錐齒傳動結構入口導葉扭矩計算方法研究

邵柯楠

摘要：通過分析錐齒傳動入口導葉機構在運行情況下的各種受力狀態(tài)，尤其是對氣動力引起的相關扭矩的分析，計算出相同結構尺寸的入口導葉在不同工況、不同壓縮機入口來流條件下，其運行所需要的扭矩不同。最終總結、歸納出一種錐齒傳動入口導葉機構扭矩的計算方法。通過這樣一種方法可以有效降低現(xiàn)階段以經(jīng)驗設計為主的設計方法所導致的過大執(zhí)行器扭矩的問題，可以使壓縮機工程設計人員能夠快速計算出錐齒傳動結構的導葉執(zhí)行機構所需扭矩，具有一定的參考價值。

關鍵詞：離心式壓縮機;入口導葉調(diào)節(jié);扭矩計算

0 ?引言

隨著中國工業(yè)的進步，離心式壓縮機的發(fā)展正朝著高效率、寬范圍、小型化及低成本的方向發(fā)展。這就對壓縮機的設計工作提出了更多、更高的要求。目前針對離心式壓縮機的調(diào)節(jié)方式多為變轉速調(diào)節(jié)、入口節(jié)流調(diào)節(jié)以及入口導葉調(diào)節(jié)等方式。入口導葉調(diào)節(jié)因其具有較寬的調(diào)節(jié)范圍，良好的經(jīng)濟性和顯著的節(jié)能效果，成為一種使用廣泛的離心壓縮機調(diào)節(jié)方式。錐齒傳動結構的入口導葉具有運行更加穩(wěn)定，角行程傳遞更加精確等優(yōu)點，是目前大多數(shù)入口導葉執(zhí)行機構比較常用的形式。入口導葉需要執(zhí)行器來驅(qū)動，其執(zhí)行器扭矩的選擇主要來源于設計者以往的個人設計經(jīng)驗，容易導致執(zhí)行器扭矩過大。所以本文針對錐齒傳動結構的入口導葉機構，分析主要的機構受力，在充分考慮安全系數(shù)的同時，計算出該結構形式的入口導葉機構所需的執(zhí)行器扭矩。

1 ?入口導葉執(zhí)行機構

1.1 入口導葉調(diào)節(jié)方法

入口導葉調(diào)節(jié)是一種改變?nèi)~輪前入口導葉的角度，使氣流產(chǎn)生預旋的調(diào)節(jié)方法。使進入葉輪的氣流與葉輪旋轉方向一致的旋繞（C1u>0），稱為“正旋繞”;產(chǎn)生與葉輪旋轉方向相反的旋繞（C1u<0），稱為“負旋繞”。

θ為旋繞角，通過對風機葉輪進口氣流的速度三角形的研究，根據(jù)歐拉方程知風機的能量頭hth將隨C1u的改變而變化。正旋繞時C1u>0，hth將減小;負旋繞時C1u<0，hth增大[1]。

1.2 ?錐齒傳動入口導葉機構

錐齒傳動的入口導葉機構是采用主傳動軸上的錐齒輪，將扭矩傳遞給錐齒圈，而后由錐齒圈驅(qū)動其它錐齒輪，從而帶動整個入口導葉的聯(lián)動。本文所采用的錐齒傳動入口導葉機構如圖2所示。

從機械機構上來說，整個傳動過程是簡單的。但入口導葉除自身傳動時需要克服的各種摩擦力和重力產(chǎn)生的扭矩外，還需要在克服導葉葉片受氣流作用力所產(chǎn)生的扭矩。因為壓縮機入口來流條件是不確定的，相同的入口導葉直徑，可能存在很多不同的入口來流條件，所以其葉片所受的氣動力扭矩也是不同的。所以相同結構的入口導葉，根據(jù)壓縮機入口來流條件的不同，驅(qū)動其運轉的執(zhí)行器扭矩也是不同的。

2 ?錐齒傳動入口導葉扭矩分析

2.1 導葉葉片前后壓差所引起的扭矩

對入口導葉葉片的前后流場進行分析。導葉葉片從全關到全開，所引起的葉片前后壓差呈遞減狀態(tài)，所以我們以最大壓差全關作為研究對象（需要指出，入口導葉因其葉片設計為互有重疊，所以這里的全關是指70°～80°左右的微開狀態(tài)）。而導葉調(diào)節(jié)與閥門調(diào)節(jié)最大的區(qū)別在于，入口導葉是為了改變氣流進入壓縮機葉輪前的角度。

從圖3中可以很明顯的看出入口均勻來流，經(jīng)過微開的入口導葉后，氣流有一個非常明顯的旋轉。導葉在微開狀態(tài)下因通流面積的減小導致氣體流速升高。從而使葉片后的靜壓有所下降，但下降程度并不高。所以為保證一定的安全系數(shù)，我們在計算葉片前后壓差時，對葉片前按總壓計算，而葉片后按靜壓計算。同時也可以看到因葉片的“魚頭”“魚尾”設計，氣流大部分都從“魚尾”處流過。所以計算扭矩時，我們可以按全葉片寬度作為旋轉半徑。（圖4）

綜上所述，葉片前后壓差導致的葉片扭矩可用公式表示為：

其中：S為葉片一側的表面積;

L為全葉片寬度;

n為葉片數(shù)量。

2.2 氣流對導葉葉片的沖擊力所引起的扭矩

運行中的壓縮機入口導葉，時刻處于氣體流動之中。而氣流的動能是造成葉片承受表面壓強的主要原因。

從圖5中可以看出，氣流所攜帶的動能主要作用于葉片迎風表面（壓力面），而葉片背部（速度面）僅受氣體粘度導致其表面存在一定的、可忽略不計的氣動摩擦力。質(zhì)量為m的空氣如果速度為v，根據(jù)動能公式，它具有的動能就是質(zhì)量乘速度的平方的1/2，即動能=（1/2）mv2。所以單位體積的空氣具有的能量是（1/2）ρv2。同導葉葉片前后壓差所引起的扭矩計算原理相同，以全葉片寬度作為旋轉半徑，最終將氣流對導葉葉片的沖擊力所引起的扭矩表示為：

其中：ρ為葉片器介質(zhì)密度;

v為介質(zhì)流速。

通過該項參數(shù)可以反映出相同口徑入口導葉裝置在不同工況和不同介質(zhì)中對扭矩的需求。例如相同入口口徑的空壓機和增壓機，氣流對導葉葉片的沖擊力所引起的扭矩將有很大的區(qū)別。

2.3 摩擦力所引起的扭矩

導葉執(zhí)行器的扭矩大部分用來克服導葉執(zhí)行機構在運動中所產(chǎn)生的摩擦力。這里的摩擦力大體分為葉片與干摩擦軸承產(chǎn)生的摩擦力、錐齒輪與導葉殼產(chǎn)生的摩擦力、錐齒圈與非金屬齒輪襯產(chǎn)生的摩擦力三種。

2.3.1 葉片與干摩擦軸承產(chǎn)生的摩擦力

目前大多數(shù)導葉執(zhí)行機構中采用的是非金屬復合材料的干摩擦軸承與導葉軸進行配合。

分析出此處摩擦力為葉片自身重力、前后壓差力、氣體動能作用力共同產(chǎn)生的摩擦力。需要指出的是，所有葉片因在導葉殼中的角度不同，以上三種作用力大小不一，這里以全部三種力共同作用參與計算。

2.3.2 錐齒、錐齒圈產(chǎn)生的摩擦力

錐齒輪與錐齒圈產(chǎn)生的摩擦力完全有自身重力所引起，區(qū)別在于錐齒輪的數(shù)量與葉片相同，而錐齒圈僅有一個以上幾種摩擦力的作用半徑與各結構的設計尺寸相關，這里不做過多說明。

2.4 總扭矩與傳動桿最小軸徑

以上扭矩之和再根據(jù)經(jīng)驗選取一定的安全系數(shù)為錐齒傳動的導葉執(zhí)行機構扭矩：T∑。

3 ?總結

通過對錐齒傳動入口導葉機構運行時的受力分析，考慮氣動力對導葉執(zhí)行機構的影響，計算其所受的氣動力及摩擦力所產(chǎn)生的扭矩。總結出一套可以使壓縮機工程設計人員能夠快速計算出錐齒傳動結構的導葉執(zhí)行機構所需扭矩的方法。可以計算出同一口徑的入口導葉執(zhí)行機構，在不同的工況及氣動條件下的執(zhí)行器扭矩。避免導葉執(zhí)行器扭矩選取不當而產(chǎn)生的一系列事故或成本升高問題。

參考文獻：

[1]徐忠.離心壓縮機原理[M].北京：機械工業(yè)出版社，1990.

[2]佟永龍.離心式壓縮機軸電流腐蝕現(xiàn)象的分析與處理[J].內(nèi)燃機與配件，2020（03）：89-90.

[3]王國欣.離心式壓縮機防喘振控制系統(tǒng)設計分析[J].內(nèi)燃機與配件，2019（15）：176-177.