基于分形理論的珠江口海岸線變遷分析

岳文，顏彬，張彤輝

摘要：為了分析珠江口區域海岸線近年來的發展變化情況，文章基于分形理論，分別對珠江口及深圳段大陸海岸線2005-2019年的變遷趨勢采用網格法進行分形分析，得出14年間，珠江口及深圳段海岸線分維數的變化情況。通過對計算結果的分析對比發現，近年間珠江口海岸線整體因開發強度大，人工岸線居多，分維數值變化較小;而深圳段海岸線分維數較整個珠江口有較大幅度增加。深圳段海岸線曲折度提高的原因主要為修復類工程的實施。海岸線分形維數與海岸線曲折程度的正相關系，與海岸帶開發利用規劃管理要求相符，提出分維數可作為規劃用海的重要評估參數。

關鍵詞：海岸線;珠江口;分形理論;分形維數;網格法

中圖分類號：P74 ? ?文獻標志碼：A ? ?文章編號：1005-9857（2020）07-0038-04

Analysis of Change of Coastline in the Pearl River Estuary Based on the Fractal Theory

YUE Wen1，YAN Bin2，3，ZHANG Tonghui1

（1.Guangdong Land Surveying and Planning Institute，Guangzhou 511453，China;2.South China Sea Marine Survey and Technology Center，SOA，Guangzhou 510300，China;3.Key Laboratory of Marine Environmental Survey Technology and Application，MNR，Guangzhou 510300，China）

Abstract： Fractal analysis of coastline in the Pearl River Estuary was conducted based on the fractal theory using the survey data from 2005 to 2019.Grid method was used to calculate the changes of the fractal dimension of the coastline.It was found that the fractal dimension value changed little in recent years.It was suggested that marine development resulted in high occupancy of artificial shorelines was the main reason for this result.A significant increase of coastline fractal dimension in Shenzhen section was found，as a result of the restoration program.The positive relationship between the fractal dimension of the coastline and the degree of tortuosity of the coastline is consistent with the requirements of the planning and management of the development and utilization of the coastal zone.The positive relationship between the coastline fractal dimension and the degree of tortuosity of the coastline was consistent with the management requirements for coastal zone protection and utilization.Therefore，the fractal dimension could be used as an important evaluation parameter of the coastal zone development.

Key words：Coastline，Pearl River Estuary，Fractal theory，Fractal dimension，Grid method

0 引言

海岸線是平均大潮高潮時的海陸分界線，具有重要的生態服務功能及開發利用價值，在自然資源管理當中具有重要的戰略地位[1]。1967年Mandelbrot的分形理論，提出了海岸線分形與分維概念[2]。葉曉敏等[3]通過對膠州灣海岸線的分形分析，得出較大規模的海岸工程使海岸線分形維數減小，而較小規模的海岸工程和自然過程使海岸線分形維數增大;馬小峰等[4]對不同類型的海岸線進行了分形維數分析，進而得知分形維數理論同樣適用于多種類型地物組合而成的復合型海岸帶。分形維數是描述不規則特征的良好參數，通過遙感技術與分形理論的結合可以研究不同海岸線的變化規律。

珠江口地處粵港澳大灣區中心區域，坐擁1個金融中心、2個特別行政區、2個經濟特區、3個自貿區、3個交通樞紐、5個副省級城市。21世紀以來隨著經濟的高速發展，珠江口海岸帶開發利用活動的熱度及強度日益增加。本研究以2005年及2019年廣東省海岸線數據為依據，提取出珠江口大陸海岸線數據，借助GIS地理信息系統軟件平臺，計算出該區域海岸線的分形特征，并由此分析其分形維數變化幅值及其原因，進而為科學用海提供理論依據。

1 數據來源及分形分析方法

1.1 分析數據來源

本研究所討論數據包括2005年珠江口大陸海岸線（數據來源于2004—2006年廣東省沿海海洋綜合調查與評價）及2019年珠江口大陸海岸線（數據來源于新一輪的海岸線修測）。上述兩組數據存在的偏差，主要來源于兩組數據的獲取精度不同，如測量時使用的衛星遙感底圖分辨率和現場實測比例有較大差距，但所選區域幾乎沒有由圍海養殖造成的認定標準不統一，且海岸線提取及認定標準一致。此外，海岸線矢量數據起始于深圳、香港交界，終止于澳門交界，從而避免了數據不連續可能導致的分析誤差。因此，所選數據可以作為有效反應珠江口大陸海岸線的變遷分形分析的基礎依據。

1.2 分形分析方法

Mandelbrot研究得出海岸線在形貌上是自相似的，也就是局部形態和整體態的相似性，隨后創立了分形幾何學，初步形成了分形理論[2]。分形形體的整體幾何形態分布是處處不規則的，但在不同尺度下，其變化規律又是相同的，局部形態和整體形態呈現自相似性，也就是統計意義上的相似。這種具有自相似性的現象、圖形或物理量即為分形[5]。分形理論的提出，在海岸線測繪工作領域的統計意義在于，解釋了海岸線的無規則分布形態。其分形維數（海岸線為大于1 小于2的分數值）則解釋了無法用整數維數表征的物理量的分布特征[6]。常用的海岸線分形維數計算方法有兩種[7]，本研究采取網格法計算珠江口海岸線的分形維數。

網格法是使用不同邊長的正方形網格覆蓋海岸線，統計不重疊覆蓋的線狀網格信息，得到不同的網格數目，最終計算出其分形維數。通過GIS軟件采用網格法對珠江口海岸線（圖1）進行覆蓋，其中正方形邊長為ε，覆蓋海岸線且不重疊覆蓋的網格數目為N（ε）。根據分形理論，即lgN（ε）=-Dlgε+A式中：A為待定常數;D為覆蓋線狀數據的分形維數。

2 分維數計算

使用GIS軟件，對目標珠江口海岸線進行網格覆蓋，網格正方形邊長分別取值1 m、2 m、5 m、10 m、20 m、50 m、100 m、200 m、500 m、1 000 m、2 000 m、5 000 m，通過網格法分析計算，得出不同的網格數目。根據兩組數據的對數關系，將得到的數值進行線性擬合得出（圖2），2005年珠江口海岸線線形方程為y=-1.051 1x+5.808 2，D值為1.051 1;2019年珠江口海岸線線形方程為y=-1.054 9x+5.823 5，D值為1.054 9。

3 珠江口岸線變遷的分形維數規律

根據Mandelbrot研究結論，海岸線分維值的大小范圍為 1

14年間，珠江口變化較大區域集中在深圳西海岸（表1及圖3），使用GIS軟件采用網格法對抽樣區域，即深圳市寶安至南山區后海海岸線進行覆蓋，使用測得數據得到ab段線形方程關系式（圖4）。

深圳市ab段海岸線分形維數增大了0.016 1，是珠江口分形維數變化值的4倍多。ab段海岸線分形維數增幅較大，表示2019年較2005年海岸線凹凸曲折部分占比增大。ab段海岸線分形維數增大是珠江口海岸線分形維數增大的主要原因。

深圳市ab段海岸線2005—2019年變化主要分3個階段，排除沖淤因素，填海工程是主要成因。第一階段為大規模填海造地期，第二階段為重點工程配套建設期，第三階段為生態修復期。2001年由于南山區后海、前海、大鏟灣填海工程開始施工，2005—2012年，南山區前海、后海、大鏟灣填海工程基本完成，期間前海、后海區域海岸線折彎取直，該區域海岸線長度大幅減少。第二階段2013—2017年，除深圳機場擴建工程以外，均為小規模造地工程，地鐵11號線、LNG、碼頭港口等城市配套工程落地。第三階段，南山區通過城市交通濱海休閑景觀改造工程打造深圳灣公園海岸線，2008年至今逐步修復成蜿蜒曲折并具有紅樹林生態功能和自然海岸形態的修復岸線。

5 結論

（1）珠江口海岸線分形維數2005年為1.051 1，2019年為1.054 9，抽樣ab段海岸線2005年分形維數為1.061 6，2019年分形維數為1.077 7，與分形理論研究結論相符。獲取的海岸線分形維數回歸方程相關系數計算值R2均在0.99以上，因此網格法計算所得分形維數可作為目標海岸線表征的良好參數。

（2）珠江口海岸線變化區域主要在廣州、東莞、深圳三地，其中深圳市海岸線變化較大，與其海岸線分維數變化規律相符。

（3）珠江口海岸線人工岸線類型達到90%，人工岸線防洪屬性決定了珠江口海岸線受水動力沖淤環境影響較小。2005—2019年珠江口海岸線變遷的主要因素為填海造地工程，通過抽樣ab段海岸線分維數分析，深圳市填海工程是珠江口海岸線分維數增大的主要因素。

（4）2005—2019年深圳地區建設的海岸帶修復工程總體上增加了海岸線長度，而其分維數的增加意味著海岸線曲折度也同時有所提高，即，分維數的增加與海岸帶整治修復工程密切相關。在合理規劃和修復海岸線的前提下，適度開發利用可提升海岸帶服務價值，同時也與海岸帶綜合利用管理中的占補平衡管理理念相符。因此，分析理論可服務于海岸帶綜合管理開發利用總量控制，分維數是衡量海岸線變遷的良好參數，可作為規劃用海的重要評估參數。

參考文獻

[1] 熊蘭蘭.加快推進廣東省海岸線整治修復的建議[J].智庫時代，2018（20）：80-82，105.

[2] MANDELBROT B B.How long is the coast of Britain· Statistical selfsimilarity and fractional dimension[J].Science，1967，156（3775）：636-638.

[3] 葉小敏，紀育強，鄭全安，等.膠州灣海岸線歷史變遷的分形分析[J].海洋科學進展，2009，27（4）：495-501.

[4] 馬小峰，鄒亞榮，劉善偉.基于分形維數理論的海岸線遙感分類與變遷研究[J].海洋開發與管理，2015，32（1）：30-33.

[5] 張國祺，李后強.分形理論對世界認識的意義[J].大自然探索，1994，13（47）：11-16.

[6] 何隆華，趙宏.水系的分形維數及其含義[J].地理科學，1996，16（2）：124-128.

[7] 朱曉華.海岸線分維數計算方法及其比較研究[J].黃渤海海洋，2002，20（2）：31-36.

基金項目：自然資源部南海局海洋科學技術局長基金重點項目（180107）.

作者簡介：岳文，工程師，研究方向為海洋生態、海域海島開發利用

通信作者：顏彬，工程師，博士研究生，研究方向為海洋地質學及地理信息系統