例析向量加法法則及其幾何意義的應用

楊小慶

我們知道，求向量和的運算叫做向量的加法。而求向量和的方法，則稱為向量的加法法則，也是向量加法運算的幾何意義。常見的向量加法法則有三角形法則、平面四邊形法則、多邊形法則。向量的加法運算律可以類比實數的加法運算律，如交換律、結合律。由于向量是一個具有方向的量，因此同學們在進行向量加法運算時，即要考慮向量的大小，還要考慮向量的方向。下面，我們通過舉例，來分析一下向量加法運算及其幾何意義的應用。

在運用多邊形法則解題時，同學們要注意將這些向量依次首尾相連，這樣便可順利求出向量的和。

向量加法運算是平面向量的一種線性運算。在解題的過程中，同學們要根據向量的數與形的特征和已知條件，合理構造三角形、平行四邊形、多邊形，將所求向量視為三角形、平行四邊形、多邊形邊上的向量，再運用對應的法則合理進行運算。巧妙地運用平面向量的幾何意義解題，就會使解題的過程更加簡單、明了，從而避免了繁瑣的運算，有利于提升解題的效率。

（作者單位：江蘇省濱海縣明達中學）