軟件對樣本點進行網格變形，使用Star-ccm+軟件對樣本點模型進行數值計算，計算結果如表2所示。

3.2 建立Kriging近似模型

根據表2中的樣本點數據建立Kriging近似模型，并利用交叉驗證方法對近似模型的精度進行評價，氣動阻力和氣動噪聲樣本點數據建立的Kriging近似模型誤差分別為6.88%和5.93%，如圖5所示，均滿足誤差要求，具有較高的可靠性。

3.3 基于多島遺傳算法尋優

利用多島遺傳算法（MIGA）找出氣動阻力、氣動噪聲的最大值及最小值，并將其作為協同優化的約束條件，相關參數設置見表3所示。經迭代收斂后其優化結果見表4和表5所示。

4 ?低阻降噪協同優化

經氣動阻力和氣動噪聲的單學科內優化結果對比，發現在設計變量優化范圍內，兩者不能同時達到最小值，存在著耦合關系，如表6所示。因此，本研究基于kriging近似模型對氣動阻力和氣動噪聲之間的耦合關系進行協同優化。

4.1 建立協同優化數學模型

根據協同優化的基本思想，將車身氣動低阻低噪的系統級問題分解為兩個學科級問題。兩學科級所占權重一樣，各為0.5。各級數學模型表述如下。

4.1.1 系統級優化器數學模型

上式中R2為氣動噪聲設計變量與期望值的差，xnsub2為氣動噪聲第n個設計變量。

4.2 協同優化結果

優化結果如表7所示，氣動阻力為383.90N，降低了7.07N;氣動噪聲為112.98dB，降低了14.13dB。同時對優化后的模型，進行數值模擬計算以驗證誤差。計算結果得出氣動阻力為381.94N，氣動噪聲為109.32dB，優化誤差分別為0.51%、3.24%，均在5%以下，本次協同優化結果具有較好的可信度。

4.3 協同優化分析

圖6為優化前后Y方向中截面壓力云圖，經對比發現車頭前端相同壓力分布區域內，壓力有明顯減小;車尾部相同壓力分布區域內，壓力有所增大，使得汽車前后壓差阻力較原車模型有所減小，得到了一定的優化。

對比分析優化前后聲壓級云圖，由圖7中可發現優化后A柱區域的聲壓級有所降低，而引擎蓋前沿區域及后視鏡邊緣區域的聲壓級變化不明顯。由圖8可發現優化后車側前窗處聲壓級有明顯的降低。汽車高速行駛過程中，氣動噪聲主要從車窗傳遞到乘員艙內，因此降低車窗處的噪聲，能有效降低人耳處的噪聲。

如圖9所示為氣動噪聲優化前后的頻譜圖，發現頻率在3000Hz以下其聲壓級有明顯下降趨勢，而頻率在3000-5000Hz內聲壓級變化不大。優化后的氣動噪聲降低了14.13dB，降噪效果較為明顯。

5 ?結論

本研究基于kriging近似模型對氣動阻力和氣動噪聲進行了協同優化，得出如下結論：①在氣動阻力優化中，針對引擎蓋前沿、后視鏡、A柱三個設計變量進行了學科內的優化，優化結果表明氣動阻力降低了8.47N，阻力降幅為2.17%。②在氣動噪聲優化中，針對引擎蓋前沿、后視鏡、A柱三個設計變量進行了學科內的優化，優化結果表明氣動噪聲最多能降低25dB，其最大降低幅度達19.87%。③協同優化后，汽車前后壓差阻力減小，降低了7.07N，降幅為1.81%;車側左前窗整體區域聲壓級明顯下降，降低了14.13dB，降幅為11.12%。④氣動阻力和氣動噪聲的協同優化結果與數值計算結果的誤差分別為0.51%、3.24%。均在5%以下，具有較高的可信度，為汽車空氣動力學外形設計及優化提供了參考。

參考文獻：

[1]Duncan， B. D.， et al， “Multi-Disciplinary Aerodynamics Analysis for Vehicles： Application of External Flow Simulations to Aerodynamics， Aeroacoustics and Thermal Management of a Pickup Truck，” SAE World Congress & Exhibition， 38， pp. 511（2007）.

[2]尹小放.基于特征點的車身氣動低阻低噪協同優化研究[D].湖南：湖南工業大學，2014.

[3]李響.多學科設計優化方法及其在飛行器設計中的應用[D].陜西：西北工業大學，2003.

[4]張海林.基于網格變形的某車身氣動減阻降噪協同優化設計[D].重慶：重慶理工大學，2018.